ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் 7 செமீ, 9 செமீ மற்றும் 8 செமீ ஆகும். முக்கோணத்தின் பரப்பளவு என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CHSL Tier-I Exam 2022 Official Paper (Held On: 15 March, 2023 Shift 1)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் நீளம்: 7 செ.மீ., 9 செ.மீ., மற்றும் 8 செ.மீ

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கண்டறிய, மூன்று பக்கங்களின் நீளமும் தெரிந்தால், நாம் ஹெரானின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

பகுதி = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

எங்கே:

s = (a + b + c) / 2 (முக்கோணத்தின் அரை சுற்றளவு)

a, b, c = மூன்று பக்கங்களின் நீளம்

கணக்கீடு:

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி:

s = (a + b + c)/2

s = (7 + 9 + 8)/2

s = 24/2

s = 12 செ.மீ

இப்போது, முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கண்டறிய ஹெரானின் சூத்திரத்தில் a, b, c மற்றும் s இன் மதிப்புகளைச் செருகவும்:

√(s(s - a)(s - b)(s - c))

√(12(12 - 7)(12 - 9)(12 - 8))

√(12 × 5 × 3 × 4)

12√5 சதுர. செ.மீ

எனவே, பக்க நீளம் 7 செமீ, 9 செமீ மற்றும் 8 செமீ கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவு தோராயமாக 12√5 ச.மீ. செ.மீ