यदि x, y, z तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं, तो log (1 + xz) का मान क्या है?

Question

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This question was previously asked in

NIMCET 2015 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

लघुगुणक नियम

log mⁿ= n log m

गणना:

माना कि x, y, z तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं।

⇒ y = x + 1 और z = y + 1

⇒ z = x + 2

माना कि log (1 + xz) है।

= log [1 + x(x+2)]

= log [1 + x²+ 2x]

= log (1 + x)²

= 2 log (1 + x)

= 2 log y

अतः यदि x, y, z तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं, तो log (1 + xz) का मान 2 log y है।