एक द्रव में गिरते हुए गोले के लिए अंतिम वेग v है I यदि गोले की त्रिज्या दुगुनी की जाये तो गोला निम्न अंतिम वेग से गिरेगा -

अवधारणा:

गोलाकार पिंड के लिए टर्मिनल वेग सूत्र निम्न द्वारा दिया जाता है:

\({\rm{v}} = \frac{{\left( {\frac{2}{9}} \right){{\rm{r}}^2}{\rm{g}}\left( {{\rm{\rho }} - {\rm{\sigma }}} \right)}}{{\rm{\eta }}}\)

जहाँ,

v = अंतिम वेग, r = गोलाकार पिंड की त्रिज्या

g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

ρ = पिंड का घनत्व, σ = उस माध्यम का घनत्व जिससे पिंड गिर रहा है

η =जिस माध्यम से पिंड गिर रहा है उसका श्यानता गुणांक

गणना:

दिया गया है:

r₁ = r, r₂ = 2r

r₁ पर वेग = v,  r₂ पर वेग = v₂

गोलाकार पिंड के लिए टर्मिनल वेग सूत्र निम्न द्वारा दिया जाता है:

\({\rm{v}} = \frac{{\left( {\frac{2}{9}} \right){{\rm{r}}^2}{\rm{g}}\left( {{\rm{\rho }} - {\rm{\sigma }}} \right)}}{{\rm{\eta }}}\)

∴ v ∝ r₂

\(\frac{v_2}{v_1}=\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2\)

\(\frac{v_2}{v_1}=\left(\frac{2r}{r}\right)^2=4\)

v₂ = 4v