Ellipse MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Ellipse - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on May 14, 2025
Latest Ellipse MCQ Objective Questions
Ellipse Question 1:
3x2 + 8y2 = k దీర్ఘ వృత్తానికి 4x - 3y - 5 = 0 ఒక అభిలంబరేఖ అయితే, ఈ దీర్ఘ వృత్తానికి (-2, m) (m > 0) బిందువు వద్ద గీచిన స్పర్శ రేఖ సమీకరణం
Answer (Detailed Solution Below)
Ellipse Question 1 Detailed Solution
Ellipse Question 2:
3x2 + 4y2 = 12 దీర్ఘ వృత్తం యొక్క ఒక నాభి లంబానికి మూడవ పాదంలో ఉండే అంత్య బిందువు L1' ఈ దీర్ఘ వృత్తానికి L1' వద్ద గీసిన అభిలంబ రేఖ తిరిగి దీర్ఘ వృత్తాన్ని P(a, b) బిందువు వద్ద ఖండిస్తే, a =
Answer (Detailed Solution Below)
Ellipse Question 2 Detailed Solution
Ellipse Question 3:
9x2 + 4y2 - 18x - 16y - 11 - 0 దీర్ఘ వృత్తం యొక్క నియత రేఖల సమీకరణాలు
Answer (Detailed Solution Below)
Ellipse Question 3 Detailed Solution
Ellipse Question 4:
దీర్ఘవృత్తం యొక్క నాభులు (±3, 0) మరియు దాని ఉత్కేంద్రత 1/3 అయితే, దాని సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Ellipse Question 4 Detailed Solution
భావన:
దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణం:
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
ఇక్కడ, నాభుల నిరూపకాలు (±ae, 0).
అలాగే, మనకు b2 = a2(1 - e2) ఉంది, ఇక్కడ e ఉత్కేంద్రత.
గణన:
నాభుల నిరూపకాలు (±3, 0) అయినందున.
⇒ ae = 3
⇒ a x (1/3) = 3 (∵ e = 1/3)
⇒ a = 9
ఇప్పుడు, b2 = a2(1 - e2)
\(⇒ b^{2}=81\left ( 1-\frac{1}{9} \right )\)
⇒ b2 = 72
దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణంలో a2 మరియు b2 విలువలను ఉంచడం ద్వారా, మనకు వస్తుంది
\(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)
కాబట్టి, దీర్ఘవృత్తం యొక్క సమీకరణం \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\).
Top Ellipse MCQ Objective Questions
దీర్ఘవృత్తం యొక్క నాభులు (±3, 0) మరియు దాని ఉత్కేంద్రత 1/3 అయితే, దాని సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Ellipse Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన:
దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణం:
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
ఇక్కడ, నాభుల నిరూపకాలు (±ae, 0).
అలాగే, మనకు b2 = a2(1 - e2) ఉంది, ఇక్కడ e ఉత్కేంద్రత.
గణన:
నాభుల నిరూపకాలు (±3, 0) అయినందున.
⇒ ae = 3
⇒ a x (1/3) = 3 (∵ e = 1/3)
⇒ a = 9
ఇప్పుడు, b2 = a2(1 - e2)
\(⇒ b^{2}=81\left ( 1-\frac{1}{9} \right )\)
⇒ b2 = 72
దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణంలో a2 మరియు b2 విలువలను ఉంచడం ద్వారా, మనకు వస్తుంది
\(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)
కాబట్టి, దీర్ఘవృత్తం యొక్క సమీకరణం \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\).
Ellipse Question 6:
దీర్ఘవృత్తం యొక్క నాభులు (±3, 0) మరియు దాని ఉత్కేంద్రత 1/3 అయితే, దాని సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Ellipse Question 6 Detailed Solution
భావన:
దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణం:
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
ఇక్కడ, నాభుల నిరూపకాలు (±ae, 0).
అలాగే, మనకు b2 = a2(1 - e2) ఉంది, ఇక్కడ e ఉత్కేంద్రత.
గణన:
నాభుల నిరూపకాలు (±3, 0) అయినందున.
⇒ ae = 3
⇒ a x (1/3) = 3 (∵ e = 1/3)
⇒ a = 9
ఇప్పుడు, b2 = a2(1 - e2)
\(⇒ b^{2}=81\left ( 1-\frac{1}{9} \right )\)
⇒ b2 = 72
దీర్ఘవృత్తం యొక్క సాధారణ సమీకరణంలో a2 మరియు b2 విలువలను ఉంచడం ద్వారా, మనకు వస్తుంది
\(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\)
కాబట్టి, దీర్ఘవృత్తం యొక్క సమీకరణం \(\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{72}=1\).
Ellipse Question 7:
3x2 + 8y2 = k దీర్ఘ వృత్తానికి 4x - 3y - 5 = 0 ఒక అభిలంబరేఖ అయితే, ఈ దీర్ఘ వృత్తానికి (-2, m) (m > 0) బిందువు వద్ద గీచిన స్పర్శ రేఖ సమీకరణం
Answer (Detailed Solution Below)
Ellipse Question 7 Detailed Solution
Ellipse Question 8:
3x2 + 4y2 = 12 దీర్ఘ వృత్తం యొక్క ఒక నాభి లంబానికి మూడవ పాదంలో ఉండే అంత్య బిందువు L1' ఈ దీర్ఘ వృత్తానికి L1' వద్ద గీసిన అభిలంబ రేఖ తిరిగి దీర్ఘ వృత్తాన్ని P(a, b) బిందువు వద్ద ఖండిస్తే, a =
Answer (Detailed Solution Below)
Ellipse Question 8 Detailed Solution
Ellipse Question 9:
9x2 + 4y2 - 18x - 16y - 11 - 0 దీర్ఘ వృత్తం యొక్క నియత రేఖల సమీకరణాలు