96 కి.మీ ప్రయాణానికి వేగవంతమైన రైలు (A)లో నెమ్మదిగా ఉండే రైలు (B) కంటే ఒక గంట తక్కువ సమయం పడుతుంది. B యొక్క సగటు వేగం A కంటే 16 కిమీ/గంలో తక్కువగా ఉంటే, A యొక్క సగటు వేగం (కిమీ/గంలో) ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Previous Paper 51 (Held On: 7 June 2019 Shift 3)

Attempt Online

Answer 1

వివరణాత్మక పరిష్కారం:

రైలు A యొక్క వేగం గంటకు x కి.మీ. అనుకుందాం

రైలు B యొక్క వేగం = (x – 16) కి.మీ/గం

అనే ప్రశ్న ప్రకారం.

\(\Rightarrow \frac{{96}}{{x - 16}} - \frac{{96}}{x}{\rm{}} = {\rm{}}1\)

\(\Rightarrow \frac{{96{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}16}}{{x\left( {x - 16} \right)}}{\rm{}} = {\rm{}}1\)

⇒ x² – 16x = 96 × 16

⇒ x² – 16x – 1536 = 0

⇒ (x – 48) (x + 32) = 0

⇒ x = 48 and x = -32 (సాధ్యం కాదు)

∴ రైలు వేగం A = 48 కి.మీ/గం

Shortcut Trick

ఎంపికల ద్వారా వెళ్లండి.

రైలు వేగం గంటకు 48 కి.మీ. అనుకుందాం

మరియు రైలు B యొక్క వేగం = 48 – 16 = 32

⇒ (96/32) – (96/48) = 1

⇒ 3 – 2 = 1

⇒ 1 = 1 (సంతృప్తి చెందిది)