21 सेमी, 24 सेमी और 27, सेमी भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है :

Question

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This question was previously asked in

Allahabad High Court Group D (Mains) Exam Official Paper (Held On: 02 Apr, 2023)

Answer 1

दिया गया है:

त्रिभुज की तीन भुजाएँ क्रमशः 21 सेमी, 24 सेमी और 27 सेमी हैं।

परिकलन:

मान लीजिए कि a, b और c त्रिभुज की भुजाएँ हैं।

⇒ त्रिभुज का क्षेत्रफल = √{s(s - a) (s - b) (s - c)}

⇒ s = (a + b + c)/2 = (21 + 24 + 27)/2 = 36 सेमी

⇒ √{36 x (36 - 21) x (36 - 24) x (36 - 27)}

⇒ √(36 x 15 x 12 x 9)

⇒ √(6² x 3 x 5 x 3 x 4 x 3²)

⇒ (6 x 3 x 3 x 2)√5

⇒ त्रिभुज का क्षेत्रफल = 108√5 सेमी2

∴ अभीष्ट परिणाम 108√5 होगा।