সরল অনুপাত MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Simple Ratios - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 5, 2025
Latest Simple Ratios MCQ Objective Questions
সরল অনুপাত Question 1:
A এবং B-এর মাসিক আয় অনুপাতে 4 ∶ 3। তারা প্রত্যেকে 600 টাকা সঞ্চয় করে। যদি তাদের ব্যয়ের অনুপাত 3 ∶ 2 হয়, তবে B-এর মাসিক আয় কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
A এবং B এর মাসিক আয়ের অনুপাত = 4 : 3
A এবং B এর ব্যয়ের অনুপাত = 3 : 2
গণনা:
ধরা যাক A এবং B এর আয় '4x' এবং '3x'
তাহলে, \(\dfrac{4x-600}{3x -600} \) = \(\dfrac{3}{2}\)
⇒ 2 × (4x - 600) = 3 × (3x - 600)
⇒ 8x - 1200 = 9x -1800
⇒ x = 600
B এর মাসিক আয় = 3 × 600 = Rs. 1,800
∴উত্তর হল Rs.1,800 .
সরল অনুপাত Question 2:
দুটি সংখ্যার অনুপাত 4 : 7। যদি সংখ্যাগুলির যোগফল 132 হয়, তবে ছোট সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
অনুপাত = 4 : 7
যোগফল = 132
অনুসৃত সূত্র:
অনুপাতের পদগুলির যোগফল = 4 + 7 = 11
প্রতিটি পদ = যোগফল / অনুপাতের পদগুলির যোগফল
গণনা:
প্রতিটি পদ = 132 / 11 = 12
ছোট সংখ্যা = 4 × 12
⇒ ছোট সংখ্যা = 48
∴ ছোট সংখ্যাটি হল 48
সরল অনুপাত Question 3:
দুটি সংখ্যার অনুপাত 2:3। যদি প্রতিটি থেকে 5 বিয়োগ করা হয়, তবে তাদের অনুপাত হয় 3:5। প্রথম সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
দুটি সংখ্যার অনুপাত 2:3
যদি প্রতিটি থেকে 5 বিয়োগ করা হয়, তবে অনুপাত 3:5 হয়ে যায়।
গণনা:
ধরা যাক, প্রথম সংখ্যা = 2x এবং দ্বিতীয় সংখ্যা = 3x
প্রতিটি থেকে 5 বিয়োগ করার পর, অনুপাত হয়:
\(\dfrac{2x-5}{3x-5} = \dfrac{3}{5}\)
⇒ (2x - 5) × 5 = (3x - 5) × 3
⇒ (10x - 25) = (9x - 15)
⇒ (10x - 9x) = (25 - 15)
⇒ x = 10
প্রথম সংখ্যা = 2x = 2 × 10 = 20
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)
সরল অনুপাত Question 4:
866 টাকার একটি পরিমাণ 2 : 6 : 12 অনুপাতে তিনজনের মধ্যে ভাগ করা হয়েছে। এই বন্টনে বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অংশের (টাকায়) মধ্যে পার্থক্য হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 4 Detailed Solution
সরল অনুপাত Question 5:
দুই বন্ধু বিপুল এবং বিজয়ের মাসিক আয় যথাক্রমে 5 : 7 অনুপাতে এবং তাদের প্রত্যেকে প্রতি মাসে ₹81000 সঞ্চয় করে। যদি তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 2 : 4 হয়, তাহলে বিপুলের মাসিক আয় (₹-এ) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বিপুল ও বিজয়ের মাসিক আয়ের অনুপাত = 5 : 7
প্রত্যেকের মাসিক সঞ্চয় = ₹81000
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত = 2 : 4
ব্যবহৃত সূত্র:
আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
গণনা:
ধরা যাক, বিপুলের মাসিক আয় 5x এবং বিজয়ের মাসিক আয় 7x।
বিপুলের ব্যয় = বিপুলের আয় - বিপুলের সঞ্চয় = 5x - 81000
বিজয়ের ব্যয় = বিজয়ের আয় - বিজয়ের সঞ্চয় = 7x - 81000
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত = (5x - 81000) : (7x - 81000) = 2 : 4
⇒ (5x - 81000) / (7x - 81000) = 2 / 4
⇒ (5x - 81000) / (7x - 81000) = 1 / 2
⇒ 2 × (5x - 81000) = 1 × (7x - 81000)
⇒ 10x - 162000 = 7x - 81000
⇒ 10x - 7x = 162000 - 81000
⇒ 3x = 81000
⇒ x = 81000 / 3
⇒ x = 27000
বিপুলের মাসিক আয় = 5x = 5 × 27000 = ₹135000
বিপুলের মাসিক আয় হল ₹135000।
Top Simple Ratios MCQ Objective Questions
A যদি B এর থেকে 25% কম হয় তাহলে (2B - A)/A এর মান কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A = B এর 75%
গণনা:
A = B এর 3/4
⇒ A/B = 3/4
ধরা যাক A এর মান 3x এবং B এর মান 4x
সুতরাং (2B - A)/A = (2 x 4x - 3x)/3x
⇒ (2B - A)/A = 5x/3x
∴ (2B - A)/A = 5/3
শর্ট ট্রিক:
A : B এর অনুপাত = 3 : 4
∴ (2B - A)/A = (8 - 3) /3 = 5/3
যদি x: y = 5: 4 হয়, তবে \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) এর অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
x: y = 5: 4
ব্যাখ্যা:
(x / y) = (5/4)
(y / x) = (4/5)
এখন, \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = (5/4) / (4/5 ) = 25/16
∴ \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = 25: 16
4 : 7 অনুপাতের প্রতিটি পদের সাথে কত যোগ করলে তা 2 : 3 হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
দুটি সংখ্যার অনুপাত 4 : 7
গণনা :
ধরা যাক, লব ও হরের সাথে 'x' যোগ করা হল
প্রশ্নানুসারে
(4 + x)/(7 + x) = 2 : 3
⇒ 12 + 3x = 14 + 2x
⇒ x = 2
∴ প্রতিটি পদের সাথে 2 যোগ করলে অনুপাত 2 : 3 হবে।
দুটি সংখ্যার অনুপাত 14 : 25, তাদের মধ্যে পার্থক্য 264 হলে, দুটি সংখ্যার মধ্যে কোনটি ছোট?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
দুটি সংখ্যার অনুপাত 14 : 25
তাদের মধ্যে পার্থক্য 264
গণনা:
ধরি সংখ্যা গুলি হল 14x এবং 25x
⇒ 25x - 14x = 264
⇒ 11x = 264
∴ x = 24
⇒ ছোট সংখ্যা = 14x = 14 x 24 = 336
∴ দুটি সংখ্যার মধ্যে ছোটটি হল 336
রবি ও সরিতার বেতনের অনুপাত 3 ∶ 5, প্রত্যেকের বেতন 5,000 টাকা বৃদ্ধি করলে, নতুন অনুপাত 29 ∶ 45 হবে। সরিতার বর্তমান বেতন কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
রবি ও সরিতার বেতনের অনুপাত 3 ∶ 5।
প্রত্যেকের বেতন 5,000 টাকা বাড়ানো হলে, নতুন অনুপাত 29 ∶ 45 হবে।
সূত্র ব্যবহৃত:
প্রাথমিক বেতন: R = 3x এবং S = 5x।
নতুন বেতন: R + 5000 এবং S + 5000।
নতুন অনুপাত: (R + 5000) / (S + 5000) = 29/45।
গণনা:
নতুন অনুপাত সমীকরণে R এবং S এর মান প্রতিস্থাপন করা:
(3x + 5000) / (5x + 5000) = 29 / 45
x এর সমাধান করতে ক্রস গুন:
⇒ 45 × (3x + 5000) = 29 × (5x + 5000)
⇒ 135x + 225000 = 145x + 145000
⇒ 145x - 135x = 225000 - 145000
⇒ 10x = 80000
⇒ x = 8000
এখন, সরিতার বর্তমান বেতন সন্ধান করুন:
S = 5x = 5 × 8000
S = 40000
সরিতার বর্তমান বেতন 40,000 টাকা।
Shortcut Trick
যদি x : y = 6 : 5 এবং z : y = 9 : 25 হয়, তাহলে x : z এর অনুপাত কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
x : y = 6 : 5
এবং z : y = 9 : 25
গণনা:
x/y = 6/5 ---- (i)
এবং z/y = 9/25
⇒ y/z = 25/9 ---- (ii)
সমীকরণ (i) এবং (ii) গুণ করে আমরা পাই,
(x/y) × (y/z) = (6/5) × (25/9)
⇒ x/z = 10/3
∴ x : z = 10 : 3
Alternate Method
x : y = 6 : 5 ----- (i)
এবং z : y = 9 : 25 ---- (ii)
যেহেতু y উভয় অনুপাতেই রয়েছে, উভয় অনুপাতের y এর সমান মান করতে (i) × 5 গুণ করুন
x : y = (6 : 5) × 5 = 30 : 25 ---- (iii)
থেকে (ii) এবং (iii), যেহেতু উভয় অনুপাতেই y একই
x : z = 30 : 9 = 10 : 3
একটি ব্যাগে 5 পয়সা, 10 পয়সা, এবং 25 পয়সার মুদ্রা 3 : 2 : 1 এর অনুপাতে আছে। যদি সেখানে সব মিলিয়ে 60 টাকা থাকে, তাহলে 5 পয়সার কতগুলি মুদ্রা আছে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
5 পয়সা : 10 পয়সা : 25 পয়সা = 3 : 2 : 1 = 3x : 2x : x
ধারণা:
1 টাকা = 100 পয়সা
গণনা:
60 টাকা = 60 × 100 = 6000 পয়সা
⇒ 5 × 3x + 10 × 2x + 25 × 1x = 6000
⇒ 15x + 20x + 25x = 6000
⇒ 60x = 6000
⇒ x = 100
∴ 5 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = 3x = 3 × 100 = 300
দীপক এবং বিনোদের গতির অনুপাত যথাক্রমে 19 : 12। যদি বিনোদের গতি 84 কিমি/ঘন্টা হয়, তাহলে দীপকের গতি কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
দীপক ও বিনোদের গতির অনুপাত = 19 : 12
ধরা যাক দীপক এবং বিনোদের গতি 19x কিমি/ঘন্টা এবং 12x কিমি/ঘন্টা
বিনোদের গতি = 84 কিমি/ঘন্টা
গণনা:
বিনোদের গতি = 84 কিমি/ঘন্টা
⇒ 12x = 84
⇒ x = 7
দীপকের গতি = 19x = 19 x 7 = 133 কিমি/ঘন্টা
∴ দীপকের গতি 133 কিমি/ঘন্টা।
যদি P : Q : R = 5 : 3 : 6 হয়, তাহলে P/Q : Q/R : R/P অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFShortcut Trick
P : Q : R = 5 : 3 : 6
ধরা যাক P হবে 5x, Q হবে 3x এবং R হবে 6x
তারপর, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) ∶ (3x/6x) ∶ (6x/5x)
ধরা যাক (3, 6, 5) এর LCM = 30
সুতরাং, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) x 30 ∶ (3x/6x) x 30 ∶ (6x/5x) x 30
∴ প্রয়োজনীয় অনুপাত হল 50 ∶ 15 ∶ 36
Alternate Method
প্রদত্ত:
P : Q : R = 5 : 3 : 6
ধরা যাক P হবে 5x, Q হবে 3x এবং R হবে 6x
ধারণা:
যদি N কে a : b অনুপাতে ভাগ করা হয়, তাহলে
প্রথম অংশ = N x a/(a + b)
দ্বিতীয় অংশ = N x b/(a + b)
গণনা:
প্রয়োজনীয় অনুপাত = P/Q : Q/R : R/P
উপরের অনুপাতকে PQR দিয়ে গুণ করা হয়েছে
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = P2R : Q2P : R2Q
উপরের অনুপাতে P,Q এবং R এর মান রাখলে আমরা পাই
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = (5x)2(6x): (3x)2(5x): (6x)2(3x)
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = (25x2)(6x): (9x2)(5x): (36x2)(3x)
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = (25)(2) : (3)5: (36)
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = 50 : 15 : 36
∴ প্রয়োজনীয় অনুপাত হল 50 ∶ 15 ∶ 36
একটি ব্যাগে 550 টাকার মধ্যে, 50 পয়সা, 25 পয়সা এবং 20 পয়সার মুদ্রা 2 ∶ 3 ∶ 5 অনুপাতে রয়েছে। তাহলে, 50 পয়সা এবং 20 পয়সার মুদ্রার মোট মূল্যের মধ্যে পার্থক্য কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
মোট = 550 টাকা
গননা:
ধরা যাক, 50 পয়সার মূল্যের সংখ্যা = 2x
25 পয়সার মূল্যের সংখ্যা = 3x
20 পয়সার মূল্যের সংখ্যা = 5x
মোট পয়সা = 550 × 100 = 55000 পয়সা
প্রশ্ন অনুযায়ী :
⇒ (50 × 2x) + (25 × 3x) + (20 × 5x) = 55000
⇒ 100x + 75x + 100x = 55000
⇒ 275x = 55000
⇒ x = 55000/275 = 200
50 পয়সা (টাকায়) = 100x = (100 × 200) = 20000 পয়সা = 200 টাকা
20 পয়সা (টাকায়) = 100x = (100 × 200) = 20000 পয়সা = 200 টাকা
নির্ণেয় পার্থক্য = 200 - 200 = 0
∴ সঠিক উত্তর হল 0