यदि वेग-समय ग्राफ का आकार AMB है, तो संगत त्वरण-समय ग्राफ का आकार क्या होगा?

अवधारणा:​

वेग-समय ग्राफ और त्वरण:

• वेग-समय ग्राफ की ढलान त्वरण देता है।
• यदि वेग-समय ग्राफ एक धनात्मक ढलान वाली सीधी रेखा है, तो त्वरण स्थिर और धनात्मक है।
• यदि वेग-समय ग्राफ एक ऋणात्मक ढलान वाली सीधी रेखा है, तो त्वरण स्थिर और ऋणात्मक है।
• यदि वेग-समय ग्राफ एक वक्र है, तो त्वरण बदल रहा है और वक्र पर किसी भी बिंदु पर ढलान द्वारा दिया जाता है।
• एक ग्राफ AMB के लिए, जहाँ A, M और B ग्राफ पर बिंदु हैं:
  • खंड AM: यदि यह एक धनात्मक ढलान वाली सीधी रेखा है, तो त्वरण स्थिर और धनात्मक है।
  • खंड MB: यदि यह एक ऋणात्मक ढलान वाली सीधी रेखा है, तो त्वरण स्थिर और ऋणात्मक है।
• त्वरण (a): समय के सापेक्ष वेग में परिवर्तन की दर।
  • SI मात्रक: m/s²
  • विमीय सूत्र: [L T^-2]
  • महत्वपूर्ण सूत्र: \(a =\frac{dv}{dt}\)

गणना:

दिया गया है,

वेग-समय ग्राफ का आकार AMB है।

खंड AM के लिए:

⇒ ग्राफ एक धनात्मक ढलान वाली सीधी रेखा है।

⇒ इसलिए, त्वरण स्थिर और धनात्मक है।

खंड MB के लिए:

⇒ ग्राफ एक ऋणात्मक ढलान वाली सीधी रेखा है।

⇒ इसलिए, त्वरण स्थिर और ऋणात्मक है।

⇒ त्वरण-समय ग्राफ में खंड AM के लिए एक धनात्मक स्थिर मान और खंड MB के लिए एक ऋणात्मक स्थिर मान होगा।

∴ सही विकल्प 1 है