Wavelength and Frequency MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Wavelength and Frequency - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

विद्युत चुम्बकीय तरंगों को उनकी तरंगदैर्ध्य और आवृत्तियों के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है। एक तरंग की तरंगदैर्ध्य उसकी आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है; इस प्रकार, उच्च आवृत्ति वाली तरंगों की तरंगदैर्ध्य कम होती है।

यहाँ दिए गए विकल्प और विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम में उनकी सापेक्ष स्थिति हैं:

1) पीली किरणें: ये दृश्य प्रकाश किरणें हैं जिनकी तरंगदैर्ध्य लगभग 570-590 nm होती है।

2) X-किरणें: इनकी तरंगदैर्ध्य बहुत कम लगभग 0.01 nm से 10 nm तक होती है।

3) β-किरणें: ये उच्च-ऊर्जा, उच्च-गति वाले इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन होते हैं जो कुछ प्रकार के रेडियोधर्मी नाभिकों द्वारा उत्सर्जित होते हैं। इनकी तरंगदैर्ध्य लगभग 10^-12 मीटर की कोटि की होती है, जो गामा किरणों के समान होती है।

4) γ-किरणें: ये विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं जिनकी स्पेक्ट्रम में सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य होती है, 0.01 nm से कम।

तरंगदैर्ध्य की तुलना:

पीली किरणें > X-किरणें > β-किरणें > γ-किरणें

∴ सही उत्तर विकल्प 4: γ-किरणों की तरंगदैर्ध्य सबसे छोटी होती है।

सही उत्तर अवरक्त किरणें हैं।

Key Points

• अवरक्त किरणों की तरंगदैर्ध्य लगभग 700 नैनोमीटर (nm) से 1 मिलीमीटर (mm) तक होती है।
• वे दृश्य प्रकाश किरणों से लंबी लेकिन सूक्ष्म तरंगों से छोटी होती हैं।
• अवरक्त विकिरण का उपयोग आमतौर पर रिमोट कंट्रोल, रात्रि -दृष्टि उपकरण और तापीय प्रतिबिम्बन में किया जाता है।
• अवरक्त किरणें सूर्य द्वारा और सभी उष्ण या गरम वस्तुओं द्वारा स्वाभाविक रूप से उत्सर्जित होती हैं।

Additional Information

• गामा किरणें: गामा किरणों की तरंगदैर्ध्य सबसे छोटी और विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम में ऊर्जा सबसे अधिक होती है। इनका उपयोग चिकित्सा उपचार में किया जाता है और ये रेडियोधर्मी परमाणुओं और परमाणु विस्फोटों द्वारा उत्पन्न होती हैं।
• पराबैंगनी किरणें: पराबैंगनी किरणों की तरंगदैर्ध्य दृश्य प्रकाश से कम लेकिन एक्स-किरणों से अधिक होती है। ये धूप की कालिमा पैदा करने के लिए जिम्मेदार होती हैं और इनका उपयोग नसबंदी और कीटाणुशोधन प्रक्रियाओं में किया जा सकता है।
• दृश्य प्रकाश किरणें: दृश्य प्रकाश किरणें विद्युत चुम्बकीय तरंगों की वह श्रेणी हैं जो मानव नेत्रों के लिए दिखाई देती हैं। इनकी तरंगदैर्ध्य लगभग 400 nm से 700 nm तक होती है।

दिया गया है,

\(v=360m/s\)

\(\dfrac{\lambda}{2}=1m\)

\(\lambda=2m\)

आवृत्ति, \(f=\dfrac{v}{\lambda}\)

\(f=\dfrac{360}{2}=180Hz\)

सही विकल्प B है।

अवधारणा

• एक प्रगामी तरंग वह है जो आयाम और दिशा में परिवर्तन के बिना माध्यम में लगातार गति करती है और इसका समीकरण इस प्रकार है-

⇒ Y = A Sin(Kx - ωt)

जहाँ A = आयाम K = तरंग सदिश , t = समय और x = दूरी

• तरंग सदिश, गति की दिशा और परिमाण का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाने वाली राशि है, जो इस प्रकार है

\(⇒ K = \frac{2\pi}{λ}\)

जहाँ λ = तरंगदैर्ध्य

गणना:

दिया गया है

y = 2 sin (314t - 2x + π/2)

• प्रगामी तरंग का समीकरण इस प्रकार है

⇒ Y = A Sin(Kx - ωt)

दिए गए समीकरण की तुलना उपरोक्त समीकरण से करने पर

⇒ K = 2 

• तरंग सदिश इस प्रकार है

\(⇒ \frac{2\pi}{\lambda} = 2\)

\(\lambda = \frac{2\pi}{2} = \pi = 3.14 m \)

• इसलिए, विकल्प 2 उत्तर है

व्याख्या:

विद्युतचुम्बकीय स्पेक्ट्रम को तरंगदैर्ध्य (λ) या आवृत्ति (ν) के अनुसार व्यवस्थित किया जा सकता है। छोटे तरंगदैर्ध्य उच्च आवृत्तियों (ν = c/λ) और उच्च फोटॉन ऊर्जाओं (E = hν) के अनुरूप होते हैं। बढ़ते तरंगदैर्ध्य (और इस प्रकार घटती आवृत्ति/ऊर्जा) के क्रम में, हमारे पास है:

गामा किरणें → एक्स-किरणें → पराबैंगनी → दृश्य → अवरक्त → सूक्ष्म तरंगें → रेडियो तरंगें।

उत्तर:

दिए गए विकल्पों में—एक्स-किरणें, गामा किरणें, पराबैंगनी किरणें और सूक्ष्म तरंगें—गामा किरणों का तरंगदैर्ध्य सबसे छोटा होता है।

अवधारणा :

• तरंग दैर्ध्य (λ): एक तरंग की दो क्रमिक शिखाओं या गर्तों के बीच के स्थान या लंबाई को तरंगदैर्ध्य कहा जाता है।

• आवृत्ति (f) : यह समय की प्रति इकाई दोहराई जाने वाली घटनाओं की संख्या है। इसकी SI इकाई हर्ट्ज़ (Hz) है।
• वेग (v): वेग को समय के संबंध में निकाय के विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। SI इकाई प्रति सेकंड (ms-1) मीटर है।

निम्न सूत्र का उपयोग करके चाल की गणना की जा सकती है:

चाल (v) = तरंग दैर्ध्य (λ) x आवृत्ति (f)

व्याख्या:

दिया हुआ है कि:

तरंग दैर्ध्य (λ) = 2 m

आवृत्ति (f) = 200 Hz

चाल (v) = f × λ

⇒ v = 200 x 2

⇒ v = 400 m/s इसलिए विकल्प 1 सही है।

अवधारणा :

• तरंग दैर्ध्य (λ): एक तरंग की दो क्रमिक शिखा या गर्तों के बीच की स्थान या लंबाई को तरंगदैर्ध्य कहा जाता है।

• आवृत्ति (f) : यह समय की प्रति इकाई दोहराई जाने वाली घटनाओं की संख्या है। इसकी SI इकाई हर्ट्ज़ (Hz) है।
• वेग (v): वेग को समय के संबंध में निकाय के विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। SI इकाई प्रति सेकंड मीटर (ms-1) है।

गति की निम्न सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

गति (v) = तरंग दैर्ध्य (λ) x आवृत्ति (f)।

व्याख्या:

दिया हुआ है कि:

तरंग दैर्ध्य (λ) = 0.5 m

आवृत्ति (f) = 640 Hz

गति (v) = f × λ

⇒ v = 0.5 x 640

⇒ v = 320 m/s। इसलिए विकल्प 4 सही है।

सही उत्तर विकल्प 4 अर्थात् 1/आवृत्ति है।

अवधारणा:

• आवृत्ति (f): एक तरंग की आवृत्ति तरंगों की संख्या है जो किसी दिए गए बिंदु से प्रति सेकंड गुजरती है।
  • आवृत्ति की इकाई प्रति सेकंड कंपन या हर्ट्ज़ है।
• समयावधि (T): यह तरंग द्वारा एक पूर्ण दोलन या चक्र पूरा करने के लिए लिया गया समय है।
  • समयावधि की SI इकाई सेकंड है।

समय अवधि और आवृत्ति के बीच संबंध इस प्रकार है:

समयावधि (T) = 1/f

गणना:​

इसलिए आवृत्ति v और अवधि T एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपातिक हैं।

आवर्त काल (T) = 1/आवृत्ति (ν)

तो विकल्प 4 सही है।

अवधारणा :

• तरंग दैर्ध्य (λ): एक तरंग के दो क्रमिक शिखा या गर्तों के बीच के स्थान या लंबाई को तरंगदैर्ध्य कहा जाता है।

• आवृत्ति (f): यह प्रति इकाई समय में एक दोहराई गई घटनाओं की संख्या है। इसकी SI इकाई हर्ट्ज (Hz) है।
• वेग (v): वेग, समय के संबंध में एक निकाय के विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। इसकी SI इकाई मीटर प्रति सेकंड (ms-1) है।

गति की निम्न सूत्र का उपयोग कर गणना की जा सकती है:

गति (v) = तरंग दैर्ध्य (λ) x आवृत्ति (f) ।

व्याख्या:

दिया गया है:

तरंग दैर्ध्य (λ) = 25 cm = 25/100 m = 0.25 m

आवृत्ति (f) = 4 kHz = 4000 Hz

गति (v) = f × λ

⇒ v = 4000 x 0.25 = 1000 m/s

2 सेकंड में यात्रा की दूरी = गति × समय = 1000 × 2 = 2000 m = 2 km

इसलिए विकल्प 2 सही है।

सही उत्तर वायलेट है।

Key Points

• तरंग दैर्ध्य:
  • इसे तरंग की दिशा में मापा जाता है।
  • तरंगदैर्घ्य जितनी लम्बी होगी, आवृत्ति उतनी ही कम होगी। उसी तरह, तरंगदैर्घ्य जितनी छोटी  होगी, आवृत्ति उतनी ही अधिक होगी।
  • दृश्य प्रकाश की तरंग दैर्ध्य 450nm से 750nm तक भिन्न होती है।
  • दृश्य प्रकाश के स्पेक्ट्रम में लगभग विभिन्न तरंग दैर्ध्य के साथ कई अलग-अलग रंग होते हैं।
  • बैंगनी की तरंग दैर्ध्य न्यूनतम है, और लाल की तरंग दैर्ध्य सबसे लंबी है।

तरंग दैर्ध्य स्पेक्ट्रम की छवि:

संकल्पना:

• आवृत्ति(ν):तरंगों की संख्या जो दिए गए बिंदु प्रति सेकण्ड से गुजरती है, आवृत्ति कहलाती है। 
  • आवृत्ति की इकाई कंपन प्रति सेकण्ड या हर्ट्ज होती है।

• अवधि (T): तरंग द्वारा एक दोलन या चक्र पूर्ण करने में लगने वाले समय को अवधि कहते हैं।

  • अवधि की SI इकाई सेकण्ड (s) होती है।

अवधि और आवृत्ति के बीच का संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है:

अवधि (T) = 1/ν 

स्पष्टीकरणः

दिया गया है कि, 1 मिनट में 80 बार धड़कता (बीट) करता है। 

सिद्धांत:

• आवृत्ति (f): एक तरंग की आवृत्ति तरंगों की संख्या है जो किसी दिए गए बिंदु से प्रति सेकंड गुजरती है।
  • आवृत्ति की इकाई प्रति सेकंड कंपन या हर्ट्ज़ है।
• समयावधि (T): यह तरंग द्वारा एक पूर्ण दोलन या चक्र पूरा करने के लिए लिया गया समय है।
  • समयावधि की SI इकाई सेकंड है।

समय अवधि और आवृत्ति के बीच संबंध इस प्रकार है:

समयावधि (T) = 1/f

गणना:

दिया हुआ है कि:

समय अवधि (T) = 0.02 s

आवृत्ति (f) = 1/T(समयावधि)

f = 1/0.02 = 100/2 

f = 50 Hz तो विकल्प 1 सही है।

अवधारणा

• एक प्रगामी तरंग वह है जो आयाम और दिशा में परिवर्तन के बिना माध्यम में लगातार गति करती है और इसका समीकरण इस प्रकार है-

⇒ Y = A Sin(Kx - ωt)

जहाँ A = आयाम K = तरंग सदिश , t = समय और x = दूरी

• तरंग सदिश, गति की दिशा और परिमाण का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाने वाली राशि है, जो इस प्रकार है

\(⇒ K = \frac{2\pi}{λ}\)

जहाँ λ = तरंगदैर्ध्य

गणना:

दिया गया है

y = 2 sin (314t - 2x + π/2)

• प्रगामी तरंग का समीकरण इस प्रकार है

⇒ Y = A Sin(Kx - ωt)

दिए गए समीकरण की तुलना उपरोक्त समीकरण से करने पर

⇒ K = 2 

• तरंग सदिश इस प्रकार है

\(⇒ \frac{2\pi}{\lambda} = 2\)

\(\lambda = \frac{2\pi}{2} = \pi = 3.14 m \)

• इसलिए, विकल्प 4 उत्तर है

अवधारणा :

• तरंग दैर्ध्य (λ): एक तरंग की दो क्रमिक शिखा या गर्तों के बीच के स्थान या लंबाई को तरंगदैर्ध्य कहा जाता है।

• आवृत्ति (f): यह समय की प्रति इकाई एक दोहराई जाने वाली घटनाओं की संख्या है। इसकी SI इकाई हर्ट्ज़ (Hz) है।
• वेग (v): वेग को समय के संबंध में निकाय के विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। SI इकाई प्रति सेकंड (ms-1) मीटर है।

गति की निम्न सूत्र का उपयोग कर गणना की जा सकती है:

गति (v) = तरंग दैर्ध्य (λ) x आवृत्ति (f) ।

व्याख्या:

तरंग का वेग = आवृत्ति × तरंगदैर्ध्य
v = f λ

इसलिए विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

• ध्वनि की गति: ध्वनि की गति को ध्वनि तरंगों के गतिशील प्रसार के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह माध्यम की विशेषताओं पर निर्भर करता है जिसके माध्यम से प्रसार होता है जिसमें वह यात्रा करता है।
  • ध्वनि की गति एक लोचदार माध्यम में किसी भी ध्वनि तरंगों द्वारा प्रति यूनिट समय की दूरी तय की जाती है।
• ध्वनि की गति को प्रभावित करने वाले कारक:
  • माध्यम का घनत्व: 
  • माध्यम का तापमान

गणना:

ध्वनि का वेग = आवृत्ति × तरंगदैर्ध्य

\(V = ν \times λ\)

जहां λ तरंग दैर्ध्य है, ν आवृत्ति है और V वेग है

ν = V/λ 

आवृत्ति (ν) = 1440/144 = 10 Hz

• इसलिए विकल्प 2 उत्तर है।