Differentiation of Parametric Functions MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Differentiation of Parametric Functions - मोफत PDF डाउनलोड करा

संकल्पना:

$\frac{\mathrm{d}(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x})}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ = cosx

$\frac{\mathrm{d}(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x})}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$= -sinx

$\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x}}$= tanx

गणना:

दिले आहे,

y =  b sin³t

$\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$= 3 b sin²t cos t          ....(1)

त्याचप्रमाणे,

x = a cos3t

$\frac{\mathrm{d}\mathrm{x}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ = 3 a cos²t (-sin t)      ....(2)

समीकरण (1) ला समीकरण (2) ने भागल्यास आपल्याला मिळते,

$\frac{\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}}{\frac{\mathrm{d}\mathrm{x}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}}$= $\frac{3\mathrm{b}{\sin }^2\mathrm{t}\cos \mathrm{t}}{-3\mathrm{a}{\cos }^2\mathrm{t}\sin \mathrm{t}}$

⇒$\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}$ = $\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$tan t

संकल्पना:

$\frac{\mathrm{d}(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x})}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ = cosx

$\frac{\mathrm{d}(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x})}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$= -sinx

$\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x}}$= tanx

गणना:

दिले आहे,

y =  b sin³t

$\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$= 3 b sin²t cos t          ....(1)

त्याचप्रमाणे,

x = a cos3t

$\frac{\mathrm{d}\mathrm{x}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ = 3 a cos²t (-sin t)      ....(2)

समीकरण (1) ला समीकरण (2) ने भागल्यास आपल्याला मिळते,

$\frac{\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}}{\frac{\mathrm{d}\mathrm{x}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}}$= $\frac{3\mathrm{b}{\sin }^2\mathrm{t}\cos \mathrm{t}}{-3\mathrm{a}{\cos }^2\mathrm{t}\sin \mathrm{t}}$

⇒$\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}$ = $\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$tan t

संकल्पना:

$\frac{\mathrm{d}(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x})}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ = cosx

$\frac{\mathrm{d}(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x})}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$= -sinx

$\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x}}$= tanx

गणना:

दिले आहे,

y =  b sin³t

$\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$= 3 b sin²t cos t          ....(1)

त्याचप्रमाणे,

x = a cos3t

$\frac{\mathrm{d}\mathrm{x}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ = 3 a cos²t (-sin t)      ....(2)

समीकरण (1) ला समीकरण (2) ने भागल्यास आपल्याला मिळते,

$\frac{\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}}{\frac{\mathrm{d}\mathrm{x}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}}$= $\frac{3\mathrm{b}{\sin }^2\mathrm{t}\cos \mathrm{t}}{-3\mathrm{a}{\cos }^2\mathrm{t}\sin \mathrm{t}}$

⇒$\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}$ = $\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$tan t