Constant of Proportionality MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Constant of Proportionality - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on May 10, 2025
Latest Constant of Proportionality MCQ Objective Questions
Constant of Proportionality Question 1:
Answer (Detailed Solution Below)
Constant of Proportionality Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
x = 0 এবং y = 1 হলে, f = 15
x = 1 এবং y = 15 হলে, f = 2
গণনা:
F x এর সাথে সমানুপাতিক,
অর্থাৎ f ∝ x
⇒ f = ax
আবার, F y এর সাথে ব্যাস্তানুপাতিক,
অর্থাৎ f ∝ 1/y
⇒ f = b/y
সুতরাং, ফাংশন: f(x, y) = ax + b/y
প্রশ্নানুসারে,
x = 0 এবং y = 1, f = 15
f(x, y) = ax + b/y
⇒ 15 = a(0) + b/1
⇒ 15 = b
x = 1 এবং y = 15, f = 2
f(x, y) = ax + b/y
⇒ 2 = a(1) + 15/15
⇒ 2 = a + 1
⇒ a = 2 - 1 = 1
সুতরাং, f(x = 5, y = 3) = ax + b/y = 1(5) + 15/3 = 5 + 5 = 10
∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প (1).
Constant of Proportionality Question 2:
একটি হীরার দাম তার ওজনের বর্গের সাথে পরিবর্তিত হয়। 6084 টাকা মূল্যের একটি হীরা 3 টুকরোতে কাটা হয় যাদের ওজনের অনুপাত 3 ∶ 2 ∶ 1। কাটার ফলে কত টাকা ক্ষতি হয়েছে তা নির্ণয় করো।
Answer (Detailed Solution Below)
Constant of Proportionality Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
হীরার টুকরোগুলোর ওজনের অনুপাত 3 : 2 : 1
6084 টাকা মূল্যের হীরা দুর্ঘটনাক্রমে পড়ে গিয়ে ৩ টুকরো হয়ে যায়।
ব্যবহৃত ধারণা:
একটি হীরার দাম তার ওজনের বর্গের সাথে পরিবর্তিত হয়।
⇒ দাম = k × ওজন2......(k একটি ধ্রুবক)
ধরা যাক, হীরার একটি টুকরোর ওজন 3a + 2a + a = 6a
গণনা:
হীরার প্রাথমিক মূল্য = 36ka2
প্রশ্নানুসারে,
36ka2 = 6084
তাহলে, হীরার নতুন মূল্য হবে = k (9a2 + 4a2 + a2) = 14ka2
হীরার নতুন মূল্য = (14 × 6084)/36 = 2366 টাকা
ক্ষতি হয়েছে = 6084 - 2366 = 3718 টাকা
∴ কাটার ফলে 3718 টাকা ক্ষতি হয়েছে।
Shortcut Trick
হীরার প্রাথমিক মূল্য (3 + 2 + 1)2 = 62 = 36 একক
কাটার পর মূল্য হবে (32 + 22 + 12) = 14 একক,
ক্ষতি হয়েছে (36 - 14) = 22 একক
সুতরাং, 36 একক → 6084 টাকা
তাহলে, 22 একক → 6084/36 × 22 = 3718 টাকা
Top Constant of Proportionality MCQ Objective Questions
একটি হীরার দাম তার ওজনের বর্গের সাথে পরিবর্তিত হয়। 6084 টাকা মূল্যের একটি হীরা 3 টুকরোতে কাটা হয় যাদের ওজনের অনুপাত 3 ∶ 2 ∶ 1। কাটার ফলে কত টাকা ক্ষতি হয়েছে তা নির্ণয় করো।
Answer (Detailed Solution Below)
Constant of Proportionality Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
হীরার টুকরোগুলোর ওজনের অনুপাত 3 : 2 : 1
6084 টাকা মূল্যের হীরা দুর্ঘটনাক্রমে পড়ে গিয়ে ৩ টুকরো হয়ে যায়।
ব্যবহৃত ধারণা:
একটি হীরার দাম তার ওজনের বর্গের সাথে পরিবর্তিত হয়।
⇒ দাম = k × ওজন2......(k একটি ধ্রুবক)
ধরা যাক, হীরার একটি টুকরোর ওজন 3a + 2a + a = 6a
গণনা:
হীরার প্রাথমিক মূল্য = 36ka2
প্রশ্নানুসারে,
36ka2 = 6084
তাহলে, হীরার নতুন মূল্য হবে = k (9a2 + 4a2 + a2) = 14ka2
হীরার নতুন মূল্য = (14 × 6084)/36 = 2366 টাকা
ক্ষতি হয়েছে = 6084 - 2366 = 3718 টাকা
∴ কাটার ফলে 3718 টাকা ক্ষতি হয়েছে।
Shortcut Trick
হীরার প্রাথমিক মূল্য (3 + 2 + 1)2 = 62 = 36 একক
কাটার পর মূল্য হবে (32 + 22 + 12) = 14 একক,
ক্ষতি হয়েছে (36 - 14) = 22 একক
সুতরাং, 36 একক → 6084 টাকা
তাহলে, 22 একক → 6084/36 × 22 = 3718 টাকা
Constant of Proportionality Question 4:
একটি হীরার দাম তার ওজনের বর্গের সাথে পরিবর্তিত হয়। 6084 টাকা মূল্যের একটি হীরা 3 টুকরোতে কাটা হয় যাদের ওজনের অনুপাত 3 ∶ 2 ∶ 1। কাটার ফলে কত টাকা ক্ষতি হয়েছে তা নির্ণয় করো।
Answer (Detailed Solution Below)
Constant of Proportionality Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
হীরার টুকরোগুলোর ওজনের অনুপাত 3 : 2 : 1
6084 টাকা মূল্যের হীরা দুর্ঘটনাক্রমে পড়ে গিয়ে ৩ টুকরো হয়ে যায়।
ব্যবহৃত ধারণা:
একটি হীরার দাম তার ওজনের বর্গের সাথে পরিবর্তিত হয়।
⇒ দাম = k × ওজন2......(k একটি ধ্রুবক)
ধরা যাক, হীরার একটি টুকরোর ওজন 3a + 2a + a = 6a
গণনা:
হীরার প্রাথমিক মূল্য = 36ka2
প্রশ্নানুসারে,
36ka2 = 6084
তাহলে, হীরার নতুন মূল্য হবে = k (9a2 + 4a2 + a2) = 14ka2
হীরার নতুন মূল্য = (14 × 6084)/36 = 2366 টাকা
ক্ষতি হয়েছে = 6084 - 2366 = 3718 টাকা
∴ কাটার ফলে 3718 টাকা ক্ষতি হয়েছে।
Shortcut Trick
হীরার প্রাথমিক মূল্য (3 + 2 + 1)2 = 62 = 36 একক
কাটার পর মূল্য হবে (32 + 22 + 12) = 14 একক,
ক্ষতি হয়েছে (36 - 14) = 22 একক
সুতরাং, 36 একক → 6084 টাকা
তাহলে, 22 একক → 6084/36 × 22 = 3718 টাকা
Constant of Proportionality Question 5:
Answer (Detailed Solution Below)
Constant of Proportionality Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
x = 0 এবং y = 1 হলে, f = 15
x = 1 এবং y = 15 হলে, f = 2
গণনা:
F x এর সাথে সমানুপাতিক,
অর্থাৎ f ∝ x
⇒ f = ax
আবার, F y এর সাথে ব্যাস্তানুপাতিক,
অর্থাৎ f ∝ 1/y
⇒ f = b/y
সুতরাং, ফাংশন: f(x, y) = ax + b/y
প্রশ্নানুসারে,
x = 0 এবং y = 1, f = 15
f(x, y) = ax + b/y
⇒ 15 = a(0) + b/1
⇒ 15 = b
x = 1 এবং y = 15, f = 2
f(x, y) = ax + b/y
⇒ 2 = a(1) + 15/15
⇒ 2 = a + 1
⇒ a = 2 - 1 = 1
সুতরাং, f(x = 5, y = 3) = ax + b/y = 1(5) + 15/3 = 5 + 5 = 10
∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প (1).