Question
Download Solution PDFयदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है, तो 1 से 9 तक के अंकों का उपयोग करके कितनी 3 अंकों की संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
क्रमसंचय: क्रमसंचय को कुल n चीजों से r चीजों की व्यवस्था के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह निम्न द्वारा निरूपित किया जाता है
\({\;^n}{P_r} = \frac{{n!}}{{\left( {n - r} \right)!}}\)
गणना:
यहां क्रम मायने रखता है उदाहरण के लिए 123 और 132 दो अलग-अलग संख्याएं हैं। इसलिए, 3 अंकों की संख्याएँ उतनी ही होंगी जितनी एक बार में 9 अलग-अलग अंकों के 3 लिए गए क्रमसंचय हैं।
इसलिए, आवश्यक 3 अंकों की संख्याएँ
⇒ तीसरे स्थान पर अभीष्ट संख्या = 9
⇒ दूसरे स्थान पर अभीष्ट संख्या = 8
⇒ पहले स्थान पर अभीष्ट संख्या = 7
तो, 3 - अंकों की संख्या गठित
⇒ 9 × 8 × 7
⇒ 504
Additional Information
संयोजन: दी गई n वस्तुओं में से r वस्तुओं के चयन की संख्या को निम्न द्वारा दर्शाया जाता है
nCr = \(\rm \frac{n!}{r! (n - r)!}\)
Last updated on May 12, 2025
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