Question
Download Solution PDF0.04 kgm−1 रेखीय द्रव्यमान घनत्व वाली एक डोरी पर एक तरंग का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:
\(\rm {y}=0.02({m}) \sin \left[2 \pi\left(\frac{{t}}{0.04({s})}-\frac{{x}}{0.50({m})}\right)\right]\)
डोरी में तनाव है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
डोरी में तरंग समीकरण और तनाव:
- डोरी के लिए तरंग समीकरण इस प्रकार दिया गया है: y = A sin( 2π ( t / T - x / λ ) )
- जहाँ:
- A = तरंग का आयाम
- T = तरंग का आवर्तकाल
- λ = तरंग की तरंगदैर्ध्य
- t = समय
- x = डोरी के अनुदिश स्थिति
- तनाव के अधीन एक डोरी के लिए, तनाव (T) तरंग वेग और रेखीय द्रव्यमान घनत्व (μ) से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: T = μ v² = μ ( ω / k )²
- जहाँ:
- μ = रेखीय द्रव्यमान घनत्व (kg/m)
- v = तरंग चाल (m/s)
- ω = कोणीय आवृत्ति (rad/s)
- k = तरंग संख्या (rad/m)
गणना:
दिया गया है,
आयाम, A = 0.02 m
रेखीय द्रव्यमान घनत्व, μ = 0.04 kg/m
तरंग संख्या (k) दी गई है: k = 2π / λ = 2π / 0.50 = 4π rad/m
कोणीय आवृत्ति (ω) दी गई है: ω = 2π / T = 50π rad/s
डोरी में तनाव है:
T = μ ( ω / k )² = 0.04 x ( (50π) / (4π) )² = 6.25 N
∴ डोरी में तनाव 6.25 N है।
Last updated on Jul 3, 2025
->Vellore Institute of Technology will open its application form for 2026 on November 4, 2025.
->The VITEEE 2026 exam is scheduled to be held from April 20, 2026 to April 27, 2026.
->VITEEE exams are conduted for admission to undergraduate engineering programs at the Vellore Institute of Technology (VIT) and its affiliated campus.
->12th pass candidates can apply for the VITEEE exam.