जर tanθ + cotθ = √3 चे मूल्य असल्यास, तर tan6θ + cot6θ चे मूल्य शोधा.

Question

Question

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे:

tanθ + cotθ = √3

वापरलेले सूत्र:

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

a2 + b2 = (a + b)2 - 2(a × b)

tanθ × cotθ = 1

गणना:

tanθ + cotθ = √3

दोन्ही बाजूंचा घन केल्यास, आपल्याला मिळते

(tanθ + cotθ)3 = (√3)3

⇒ tan3θ + cot3θ + 3 × tanθ × cotθ × (tanθ + cotθ) = 3√3

⇒ tan3θ + cot3θ + 3√3 = 3√3

⇒ tan3θ + cot3θ = 0

दोन्ही बाजूंचा वर्ग घेतल्यास

(tan3θ + cot3θ)2 = 0

⇒ tan6θ + cot6θ + 2 × tan3θ × cot3θ = 0

⇒ tan6θ + cot6θ + 2 = 0

⇒ tan6θ + cot6θ = - 2

∴ tan6θ + cot6θ चे मूल्य - 2 आहे.