Question
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निम्न दो (02) प्रश्नों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
x और y के सभी वास्तविक मानों के लिए एक फलन इस प्रकार है कि f(xy) = f(x + y) और f(5) = 10 है।
. f(20) + f(- 20) किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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दिया गया है,
फलन \( f(xy) = f(x + y) \) है, जहाँ x और y के सभी वास्तविक मान हैं, और f(5) = 10 है।
हमें ज्ञात करना है:
\( f(20) + f(-20) \)
दिए गए फलन समीकरण का उपयोग करके, हमारे पास है:
\( f(0 \cdot 5) = f(0 + 5) \) के लिए, हमें मिलता है:
\( f(0) = f(5) = 10 \)
\( f(0 \cdot 20) = f(0 + 20) \) के लिए, हमें मिलता है:
\( f(0) = f(20) = 10 \)
\( f(0 \cdot -20) = f(0 + (-20)) \) के लिए, हमें मिलता है:
\( f(0) = f(-20) = 10 \)
इस प्रकार,
\( f(20) + f(-20) = 10 + 10 = 20 \)
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।
Last updated on Jun 18, 2025
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