0.04 kgm−1 रेखीय द्रव्यमान घनत्व वाली एक डोरी पर एक तरंग का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:

\(\rm {y}=0.02({m}) \sin \left[2 \pi\left(\frac{{t}}{0.04({s})}-\frac{{x}}{0.50({m})}\right)\right]\)

डोरी में तनाव है:

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Option 4 : 6.25N
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अवधारणा:

डोरी में तरंग समीकरण और तनाव:

  • डोरी के लिए तरंग समीकरण इस प्रकार दिया गया है: y = A sin( 2π ( t / T - x / λ ) )
  • जहाँ:
    • A = तरंग का आयाम
    • T = तरंग का आवर्तकाल
    • λ = तरंग की तरंगदैर्ध्य
    • t = समय
    • x = डोरी के अनुदिश स्थिति
  • तनाव के अधीन एक डोरी के लिए, तनाव (T) तरंग वेग और रेखीय द्रव्यमान घनत्व (μ) से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: T = μ v² = μ ( ω / k )²
  • जहाँ:
    • μ = रेखीय द्रव्यमान घनत्व (kg/m)
    • v = तरंग चाल (m/s)
    • ω = कोणीय आवृत्ति (rad/s)
    • k = तरंग संख्या (rad/m)

 

गणना:

दिया गया है,

आयाम, A = 0.02 m

रेखीय द्रव्यमान घनत्व, μ = 0.04 kg/m

तरंग संख्या (k) दी गई है: k = 2π / λ = 2π / 0.50 = 4π rad/m

कोणीय आवृत्ति (ω) दी गई है: ω = 2π / T = 50π rad/s

डोरी में तनाव है:

T = μ ( ω / k )² = 0.04 x ( (50π) / (4π) )² = 6.25 N

∴ डोरी में तनाव 6.25 N है।

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Last updated on Jul 3, 2025

->Vellore Institute of Technology will open its application form for 2026 on November 4, 2025.

->The VITEEE 2026 exam is scheduled to be held from April 20, 2026 to April 27, 2026.

->VITEEE exams are conduted for admission to undergraduate engineering programs at the Vellore Institute of Technology (VIT) and its affiliated campus.

->12th pass candidates can apply for the VITEEE exam.

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