Question
Download Solution PDFComprehension
निर्देश: निम्नलिखित वेंन आरेख पर विचार कीजिए, जहाँ X, Y और Z तीन समुच्चय हैं। मान लीजिए Z में तत्वों की संख्या को n(Z) द्वारा दर्शाया गया है जो 90 के बराबर है।
यदि ना तो X, ना ही Y, ना ही Z से संबंधित तत्वों की संख्या p के बराबर है, तो X के पूरक में तत्वों की संख्या क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
X का पूरक = U - X, जहाँ U सार्वसमुच्चय है।
गणना:
हम जानते हैं, n(X) + n(Y) + n(Z) - n(X ∩ Y) - n(Y ∩ Z) - n(X ∩ Z) + n(X ∩ Y ∩ Z) = n(X ∪ Y ∪ Z)
यहाँ U - n(X ∪ Y ∪ Z) = p, जहाँ U एक सार्वसमुच्चय है।
⇒ U - (a + b + 106) = p
⇒ U = p + (a + b + 106)
अब X के पूरक में तत्वों की संख्या, U - n(X) = p + (a + b + 106) - (a + 16 + 18 + 12)
= p + b + 60
अतः विकल्प (1) सही है।
Last updated on May 30, 2025
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