Rolle's Theorem MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Rolle's Theorem - मोफत PDF डाउनलोड करा

कलनशास्त्रात, रोल्सचे प्रमेय म्हणजे कोणताही वास्तव-मूल्यवान विकलनीय फल, जो दोन वेगवेगळ्या बिंदूंवर समान मूल्य प्राप्त करतो, त्याला त्यांच्यामध्ये कुठेतरी स्थिर बिंदू असणे आवश्यक आहे - म्हणजेच, एक बिंदू जिथे पहिला व्युत्पन्न (फलाच्या आलेखाला स्पर्श करणाऱ्या रेषेचा उतार) शून्य असतो.

$f^1(c)=0$

$$\begin{gathered} \Rightarrow e^x(\sin x-\cos x)+e^x(\cos x+\sin x)=0 \\ ⟹e^x(2\sin x)=0 \end{gathered}$$

$⟹\sin x=0$

$[\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}]$ वरून $\sin x=0$ जर $x=\pi$

$\Rightarrow c=\pi$

कलनशास्त्रात, रोल्सचे प्रमेय म्हणजे कोणताही वास्तव-मूल्यवान विकलनीय फल, जो दोन वेगवेगळ्या बिंदूंवर समान मूल्य प्राप्त करतो, त्याला त्यांच्यामध्ये कुठेतरी स्थिर बिंदू असणे आवश्यक आहे - म्हणजेच, एक बिंदू जिथे पहिला व्युत्पन्न (फलाच्या आलेखाला स्पर्श करणाऱ्या रेषेचा उतार) शून्य असतो.

$f^1(c)=0$

$$\begin{gathered} \Rightarrow e^x(\sin x-\cos x)+e^x(\cos x+\sin x)=0 \\ ⟹e^x(2\sin x)=0 \end{gathered}$$

$⟹\sin x=0$

$[\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}]$ वरून $\sin x=0$ जर $x=\pi$

$\Rightarrow c=\pi$