Transverse and longitudinal waves MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Transverse and longitudinal waves - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सिद्धांत:

डोरी पर एक तरंग की चाल निम्न सूत्र द्वारा दी जाती है:

v = √(T / μ), जहाँ v तरंग की चाल है, T डोरी में तनाव है, और μ डोरी का रेखीय द्रव्यमान घनत्व है।

तरंग की चाल तनाव के वर्गमूल के समानुपाती होती है, अर्थात् v ∝ √T।

गणना:

दिया गया है, v₁ = 150 m/s, T₁ = 120 N, और नई तरंग चाल v₂ = 1.2 x 150 = 180 m/s।

समानुपाती संबंध का उपयोग करते हुए: v₂ / v₁ = √(T₂ / T₁),

1.2 = √(T₂ / 120)

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: 1.44 = T₂ / 120

T₂ = 1.44 x 120 = 172.8 N

तनाव में प्रतिशत वृद्धि है:

% वृद्धि = ((T₂ - T₁) / T₁) x 100 = ((172.8 - 120) / 120) x 100 = 44%

∴ तनाव में प्रतिशत वृद्धि 44% है। विकल्प 1) सही है।

गणना:

मूल आवृत्ति:

f = (1 / 2l) × √(T / μ)

= (1 / 2l) × √(T / Aρ)

= (1 / 2l) × √(तनाव / ρ)

= (1 / (2 × 1.5)) × √[(22 × 1011 × 10-2) / (77 × 103)]

= 103 × 0.17817 = 178.2 Hz

अवधारणा:

• एक तरंग को एक विक्षोभ के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसके द्वारा पदार्थ के परिवहन के बिना ऊर्जा को एक स्थान से दूसरे स्थान तक स्थान्तरित किया जा सकता है।

तरंगें दो प्रकार की होती हैं:

• अनुदैर्ध्य: एक माध्यम में कणों का कंपन और एक ही दिशा में तरंग का प्रसार।
  • उदाहरण: वायु में ध्वनि तरंगें।
• अनुप्रस्थ: माध्यम में कणों का कंपन और तरंगों का प्रसार एक दूसरे के लंबवत होते हैं।
  • उदाहरण: पानी की सतह पर तरंगें।

व्याख्या:

• जब कोई पत्थर तालाब में गिराया जाता है:
• पानी के अणु ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर और नीचे चलते हैं जबकि तरंग पानी की सतह के साथ क्षैतिज दिशा में गति करती है।
• जब पानी की सतह पर रखा गया एक कॉर्क या पत्ता उसी स्थान पर ऊपर और नीचे गति करता है जब तालाब की सतह पर पानी गति करता है।
  • यह दिखाता है कि पानी के अणु एक ही स्थान पर ऊपर और नीचे कंपन करते हैं।
• जैसा कि आकृति में दिखाया गया है:

• अतः जब कोई पत्थर तालाब में गिराया जाता है, तो पानी की सतह पर बनने वाली तरंगें अनुप्रस्थ तरंग होती हैं।
• अतः सही उत्तर विकल्प 1 है।

अवधारणा-
व्यतिकरण एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें दो तरंगें अधिक या छोटे आयाम की एक नई तरंग बनाने के लिए एक-दूसरे पर अध्यारोपित हो जाती हैं।

स्पष्टीकरण-

जैसा कि हम जानते हैं कि अनुदैर्ध्य तरंगें वे तरंगें होती हैं जिनमें कण लहर के प्रसार की दिशा के समान अथवा विपरीत दिशा में गति करते है।

 इसी प्रकार, अनुप्रस्थ तरंगें वे तरंगें होती हैं जिनमें कण प्रसार की दिशा के लंबवत विस्थापित होते हैं।व्यतिकरण की घटना दोनों प्रकार की तरंगों में अनुप्रस्थ तरंगों के साथ-साथ अनुदैर्ध्य तरंगों में देखी जाती है क्योंकि दोनों तरंगें एक दूसरे पर अध्यारोपण कर सकती हैं।

व्याख्या:
पराश्रव्य तरंगों की आवृत्ति मानव श्रवण के लिए श्रव्य सीमा से ऊपर होती है। मनुष्यों के लिए श्रव्य ध्वनि तरंगों की तुलना में उनमें उच्च आवृत्तियाँ और छोटी तरंग दैर्ध्य होती हैं। अब, आइए दिए गए विकल्पों का मूल्यांकन करें:

आवृत्ति बहुत अधिक है लगभग 20,000 Hz: यह कथन सही है। दरअसल, पराश्रव्य तरंगों की आवृत्ति महज 20,000 Hz से अधिक होती है। पराश्रव्य तरंगों को सामान्यतः 20 kHz (20,000 Hz) और उससे अधिक की आवृत्तियों वाला माना जाता है, जो गीगाहर्ट्ज़ तक पहुंचती हैं।

मानव कान उन्हें सुन सकते हैं: यह कथन गलत है। मानव की सुनने की सामान्य सीमा 20 Hz से 20 kHz (20,000 Hz) तक होती है। इस सीमा से ऊपर की आवृत्तियाँ पराश्रव्य होती हैं और सामान्यतः मनुष्यों द्वारा नहीं सुनी जा सकतीं।

इन तरंगों की तरंगदैर्ध्य बहुत कम होती है: यह कथन सही है। चूँकि किसी तरंग की आवृत्ति उसकी तरंग दैर्ध्य के व्युत्क्रमानुपाती होती है (तरंग समीकरण के अनुसार, v = fλ, जहाँ v वेग है, f आवृत्ति है, और λ तरंग दैर्ध्य है), एक उच्च आवृत्ति तरंग की तरंग दैर्ध्य कम या कम होगी।

इसलिए, सही उत्तर है: मानव कान उन्हें सुन सकते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि मानव कान सामान्यतः पराश्रव्य तरंगों की आवृत्ति को सुनने में असमर्थ होते हैं, क्योंकि वे मानव श्रवण की सीमा से परे होते हैं।

सही उत्तर अनुप्रस्थ तरंग है।

• प्रकाश एक अनुप्रस्थ तरंग है।

Key Points

• प्रकाश ऊर्जा का एक स्वरूप है जो विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में प्रसारित होता है।
• विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ तरंगे होती हैं, इसलिए प्रकाश अनुप्रस्थ तरंग है।
• प्रकाश की तरंग प्रकृति प्रकाश के सीधा प्रसार, परावर्तन, अपवर्तन, अंतःक्षेपन, विवर्तन और ध्रुवीकरण की व्याख्या करती है।
• क्वांटम सिद्धांत में, प्रकाश को ऊर्जा का एक पैकेट या बंडल माना गया है जिसे फोटॉन कहा जाता है।
• प्रकाश तरंग और कण दोनों की तरह व्यवहार करती है। इसलिए प्रकाश की दोहरी प्रकृति होती है।
• निर्वात और वायु में प्रकाश की गति अधिकतम (3 × 10⁸ मीटर/सेकंड) होती है।

• अनुदैर्ध्य तरंग:
  • यदि माध्यम के कण तरंग के प्रसार की दिशा में कंपन करते हैं, तो तरंग को अनुदैर्ध्य तरंग कहा जाता है।
  • झरनों पर लहरें या हवा में ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगों के उदाहरण हैं।
• अनुप्रस्थ तरंग:
  • यदि माध्यम के कण तरंग के प्रसार की दिशा के लंबवत कंपन करते हैं, तो तरंग को अनुप्रस्थ तरंग कहा जाता है।
  • तनाव के तहत धागे पर तरंग, प्रकाश तरंग, पानी की सतह पर लहरें अनुप्रस्थ तरंगों के उदाहरण हैं।

सही उत्तर अनुप्रस्थ तरंग है।

• प्रकाश एक अनुप्रस्थ तरंग है।

Key Points

• प्रकाश ऊर्जा का एक रूप है जो विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में संचरित होता है।
• विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ तरंगे होती हैं इसलिए प्रकाश अनुप्रस्थ तरंग है।
• प्रकाश की तरंग प्रकृति प्रकाश के रैखिक संचरण, परावर्तन, अपवर्तन, व्यतिकरण, विवर्तन और ध्रुवण की व्याख्या करती है।
• क्वांटम सिद्धांत में, प्रकाश को ऊर्जा का एक पैकेट या बंडल माना गया है जिसे फोटॉन कहा जाता है।
• प्रकाश, तरंग और कण दोनों की तरह व्यवहार करती है इसलिए प्रकाश की दोहरी प्रकृति होती है।
• निर्वात और वायु में प्रकाश की चाल अधिकतम (3 × 10⁸ मीटर/सेकंड) होती है।

• अनुदैर्ध्य तरंग:
  • यदि माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा में कंपन करते हैं, तो तरंग को अनुदैर्ध्य तरंग कहा जाता है।
  • झरनों पर लहरें या हवा में ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगों के उदाहरण हैं।
• अनुप्रस्थ तरंग:
  • यदि माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लंबवत कंपन करते हैं, तो तरंग को अनुप्रस्थ तरंग कहा जाता है।
  • तनाव के अंतर्गत धागे पर तरंग, पानी की सतह पर लहरें अनुप्रस्थ तरंगों के उदाहरण हैं।

सही उत्तर विकल्प 3) अर्थात स्थिर तरंगें

अवधारणा:

व्याख्या:

• एक स्थिर तरंग एक अप्रगामी तरंग है और गति नहीं करती है।
• इसलिए, वे उनके माध्यम से किसी भी विक्षोभ या ऊर्जा का प्रसार नहीं कर सकते हैं।
• इन तरंगों से जुड़ी ऊर्जा उनके भीतर समाहित होती है।

इसलिए, स्थिर तरंगें ऊर्जा का प्रसार नहीं करती हैं।

अवधारणा:

ध्वनि:

• ध्वनि ऊर्जा का एक रूप है जो हमारे कानों में सुनने की अनुभूति पैदा करता है।
• यह एक तरह का विक्षोभ है जो माध्यम के कणों के बार-बार कंपन के कारण उनकी माध्य स्थिति के अनुरूप में माध्यम मे गति करता है।
•  विक्षोभ एक कण से दूसरे में हस्तांतरित कर दिया जाता है। 

प्रकाश

• प्रकाश विद्युत चुंबकीय विकिरण का एक रूप है जिसका पता मनुष्य  की आंखों से लगाया जा सकता है।
• जब किसी वस्तु पर प्रकाश गिरता है तो प्रकाश का कुछ हिस्सा हमारी आंखों में परावर्तित होता है और हम देख पाते हैं।

विवरण:

• ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं और प्रकाश तरंगें अनुप्रस्थ तरंगें होती हैं।

• प्रकाश एक निर्वात में यात्रा कर सकता है क्योंकि प्रकाश तरंगें प्रकृति में विद्युत चुम्बकीय हैं , जो ध्वनि तरंगें नहीं हैं।
• ध्वनि तरंगों को यात्रा करने के लिए एक माध्यम की आवश्यकता होती है। ठोस पदार्थों में ध्वनि की गति तेज होती है, तरल पदार्थों में धीमी होती है और गैसों में धीमी होती है।
• निर्वात में प्रकाश की गति को सामान्यतः प्रतीक c दिया जाता है। यह एक सार्वभौमिक स्थिरांक है जिसका मान c = 3 x 10 ⁸ m / सेकंड है।

अवधारणा:

• तरंग गति: अपनी माध्य स्थिति के अनुरूप  माध्यम के कणों के बार-बार कंपन के कारण एक माध्यम में  से गति करने वाले विक्षोभ को तरंग गति कहा जाता है।

तरंग गति दो प्रकार की होती है:

• अनुदैर्ध्य तरंग गति: यह वह तरंग गति है जिसमें माध्यम के एकल कण उसी दिशा में अपनी मध्य स्थिति के अनुरूप  सरल हार्मोनिक गति को उसी निष्पादित करते हैं, जिसमें तरंग गतिमान होती है।
  • उदाहरण के लिए: ध्वनि तरंगें
• अनुप्रस्थ तरंग गति: जब माध्यम में कणों का कंपन और तरंगों का प्रचार एक दूसरे के लंबवत हो।
  • उदाहरण: पानी की सतह में तरंगें, एक डोरी में तरंगें।

व्याख्या :

• गैस में निर्मित ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य हैं। इसलिए विकल्प 1 सही है।

व्याख्या:

तरंग गति: माध्यम के कणों के बार-बार कंपन के कारण माध्यम के माध्यम से यात्रा करने वाले विक्षोभ को तरंग गति कहा जाता है।

तरंग गति दो प्रकार की होती है:

अनुदैर्ध्य तरंग गति: यह वह तरंग गति है जिसमें माध्यम के अलग-अलग कण समान दिशा, जिसमें तरंग का प्रसार होता है, में अपनी माध्य स्थिति के अनुदिश सरल आवर्त गति निष्पादित करते हैं।

• उदाहरण के लिए: ध्वनि तरंगें

अनुप्रस्थ तरंग गति: किसी माध्यम में कणों का कंपन और तरंग का प्रसार एक दूसरे के लंबवत होते हैं।

• उदाहरण: पानी की सतह में तरंगें, तार में तरंगें, प्रकाश तरंगें आदि।

अवधारणा:

• विद्युतचुंबकीय तरंग वह तरंग है जिसके प्रसार के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है।
  •  विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ प्रकृति की होती हैं।

व्याख्या:

• ध्वनि तरंग को गति करने के लिए एक माध्यम की आवश्यकता होती है।
• प्रकाश विद्युत चुम्बकीय तरंगों का एक उदाहरण है। इसे गति करने के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं है। अतः विकल्प 2 सही है।
• ध्वनि तरंगें संपीडन और विरलन के कारण गमन करती हैं।
• ध्वनि तरंगें, जल तरंगे और एक डोरी में तरंगें यांत्रिक तरंगें हैं जिन्हें गति करने के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है।

• विद्युत चुम्बकीय तरंगें एक आवेशित आवेशित कण द्वारा उत्पन्न होती हैं।

अवधारणा:

• ध्वनि तरंग : एक प्रत्यास्थ माध्यम में अनुदैर्ध्य तरंग जो श्रव्य संवेदना पैदा करती है उसे ध्वनि तरंग कहते हैं।
  • जैसे ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं , वायु के कण ध्वनि के प्रसार की दिशा में कंपन करते हैं।
  • यह संपीड़न और विरलीकरण की एक तरंग है।
  • संपीडन और विरलीकरण एक ध्वनि तरंग का हिस्सा हैं।

• संपीड़न: एक अनुदैर्ध्य तरंग में एक क्षेत्र जहां कणों को एक साथ निकटतम किया जाता है, संपीड़न कहा जाता है। संपीड़न में उच्च घनत्व और उच्च दबाव होता है

  विरलीकरण: एक अनुदैर्ध्य तरंग में एक क्षेत्र जहां कणों को अलग-अलग किया जाता है, को विरलीकरण कहा जाता है। विरलीकरण में कम घनत्व और कम दबाव होता है

व्याख्या:

• ध्वनि की गति शुष्क हवा में 343 m/s होती है जबकि प्रकाश की गति 3 × 10⁸ m/s होती है। इसलिए, ध्वनि प्रकाश की गति की तुलना में धीमी गति से यात्रा करती है। इसलिए विकल्प 1 सही है।
• जैसे ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं, वायु के कण ध्वनि के प्रसार की दिशा में इधर-उधर कंपन करते हैं। इसलिए विकल्प 2 गलत है और विकल्प 3 सही है।

घनत्व का प्रभाव:

• घनत्व बढ़ने पर ध्वनि का वेग कम हो जाता है।

$v=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho }}\Rightarrow v\propto \frac{1}{\sqrt{\rho }}$

• उपरोक्त समीकरण से, यह स्पष्ट है कि गैस में ध्वनि का वेग उसके घनत्व के वर्गमूल के समानुपाती होता है, और जैसा कि हम जानते हैं कि नम हवा का घनत्व शुष्क हवा की तुलना में कम है, इसलिए ध्वनि का वेग नम हवा में शुष्क हवा की तुलना में अधिक है। इसलिए विकल्प 4 सही है।

अवधारणा:

• तरंग गति: एक प्रकार का विक्षोभ जो माध्यम के कणों के बार-बार कंपन के कारण माध्यम की माध्य स्थिति के अनुरूप गति करता है तरंग गति कहलाता है।

तरंग गति दो प्रकार की होती है:

• अनुदैर्ध्य तरंग गति: अनुदैर्ध्य तरंग गति वह तरंग गति होती है जिसमें माध्यम के एकल कण समान दिशा के साथ अपनी माध्य स्थिति के अनुरूप में सरल आवर्त गति को निष्पादित करते हैं, जिसमें तरंग का प्रसार होता है। 
• • उदाहरण के लिए: ध्वनि तरंगें
• अनुप्रस्थ तरंग गति: एक माध्यम में कणों का कंपन और तरंग का प्रसार एक दूसरे के लंबवत होते हैं।
  • उदाहरण: पानी की सतह में लहरें, एक तार में लहरें, प्रकाश तरंगें आदि।

व्याख्या:

• प्रकाश तरंग एक अनुप्रस्थ तरंग है।
• रेडियो तरंग भी एक प्रकार का प्रकाश है। तो यह एक अनुप्रस्थ तरंग है।
• ध्वनि एक अनुदैर्ध्य तरंग है और अल्ट्रासाउंड भी ध्वनि तरंग का एक प्रकार है। तो अल्ट्रासाउंड अनुदैर्ध्य तरंग है। इसलिए विकल्प 3 सही है।
• सतही जल तरंगें एक अनुप्रस्थ तरंग है।

अवधारणा :

• ध्वनि तरंग : एक प्रत्यास्थ माध्यम में अनुदैर्ध्य तरंग जो श्रव्य संवेदना पैदा करती है उसे ध्वनि तरंग कहते हैं।
  • जैसे ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं , वायु के कण ध्वनि के प्रसार की दिशा में कंपन करते हैं।
  • यह संपीड़न और विरलीकरण की एक तरंग है।
  • संपीडन और विरलीकरण एक ध्वनि तरंग का हिस्सा हैं।

• संपीड़न: एक अनुदैर्ध्य तरंग में एक क्षेत्र जहां कणों को एक साथ निकटतम किया जाता है, संपीड़न कहा जाता है। संपीड़न में उच्च घनत्व और उच्च दबाव होता है

  विरलीकरण: एक अनुदैर्ध्य तरंग में एक क्षेत्र जहां कणों को अलग-अलग किया जाता है, को विरलीकरण कहा जाता है। विरलीकरण में कम घनत्व और कम दबाव होता है

व्याख्या:

• चूंकि ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं , वायु के कण ध्वनि के प्रसार की दिशा में इधर-उधर कंपन करते हैं । इसलिए विकल्प 1 सही है।

• एक गैस में तापमान और ध्वनि के वेग के बीच संबंध द्वारा दिया गया है

$\Rightarrow \frac{v_t}{v_o}=\sqrt{\frac{T}{T_o}}$

जहां vt = T तापमान पर ध्वनि का वेग , v0 = 0° तापमान पर ध्वनि का वेग, और T, और To = 0° और T° पर तापमान

• उपरोक्त संबंध से, यह स्पष्ट है कि ध्वनि का वेग सीधे उसके पूर्ण तापमान के वर्गमूल के समानुपाती होता है । इसलिए विकल्प 2 सही है।
• ध्वनि एक यांत्रिक तरंग है और इसके प्रसार के लिए हवा , पानी , स्टील आदि जैसे सामग्री माध्यम की आवश्यकता होती है । यह एक निर्वात के माध्यम से यात्रा नहीं कर सकता है । इसलिए विकल्प 3 गलत है।
• ध्वनि की गति शुष्क हवा में 343 m/s होती है जबकि प्रकाश की गति 3 × 108 m/s होती है। इसलिए, ध्वनि प्रकाश की गति की तुलना में धीमी गति से यात्रा करती है। इसलिए विकल्प 4 सही है।