6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से, ₹1,200 की राशि ₹1,348.32 कब हो जाएगी?

दिया गया है:

मूलधन (P) = ₹1,200

मिश्रधन (A) = ₹1,348.32

ब्याज दर (R) = 6% प्रति वर्ष

प्रयुक्त सूत्र:

चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र: A = P \((1 + \frac{R}{100})^n\)

गणना:

हमें महीनों की संख्या (n) ज्ञात करनी है।

दिया गया है:

₹1,348.32 = ₹1,200 \((1 + \frac{6}{100} )^\frac{n}{12}\)

⇒ 1.1236 = \((1.06)^\frac{n}{12}\)

दोनों ओर प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:

\(ln(1.1236) = \frac{n}{12} × ln(1.06)\)

⇒ \(\frac{n}{12} = ln(1.1236) / ln(1.06)\)

⇒ \(\frac{n}{12} = 0.1167 / 0.0583\)

⇒ \(\frac{n}{12} = 2\)

⇒ n = 2 x 12

⇒ n = 24

इसलिए, आवश्यक महीनों की संख्या 24 महीने है।

वैकल्पिक विधिदी गई है:

मूलधन = ₹1200

राशि = ₹1348.32

दर = 6% प्रति वर्ष

गणना:

ए = पी × (1.06) टी

वर्ष दर वर्ष गुणा करना शुरू करें जब तक कि हम 1348.32 तक न पहुंच जाएं

वर्ष 1: 1200 × 1.06 = 1272

वर्ष 2: 1272 × 1.06 = 1348.32

∴ समय = 2 वर्ष = 24 माह