यदि किसी कण का संवेग 30% बढ़ जाता है तो उसकी गतिज ऊर्जा में वृद्धि क्या है?

अवधारणा :

• संवेग: गति में निकाय का एक गुण जो निकाय के द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के बराबर होता है, संवेग कहलाता है।

P = mv

जहाँ P निकाय का संवेग है, m निकाय का द्रव्यमान है, और v निकाय का वेग है।

• संवेग संरक्षण: जब किसी प्रणाली में कोई बाहरी बल नहीं होता है तो प्रणाली का कुल संवेग (P) को संरक्षित किया जाएगा।
• गतिज ऊर्जा: किसी निकाय में उसकी गति के कारण होने वाली ऊर्जा को गतिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।

संवेग के संदर्भ में गतिज ऊर्जा निम्न द्वारा दी गई है:

\(K=\frac{P^2}{2m}\)

जहाँ K निकाय की गतिज ऊर्जा है, P निकाय का संवेग है और m निकाय का द्रव्यमान है।

गणना :

\(K=\frac{P^2}{2M}\)

माना कि P का प्रारंभिक मान = 100, m = 100

30% की वृद्धि के बाद P = 130

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा \(K_i=\frac{P_i^2}{2m}=\frac{100^2}{2\times 100}=50\)

अंतिम गतिज ऊर्जा \(K_f=\frac{P_f^2}{2m}=\frac{130^2}{2\times 100}=169/2\)

गतिज ऊर्जा में % वृद्धि = \(\frac{(K_f-K_i)}{K_i}\times100 = \frac{(\frac{169}{2}-50)}{50}\times100 = 69\) %

तो सही उत्तर विकल्प 3 है।