Mean Proportional MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Mean Proportional - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

மதிப்புகள் 0.06 மற்றும் 24 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

இடைநிலை விகிதம் = √(a x b)

கணக்கீடு:

a = 0.06

b = 24

இடைநிலை விகிதம் = √(0.06 x 24)

இடைநிலை விகிதம் = √(1.44)

இடைநிலை விகிதம் = 1.2

0.06 மற்றும் 24 இடையேயான இடைநிலை விகிதம் 1.2 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

a மற்றும் b என்ற எண்களுக்கு இடையேயான இடைநிலை விகிதம் 6.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

இடைநிலை விகிதம் = √(a x b)

கணக்கீடு:

√(a x b) = 6

⇒ a x b = 6²

⇒ a x b = 36

விடைகளை சரிபார்த்தல்:

விடை 1: 12 மற்றும் 3

⇒ 12 x 3 = 36

இடைநிலை விகிதத்திற்கு சமம்.

விடை 2: 12 மற்றும் 16

⇒ 12 x 16 = 192

விடை 3: 16 மற்றும் 4

⇒ 16 x 4 = 64

விடை 4: 10 மற்றும் 6

⇒ 10 x 6 = 60

எனவே, சரியான விடை விடை 1.

கொடுக்கப்பட்டது:

எண்கள் 25 மற்றும் 36.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

இரண்டு எண்கள் a மற்றும் b இன் இடைநிலை விகிதம்: \( \sqrt{a \times b} \)

கணக்கீடு:

a = 25

b = 36

இடைநிலை விகிதம் = \( \sqrt{25 \times 36} \)

⇒ இடைநிலை விகிதம் = \( \sqrt{900} \)

⇒ இடைநிலை விகிதம் = 30

25 மற்றும் 36 இன் இடைநிலை விகிதம் 30.

கொடுக்கப்பட்டது:

P மற்றும் 125 இன் இடைநிலை விகிதம் = 100

சூத்திரம்:

இடைநிலை விகிதம் (P மற்றும் Q) = √(P x Q)

கணக்கீடு:

P மற்றும் 125 இன் இடைநிலை விகிதம் 100 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

√(P x 125) = 100

இருபுறமும் வர்க்கம்:

P x 125 = 100²

P x 125 = 10000

இருபுறமும் 125 ஆல் வகு:

P = (10000)/(125)

P = 80

P இன் மதிப்பு 80.

கொடுக்கப்பட்டது:

P மற்றும் 100 இன் இடைநிலை விகிதம் 50 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

இரண்டு எண்கள் a மற்றும் b இன் இடைநிலை விகிதம் √ab ஆகும்.

கணக்கீடு:

P மற்றும் 100 இன் இடைநிலை விகிதம் = √(P x 100)

√(100P) = 50

⇒100P = 50²

⇒ 100P = 2500

⇒ P = 2500 / 100 = 25

∴ P இன் மதிப்பு 25 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

a மற்றும் b = √ab இன் சராசரி விகிதம்

a மற்றும் b = b ² /a இன் மூன்றாவது விகிதம்

கணக்கீடு:

சராசரி விகிதங்கள் 1.4 மற்றும் 35

⇒ x = √(1.4 × 35)

⇒ x = √(49)

⇒ x = 7

6 மற்றும் 9 இன் மூன்றாவது விகிதம்

y = 9 ^2/6

⇒ y = 81/6

⇒ y = 13.5

எனவே, தேவையான தொகை = 7 + 13.5 = 20.5

கொடுக்கப்பட்டது:

a = 3, b = 27

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சராசரி விகிதாசார = √(a × b)

கணக்கீடுகள்:

⇒ இடைவிகித சமன் = √(3 × 27)

⇒ இடைவிகித சமன்  = √(81)

⇒ இடைவிகித சமன்  = 9

எனவே, 3க்கும் 27க்கும் இடைவிகித சமன்  9 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒரு எண்ணுக்கும் 20 = 50க்கும் இடையிலான சராசரி விகிதாசாரம்.

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

xக்கு சராசரி விகிதாசாரம், y என்பது \( \sqrt( x\times y)\) .

கணக்கீடு:

தேவையான எண் x ஆக இருக்கட்டும்

இப்போது, சராசரி விகிதம் x மற்றும் 20 = 50 க்கு இடையில் உள்ளது.

⇒ \({\sqrt{ ( x \times 20 )}} \) = 50

⇒ x × 20 = 2500.

⇒ x = 125.

∴ தேவையான எண் 125.

கொடுக்கப்பட்டது:

x, 43, 38, 11 மற்றும் 10 இலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

a, b, c மற்றும் d ஆகியவை விகிதத்தில் இருந்தால்,

பின்னர் a/b = c/d

y என்பது x, y மற்றும் z ஆகியவற்றின் இடைவிகிதமாக இருந்தால்,

பின்னர் y² = x × z

கணக்கீடு:

⇒ (43 – x)/(38 – x) = (11 – x)/(10 – x)

⇒ (43 – x)(10 – x) = (38 – x)(11 – x)

⇒ 430 – 43x – 10x + x² = 418 – 11x – 38x + x²

⇒ 430 – 53x = 418 – 49x

⇒ 430 – 418 = – 49x + 53x

⇒ 12 = 4x

⇒ x = 12/4

⇒ x = 3

அந்த இரண்டு எண்கள்,

5x + 1

⇒ 5(3) + 1

⇒ 16

7x + 4

⇒ 7(3) + 4

⇒ 25

இப்போது இடை விகிதசமன் 16 மற்றும் 25,

⇒ √(16 × 25)

⇒ 4 × 5

⇒ 20

∴5x+1 மற்றும் 7x + 3 இன்  இடை விகிதசமன் 20 ஆகும்.

சூத்திரம்:

x மற்றும் y = √xy இன் சராசரி விகிதம்

கணக்கீடு :

12, x, 8 மற்றும் 14 விகிதத்தில் உள்ளன,

⇒ (12/x) = (8/14)

⇒ 8x = 14 × 12

⇒ x = 7 × 3 = 21

(x - 12) மற்றும் (x + 4) = √(21 - 12) × (21 + 4) இடையே சராசரி விகிதாசாரம்

⇒ √9 × 25

⇒ 15

∴ சராசரி விகிதாசாரம் 15 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

P ஐ 8, 6, 2 மற்றும் 9 இலிருந்து கழித்தால், இந்த எண்கள் விகிதத்தில் இருக்கும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

a, b, c மற்றும் d ஆகியவை விகிதத்தில் இருந்தால்

⇒ a/b = c/d

சராசரி விகிதம் = √(a × b)

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி:

⇒ (8 - P)/(6 - P) = (2 - P)/(9 - P)

⇒ (8 - P) × (9 - P) = (2 - P) × (6 - P)

⇒ 72 - 8P - 9P + P2 = 12 - 2P - 6P + P2

⇒ 17P - 8P = 72 - 12

⇒ 9P = 60

⇒ P = 20/3

சராசரி விகிதம் = √{(3P - 6) × (9P - 4)}

இப்போது, P இன் மதிப்பை சமன்பாட்டில் வைப்பது:

⇒ √{(3 × (20/3) - 6) × (9 × (20/3) - 4)}

⇒ √{(20 - 6) × (60 - 4)}

⇒ √{14 × 56}

⇒ 14 × 2 = 28

∴ சரியான பதில் 28.

கொடுக்கப்பட்டது:

48, x² மற்றும் 27 விகிதத்தில் உள்ளன

கருத்து:

a, b மற்றும் c இன் சராசரி விகிதம் b² = ac

தீர்வு:

சராசரி விகிதம் ⇒ (x²)² = 48 × 27

⇒ x⁴ = 1296

⇒ x = 6

x இன் மதிப்பு 6.

கொடுக்கப்பட்டது:

169 மற்றும் 144 இன் சராசரி விகிதம்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

A : B :: C : D என்றால் (B × C) = (A × D)

கணக்கீடு:

சராசரி விகிதம் Q ஆக இருக்கட்டும்.

விகிதம் = 169 : Q :: Q : 144

கருத்தின்படி,

(144 × 169) = (Q × Q)

⇒ Q2 = (144 × 169)

⇒ Q = 12 × 13

⇒ Q = 156

∴ 169 மற்றும் 144 இன் சராசரி விகிதம் 156 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

'a' மற்றும் 'b' = √ab இன் சராசரி விகிதம்

கணக்கீடுகள்:

6.25 மற்றும் 6.4 இன் சராசரி விகிதம் = √(6.25 × 0.64)

⇒ 2.5 × 0.8 = 2

∴ சராசரி விகிதம் 2

சராசரி விகிதாசாரம் x ஆக இருக்கட்டும்,

⇒ 0.16/x = x/0.64

⇒ x² = 0.16 × 0.64