Question
Download Solution PDFযদি একটি নির্দিষ্ট আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 4 সেমি কমিয়ে এবং প্রস্থ 3 সেমি বাড়িয়ে দেওয়া হয়, তাহলে মূল আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি হয়। মূল আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হল
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
ধরুন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য L এবং প্রস্থ W
যদি দৈর্ঘ্য 4 সেমি কমিয়ে এবং প্রস্থ 3 সেমি বাড়িয়ে দেওয়া হয়, তাহলে ক্ষেত্রফল একটি বর্গক্ষেত্রের সমান হয়ে যায়।
মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = L x W
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (L - 4) x (W + 3)
ব্যবহৃত সূত্র:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু x বাহু
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(L + W)
গণনা:
যেহেতু ক্ষেত্রফল সমান:
⇒ L x W = (L - 4) x (W + 3)
⇒ LW = (L - 4)(W + 3)
⇒ LW = LW + 3L - 4W - 12
⇒ 3L - 4W = 12
ধরুন বর্গক্ষেত্রের বাহু S:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = S x S = LW
⇒ S = √(LW)
আবার, নতুন আয়তক্ষেত্রের মাত্রা থেকে:
S = (L - 4) = (W + 3)
⇒ L - 4 = W + 3
⇒ L = W + 7
3L - 4W = 12 সমীকরণে L = W + 7 প্রতিস্থাপন করুন:
⇒ 3(W + 7) - 4W = 12
⇒ 3W + 21 - 4W = 12
⇒ -W + 21 = 12
⇒ W = 9
এখন, L = W + 7:
⇒ L = 9 + 7 = 16
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা:
⇒ পরিসীমা = 2(L + W) = 2(16 + 9)
⇒ পরিসীমা = 50 সেমি
∴ মূল আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 50 সেমি।
Last updated on Jul 21, 2025
-> The WBPSC Miscellaneous Exam Date 2025 for Mains Exam has been released.
-> The exam takes place for recruitment to various posts under the West Bengal Government.
-> They will be selected on the basis of Prelims, Mains and Interview.
-> Candidates who have completed graduation are eligible for this post.
-> The recruitment is also ongoing for the 2023 cycle (Advt. No. 11/2023). For the same, the Prelims Exam was conducted on 15th September 2024.