मान लीजिए P̅ और Q̅ दो समुच्चय P और Q के पूरक को दर्शाते हैं। तो समुच्चय (P - Q) ∪ (Q - P) ∪ (P ∩ Q) का मान क्या है?

Question

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This question was previously asked in

NIMCET 2015 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

P - Q = तत्वों का वह समुच्चय जो P से संबंधित है लेकिन Q से नहीं।

P U Q = वह समुच्चय जिसमें P के सभी तत्व और Q के सभी तत्व शामिल हैं, तो सामान्य तत्व को केवल एक बार लिया गया है।

P ∩ Q = सभी तत्वों का वह समुच्चय जो A और B दोनों के लिए सामान्य होते हैं।

गणना:

माना कि P = {1, 2, 3, 4} और Q = {3, 4, 5, 6} है।

⇒ P - Q = {1, 2}

⇒ Q - P = {5, 6}

⇒ P U Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

⇒ P ∩ Q = {3, 4}

⇒ (P - Q) ∪ (Q - P) ∪ (P ∩ Q) = {1, 2} U {5, 6} U {3, 4} = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = P U Q