a = 45° மற்றும் b = 15° எனில் \({\cos (a - b ) - \cos (a + b)} \over {\cos(a - b) + \cos(a + b)}\) ?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 13 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

a = 45° மற்றும் b = 15

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

a ² - b ² = (a + b)(a - b)

(a - b) ² = a ² - 2ab + b ²

Trigo

கணக்கீடு:

(a - b) = 45° - 15° = 30°

(a + b) = 45° + 15° = 60°

\({\cos (a - b ) - \cos (a + b)} \over {\cos(a - b) + \cos(a + b)}\)

\({\cos 30^\circ - \cos 60^\circ} \over {\cos30^\circ + \cos 60^\circ}\)

\({\frac {\sqrt3}{2} - \frac {1}{2} } \over {\frac {\sqrt3}{2} + \frac {1}{2} }\)

⇒ \({\sqrt3 - 1} \over {\sqrt3 + 1}\)

\({(\sqrt3 - 1)(\sqrt3 - 1)} \over {(\sqrt3 + 1)(\sqrt3 - 1)}\)

⇒ \((3 + 1 - 2\sqrt3) \over {3 - 1}\)

⇒ 2 - √3

∴ எளிமைப்படுத்தப்பட்ட மதிப்பு 2 - √3.

Download Solution PDF