असमिका \(\frac{x + 2}{x + 3} > 1\) के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

दिया गया है:

असमिका: (x + 2)/(x + 3) > 1

प्रयुक्त सूत्र:

(a/b) > 1 के रूप की परिमेय असमिका के लिए, हम महत्वपूर्ण बिंदुओं और अंतरालों के बीच परीक्षण मानों का विश्लेषण करते हैं।

गणना:

(x + 2)/(x + 3) > 1

⇒ (x + 2) - (x + 3) > 0

⇒ x + 2 - x - 3 > 0

⇒ -1 > 0

यह संभव नहीं है।

चूँकि असमिका कभी संतुष्ट नहीं होती है, इसलिए कोई धनात्मक पूर्णांक हल नहीं हैं।

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।