Question
Download Solution PDFयदि कोई फलन f : N → N f(x) = (x - 1)/2 के रूप में परिभाषित किया गया है तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन इस फलन के बारे में सत्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया: f(x) = (x - 1)/2 = y
- यह दिए गए फलन को प्रांत के लिए N के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसका सहप्रांत N है
स्पष्टीकरण:
फलन की परिभाषा:
- ध्यान दें कि दिया गया व्यंजक, फलन की परिभाषा के अनुसार फलन नहीं है।
- एकमान फलन, प्रांत में प्रत्येक बिंदु के लिए एक फलन है, जिसके परिसर में एक अद्वितीय मान होता है।
-
हम यह भी जानते हैं कि परिसर, सहप्रांत का उपसमुच्चय है।
यहाँ, x = 1 → y = 0 के लिए, जो सहप्रांत N का नहीं है, इसलिए प्रांत में x के इस मान के लिए हमें कोई प्रतिबिम्ब या निर्गत नहीं मिलता है जो फलन की परिभाषा का उल्लंघन कर रहा हो।
- इसलिए, दिया गया व्यंजक वास्तव में फलन नहीं है, इसलिए दिया गया अकड़ा अमान्य है।
Last updated on Jun 17, 2025
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