उस मूल्य का पता लगाएं जिसके लिए सदिश \(2\hat i - 3\hat j + 4\hat k\;\ and\ \;a\hat i + 6\hat j - 8\hat k\) संरेखीय हैं।

अवधारणा:

दो सदिश \(\vec m \ and \ \vec n \) को संरेखीय होने के लिए​ \(\vec m\; = \;λ \vec n\) जहाँ λ एक अदिश है।

गणना:

दिया हुआ: सदिश\(2\hat i - 3\hat j + 4\hat k\;\ and\ \;a\hat i + 6\hat j - 8\hat k\) संरेखीय हैं।

जैसा कि हम जानते हैं कि यदि दो सदिश \(\vec m \ and \ \vec n \) संरेखीय हैं तो \(\vec m\; = \;λ \vec n\) जहाँ λ एक अदिश है।

⇒ \(2\hat i - 3\hat j + 4\hat k\;\ = λ × (\;a\hat i + 6\hat j - 8\hat k)\)

⇒ \(2\hat i - 3\hat j + 4\hat k\;\ = λ a \hat i + 6λ \hat j - 8λ \hat k\)

⇒ λa = 2 and 6λ = - 3

⇒ λ = -1/2

इसलिए समीकरण λa = 2 में λ = -1/2 को प्रतिस्थापित करके, हम प्राप्त करते हैं

⇒ a = 2 × - 2 = - 4

इसलिए, विकल्प B सही उत्तर है।