\(\quad \text{यदि} \, x - \frac{1}{x} = 3, \, \text{तो} \, x^4 + \frac{1}{x^4} \, \text{का मान ज्ञात कीजिए:} \)

Question

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RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 09 Jun, 2025 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

यदि x - (1/x) = 3, तो x⁴ + (1/x⁴) का मान ज्ञात कीजिए।

प्रयुक्त सूत्र:

1. (x - 1/x) = a ⇒ (x² + 1/x²) = a² + 2

2. (x⁴ + 1/x⁴) = (x² + 1/x²)² - 2

गणना:

दिया गया है x - (1/x) = 3

⇒ x² + 1/x² = (3)² + 2

⇒ x² + 1/x² = 9 + 2

⇒ x² + 1/x² = 11

अब, x⁴ + 1/x⁴ = (x² + 1/x²)² - 2

⇒ x⁴ + 1/x⁴ = (11)² - 2

⇒ x⁴ + 1/x⁴ = 121 - 2

⇒ x⁴ + 1/x⁴ = 119

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (2) है।

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