नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I: जब तरल की चाल प्रत्येक स्थान पर शून्य होती है, तो किन्हीं भी दो बिंदुओं पर दाब का अंतर समीकरण P1 – P2 = ρg (h2 – h1) पर निर्भर करता है। 

कथन II: दर्शाई गई वेन्चुरी नलिका में $2gh={\nu }_1^2-{\nu }_2^2$

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए।

अवधारणा:

बर्नौली का समीकरण -

समीकरण के अनुसार एक धारारेखा के अनुदिश कुल यांत्रिक ऊर्जा नियत होती है।

$P_1+\rho g{h}_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=P_2+\rho g{h}_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$

जहाँ, P = प्रवाह में किसी निश्चित बिंदु पर तरल पदार्थ द्वारा लगाया गया दाब होता है।

$\frac{1}{2}\rho v^2$ यह गति के कारण द्रव की प्रति इकाई आयतन में गतिज ऊर्जा को दर्शाता है।

गणना:

बर्नौली समीकरण का प्रयोग

$P_1+\rho g{h}_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=P_2+\rho g{h}_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$

[h₁ और h₂ किसी भी संदर्भ स्तर से बिंदु की ऊँचाई हैं]

दिया गया है: V₁ = V₂ = 0 (कथन-1 के लिए)

∴ P1 - P2 = ρg (h2 - h2)

कथन-2 के लिए,

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$

P1 - P2 = ρgh

$\rho gh=\frac{1}{2}\rho v_2^2-\frac{1}{2}\rho v_1^2$

$2gh=v_2^2-v_1^2$

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।