Potential Energy in an External Field MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Potential Energy in an External Field - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 8, 2025
Latest Potential Energy in an External Field MCQ Objective Questions
Potential Energy in an External Field Question 1:
एक इलेक्ट्रॉन वोल्ट का मान कितना होता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 1 Detailed Solution
सही उत्तर 1.602 × 10-19 J है।
Key Points
- एक इलेक्ट्रॉन वोल्ट (eV) को एक वोल्ट के विभवांतर के माध्यम से इसे त्वरित करने में इलेक्ट्रॉन पर किए गए कार्य के बराबर ऊर्जा की एक इकाई के रूप में परिभाषित किया गया है।
-
- 1 eV = 1.6 × 10-19 C × 1 V = 1.6 × 10-19 J
- विद्युत क्षेत्र में आवेश q पर लगने वाले बल को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है
- ⇒ F = Eq
- इस बल द्वारा विद्युत क्षेत्र के साथ-साथ विद्युत बल की दिशा में आवेश को d दूरी तक ले जाने में किया गया कार्य है
- ⇒ W = F.d = Eq.d
- इस आवेश को विद्युत क्षेत्र की दिशा में d दूरी तक ले जाने में बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य है
- ⇒ Wext = - W = - Eq.d
- परिभाषा के अनुसार, स्थिरवैद्युत क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है।
- विद्युत विभव किसी विद्युत क्षेत्र में आवेश q को अनंत से एक विशिष्ट बिंदु तक ले जाने के लिए बाहरी बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
- इसलिए विद्युत विभव और विद्युत स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध इस प्रकार दिया गया है
- \(△U=Wext=Vq\)
Potential Energy in an External Field Question 2:
25 V के विभवांतर वाले दो बिंदुओं में 5 कूलॉम के आवेश को स्थानांतरित करने में किए गए कार्य की गणना कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 2 Detailed Solution
अवधारणा:
किसी विद्युत क्षेत्र में आवेश q पर बल को इस रूप में परिभाषित किया जाता है:
⇒ F = Eq
स्थिरवैद्युत बल (विद्युत क्षेत्र के अनुदिश) की दिशा में दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य है:
⇒ W = F.d = Eq.d
इस आवेश को स्थिरवैद्युत क्षेत्र की दिशा के अनुदिश d दूरी तक ले जाने में बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य है:
⇒ Wext = - W = - Eq.d
परिभाषा के अनुसार, किसी स्थिरवैद्युत क्षेत्र में आवेश को गतिमान करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन बाह्य बलों द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है:
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
विद्युत विभव किसी बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश द्वारा आवेश q को अनंत से विद्युत क्षेत्र में एक विशिष्ट बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य की मात्रा के बराबर होता है।
\(\Rightarrow V=\frac{W_{ext}}{q}\)
गणना:
दिया गया है:
q = 5 कूलॉम, V = 25 V
\( V=\frac{W_{ext}}{q}\) का उपयोग करते हुए,
\(\Rightarrow 25=\frac{W_{ext}}{5}\)
Wext = 125 J
Potential Energy in an External Field Question 3:
द्विध्रुवीय आघूर्ण 5 μCm का एक विद्युत द्विध्रुव एक स्थिर बाहरी विद्युत क्षेत्र 2 NC-1 में रखा जाता है। विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का कोण π/3 है। द्विध्रुवीय आघूर्ण की स्थितिज ऊर्जा क्या है? (मान लें कि स्थितिज ऊर्जा शून्य हो सकती है जब विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण कोण π/2 बनाते हैं)
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 3 Detailed Solution
अवधारणा :
- एक बाहरी विद्युत क्षेत्र E में द्विध्रुवीय आघूर्ण p के साथ एक विद्युत द्विध्रुव की विद्युत स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है
\(\Rightarrow U = -p.E = pEcos θ\)
जहां θ विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का कोण है
- संदर्भ बिंदु, जहां विद्युत स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है, यदि θ = π/2 है
- विद्युत द्विध्रुवीय पर शुद्ध बलाघूर्ण है
\(\Rightarrow \tau =p\times E=pEsinθ\)
- द्विध्रुव पर शुद्ध बल शून्य होता है।
व्याख्या:
दिया गया: p = 5 μCm, E = 2 NC-1 , और π = 3/3
- एक बाहरी विद्युत क्षेत्र E में द्विध्रुवीय आघूर्ण p के साथ एक विद्युत द्विध्रुव की विद्युत स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है
\(\Rightarrow U = -p.E = pEcos θ \)
\(\Rightarrow U = 5 \times 10^{-6} \times 2 \times cos \frac{\pi}{3} = 5 \mu J\)
- इसलिए विकल्प 1 सही है
Potential Energy in an External Field Question 4:
द्विध्रुवीय आघूर्ण p का एक विद्युत द्विध्रुव एक स्थिर बाहरी विद्युत क्षेत्र E में रखा जाता है। विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का कोण θ है। द्विध्रुवीय आघूर्ण की स्थितिज ऊर्जा क्या है? (मान लें कि स्थितिज ऊर्जा शून्य हो सकती है जब विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण कोण π/2 बनाते हैं)
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 4 Detailed Solution
अवधारणा:
विद्युत द्विध्रुव:
- जब दो समान और विपरित आवेशों को एक छोटी दूरी द्वारा अलग किया जाता है तो आवेशों के इस संयोजन को विद्युत द्विध्रुवीय कहा जाता है।
- एक इलेक्ट्रिक द्विध्रुवीय की ताकत को एक मात्रा द्वारा मापा जाता है जिसे द्विध्रुवीय आघूर्ण के रूप में जाना जाता है यानि
\(\vec P = q \times \overrightarrow {2a} \)
जहाँ q = आवेश और 2a = दो आवेशित कणों के बीच की दूरी
- विद्युत द्विध्रुवीय आघूर्ण को P से निरूपित किया जाता है और द्विध्रुवीय आघूर्ण की SI इकाई कूलम्ब -मीटर (Cm) है।
स्थितिज ऊर्जा:
- एक विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्षेत्र में अपनी विशेष स्थिति के कारण द्विध्रुव के पास होने वाली ऊर्जा है।
- द्विध्रुवीय की स्थितिज ऊर्जा की अभिव्यक्ति निम्न है
⇒ U = -pE (cosθ2 – cosθ1)
जहाँ p = विद्युत द्विध्रुवीय आघूर्ण, E = एकसमान विद्युत क्षेत्र, θ1 विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का प्रारंभिक कोण है, θ2विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का अंतिम कोण है
- एक बाहरी विद्युत क्षेत्र E में द्विध्रुवीय आघूर्ण p के साथ एक विद्युत द्विध्रुव की विद्युत स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है
⇒ U = pE (cosθ2 – cosθ1)
- θ2 = π/2, cosθ2 = 0 पर स्थितिज ऊर्जा शून्य माना गया है
⇒ U = pE (– cosθ1) = - pE (cosθ1)
- यदि θ विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण और संदर्भ बिंदु के बीच का कोण है जहां विद्युत स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है यदि θ = π/2 हो तो
⇒ U = - pE (cosθ)
- ऋणात्मक संकेत इंगित करता है कि स्थितिज ऊर्जा स्थिर स्थिति में ऋणात्मक है और अस्थिर स्थिति में धनात्मक है।
- इसलिए विकल्प 2 सही है
व्याख्या:
- माना इस द्विध्रुव को एक समान विद्युत क्षेत्र E में E की दिशा के साथ कोण θ पर रखा गया है
- एक बाहरी विद्युत क्षेत्र E में द्विध्रुवीय आघूर्ण p के साथ एक विद्युत द्विध्रुव की विद्युत स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है
⇒ U = - pE (cosθ)
यहाँ θ विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का कोण है
- संदर्भ बिंदु, जहां विद्युत स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है, यदि θ = π/2 हो
- स्थितिज ऊर्जा की एक सीमा [-pE, pE] हो सकती है। इस प्रकार इसके धनात्मक और ऋणात्मक मान हो सकते हैं।
- इसका अधिकतम मान pE है और न्यूनतम मान -pE है । इसलिए विकल्प 3 सही है।
Additional Information
- एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q का बल इस रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
- विद्युत्स्थैतिक बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा के साथ दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य इस प्रकार है
⇒ W = Fd = Eq.d
- विद्युत्स्थैतिक क्षेत्र की दिशा के साथ दूरी d द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य इस प्रकार है
⇒ W ext = - W = - Eq.d
- परिभाषा के अनुसार, विद्युत्स्थैतिक क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज उर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों द्वारा किए गए कार्य के बराबर है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
- विद्युत विभव, एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्त से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
\(\Rightarrow V=\frac{W_{ext}}{q}\)
- इसलिए विद्युत क्षमता और विद्युत स्थितिज उर्जा के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq\)
- विद्युत द्विध्रुवीय पर शुद्ध बलाघूर्ण इस प्रकार है
\(\Rightarrow \tau =p\times E=pEsinθ\)
- द्विध्रुव पर शुद्ध बल शून्य होता है।
Potential Energy in an External Field Question 5:
द्विध्रुवीय आघूर्ण p का एक विद्युत द्विध्रुव एक स्थिर बाहरी विद्युत क्षेत्र E में रखा जाता है। विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का कोण θ है। द्विध्रुवीय आघूर्ण की स्थितिज ऊर्जा को किस प्रकार दिया जाता है? (मान लें कि स्थितिज ऊर्जा शून्य हो सकती है जब विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण कोण π/2 बनाते हैं)
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 5 Detailed Solution
अवधारणा:
विद्युत द्विध्रुव:
- जब दो समान और विपरित आवेशों को एक छोटी दूरी द्वारा अलग किया जाता है तो आवेशों के इस संयोजन को विद्युत द्विध्रुवीय कहा जाता है।
- एक इलेक्ट्रिक द्विध्रुवीय की ताकत को एक मात्रा द्वारा मापा जाता है जिसे द्विध्रुवीय आघूर्ण के रूप में जाना जाता है यानि
\(\vec P = q \times \overrightarrow {2a} \)
जहाँ q = आवेश और 2a = दो आवेशित कणों के बीच की दूरी
- विद्युत द्विध्रुवीय आघूर्ण को P से निरूपित किया जाता है और द्विध्रुवीय आघूर्ण की SI इकाई कूलम्ब -मीटर (Cm) है।
स्थितिज ऊर्जा:
- एक विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्षेत्र में अपनी विशेष स्थिति के कारण द्विध्रुव के पास होने वाली ऊर्जा है।
- द्विध्रुवीय की स्थितिज ऊर्जा की अभिव्यक्ति निम्न है
⇒ U = -pE (cosθ 2 - cos) 1)
जहाँ p = विद्युत द्विध्रुवीय आघूर्ण, E = एकसमान विद्युत क्षेत्र, θ1 विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का प्रारंभिक कोण है, θ2विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का अंतिम कोण है
व्याख्या:
- एक बाहरी विद्युत क्षेत्र E में द्विध्रुवीय आघूर्ण p के साथ एक विद्युत द्विध्रुव की विद्युत स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है
⇒ U = pE (cosθ2 – cosθ1)
- θ2 = π/2, cosθ2 = 0 पर स्थितिज ऊर्जा शून्य माना गया है
⇒ U = pE (– cosθ1) = - pE (cosθ1)
- यदि θ विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण और संदर्भ बिंदु के बीच का कोण है जहां विद्युत स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है यदि θ = π/2 हो तो
⇒ U = - pE (cosθ)
- ऋणात्मक संकेत इंगित करता है कि स्थितिज ऊर्जा स्थिर स्थिति में ऋणात्मक है और अस्थिर स्थिति में धनात्मक है।
- इसलिए विकल्प 2 सही है
Additional Information
- एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q का बल इस रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
- विद्युत्स्थैतिक बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा के साथ दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य इस प्रकार है
⇒ W = Fd = Eq.d
- विद्युत्स्थैतिक क्षेत्र की दिशा के साथ दूरी d द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य इस प्रकार है
⇒ Wext = - W = - Eq.d
- परिभाषा के अनुसार, विद्युत्स्थैतिक क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज उर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों द्वारा किए गए कार्य के बराबर है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
- विद्युत विभव, एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्त से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
\(\Rightarrow V=\frac{W_{ext}}{q}\)
- इसलिए विद्युत क्षमता और विद्युत स्थितिज उर्जा के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq\)
- विद्युत द्विध्रुवीय पर शुद्ध बलाघूर्ण इस प्रकार है
\(\Rightarrow \tau =p\times E=pEsinθ\)
- द्विध्रुव पर शुद्ध बल शून्य होता है।
Top Potential Energy in an External Field MCQ Objective Questions
25 V के विभवांतर वाले दो बिंदुओं में 5 कूलॉम के आवेश को स्थानांतरित करने में किए गए कार्य की गणना कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
किसी विद्युत क्षेत्र में आवेश q पर बल को इस रूप में परिभाषित किया जाता है:
⇒ F = Eq
स्थिरवैद्युत बल (विद्युत क्षेत्र के अनुदिश) की दिशा में दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य है:
⇒ W = F.d = Eq.d
इस आवेश को स्थिरवैद्युत क्षेत्र की दिशा के अनुदिश d दूरी तक ले जाने में बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य है:
⇒ Wext = - W = - Eq.d
परिभाषा के अनुसार, किसी स्थिरवैद्युत क्षेत्र में आवेश को गतिमान करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन बाह्य बलों द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है:
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
विद्युत विभव किसी बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश द्वारा आवेश q को अनंत से विद्युत क्षेत्र में एक विशिष्ट बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य की मात्रा के बराबर होता है।
\(\Rightarrow V=\frac{W_{ext}}{q}\)
गणना:
दिया गया है:
q = 5 कूलॉम, V = 25 V
\( V=\frac{W_{ext}}{q}\) का उपयोग करते हुए,
\(\Rightarrow 25=\frac{W_{ext}}{5}\)
Wext = 125 J
A और B के दो समान आवेश एक दूसरे से कुछ दूरी पर रखे गए हैं। इस प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा U है। अब आवेश A या B के बराबर एक और आवेश C, A और B से समान दूरी पर लाया और रखा जाता एक समबाहु त्रिभुज बनाता है। इन तीनों आवेशों की प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा ______ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q को बल के रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
स्थिरवैद्युत बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा में दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
⇒ W = Fd = Eq.d
स्थिरवैद्युत क्षेत्र की दिशा में दूरी d द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
⇒ Wext = - W = - Eq.d
परिभाषा के अनुसार, स्थिरवैद्युत क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों द्वारा किए गए काम के बराबर है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
विद्युत विभव, एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्तता से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
\(\Rightarrow V=\frac{W_{ext}}{q}\)
इसलिए विद्युत विभव और विद्युत स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq\)
स्पष्टीकरण:
प्रारंभिक अवस्था की स्थितिज ऊर्जा q1 और q2 के बीच बातचीत के कारण ऊर्जा है। इसे U के रूप में दिया जाता है
\(\Rightarrow U=\frac{Q_1 Q_2}{4\pi \epsilon_0 R}\) \(\Rightarrow U_{12}=\frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0 r} =U\)
जब आवेश q3 पेश किया जाता है, तो प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि q1 और q2 के साथ परस्पर क्रिया के कारण होती है
q2 और q3 के बीच परस्पर क्रिया के कारण स्थितिज ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाता है
\(\Rightarrow U_{23}=\frac{q_2 q_3}{4\pi \epsilon_0 r} \)
q3 और q1 के बीच परस्पर क्रिया के कारण स्थितिज ऊर्जा निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow U_{31}=\frac{q_3 q_1}{4\pi \epsilon_0 r} \)
चूंकि q1, q2, और q3 सभी समान हैं, इसलिए
\(\Rightarrow U_{12}=U_{23}=U_{31}=U\)
तीन आवेशों को एक समबाहु त्रिभुज बनाने पर प्रणाली की कुल स्थितिज ऊर्जा होती है
\(\Rightarrow U_{total}=U_{12}+U_{23}+U_{31}=U+U+U=3U\)
इसलिए विकल्प 4 सही है
एक इलेक्ट्रॉन को दूसरे इलेक्ट्रॉन की ओर लाया जाता है। प्रणाली की विद्युत स्थितिज ऊर्जा पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- आवेश विन्यास की एक प्रणाली की विद्युत स्थितिज ऊर्जा को आवेश पर संग्रहीत राशि ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है क्योंकि यह एक अन्य आवेश द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक जाता है या सरल शब्दों में यह लागू किये विद्युत क्षेत्र में आवेश को गतिमान करने के लिए कार्य है
\(U = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \frac{q_{1}q_{2}}{r}\)
जहाँ q1,q2 = आवेश , r = आवेशों के बीच की दूरी
व्याख्या:
कूलम्ब के नियम के अनुसार दोनों इलेक्ट्रॉनों के बीच एक प्रतिकर्षी बल मौजूद होना चाहिए और यदि एक इलेक्ट्रॉन को दूसरे के निकट लाना है तो जिस आवेश को लाया जाना है, तो उसे प्रतिकर्षी बल के खिलाफ काम करना होगा ,इसलिए ऊर्जा केवल इलेक्ट्रॉन तक ही जोड़ी जाएगी और इसकी स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होगी
- इसलिए, विकल्प 2 उत्तर है
एक आवेश q को बाहरी विद्युत क्षेत्र E में रखा जाता है। इस आवेश को क्षेत्र की दिशा के साथ दूरी r पर ले जाने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q को बल के रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
- स्थिरवैद्युत बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा में दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
⇒ W = F.d = Eq.d
- स्थिरवैद्युत क्षेत्र की दिशा में दूरी d द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
⇒ Wext = - W = - Eq.d
- परिभाषा के अनुसार, स्थिरवैद्युत क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों द्वारा किए गए काम के बराबर है
\(⇒ \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
- विद्युत विभव, एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्तता से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
\(⇒ V=\frac{W_{ext}}{q}\)
- इसलिए विद्युत विभव और विद्युत स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है
\(⇒ \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq\)
स्पष्टीकरण:
- एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q को बल के रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
- स्थिरवैद्युत बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा के साथ दूरी r द्वारा आवेशित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य है
⇒ W = Fr = Eq.r
- स्थिरवैद्युत क्षेत्र की दिशा के साथ दूरी r द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल निम्न द्वारा किया गया कार्य है
⇒ W ext = - W = - Eq.r
- इसलिए विकल्प 1 सही है।
दो आवेश q1 और q2 को एक दूसरे से दूरी r पर रखा जाता है। प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा क्या है? (एक लंबी दूरी का हिस्सा होने पर स्थितिज उर्जा शून्य हो सकती है)
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q का बल इस रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
- विद्युत्स्थैतिक बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा के साथ दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य इस प्रकार है
⇒ W = Fd = Eq.d
- विद्युत्स्थैतिक क्षेत्र की दिशा के साथ दूरी d द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य इस प्रकार है
⇒ Wext = - W = - Eq.d
- परिभाषा के अनुसार, विद्युत्स्थैतिक क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज उर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों द्वारा किए गए कार्य के बराबर है
\(⇒ \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
- विद्युत विभव, एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्त से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
\(⇒ V=\frac{W_{ext}}{q}\)
- इसलिए विद्युत क्षमता और विद्युत स्थितिज उर्जा के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है
\(⇒ \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq\)
शोषण:
- विद्युत स्थितिज उर्जा में परिवर्तन निम्न द्वारा दिया जाता है
⇒ ⇒U = Vq
जहां V पहले आवेश के कारण दूसरे आवेश पर विभव है और q दूसरा आवेश है
- एकल आवेश प्रणाली के कारण विभव निम्न द्वारा दिया जाता है
\(⇒ V = \frac {q }{4 \pi \epsilon_0r}\)
- दो आवेश प्रणाली के लिए स्थितिज उर्जा में परिवर्तन को परिभाषित इस प्रकार किया जा सकता है
\(⇒ \bigtriangleup U = Vq = \frac {q_1 }{4 \pi \epsilon_0r}q_2\)
- यदि दो आवेश एक दूसरे से अनंत दूरी पर हैं,
⇒ r → ∞
- चूंकि स्थितिज उर्जा जब दो आवेश दूर होti है तो शून्य थी, क्योंकि r → ∞
- परिमित दूरी पर इन दो आवेशों की स्थितिज उर्जा को निम्न रूप में लिखा जा सकता है
\(⇒ U = \frac {q_1 q_2}{4 \pi \epsilon_0r}\)
- इसलिए विकल्प 1 सही है।
दो बिंदु आवेश 1 μC और -1 μC अनंत से 1 मीटर की दूरी पर लाए जाते हैं। तब विद्युत स्थितिज ऊर्जा में क्या परिवर्तन होता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q को बल के रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
- स्थिरवैद्युत बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा में दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
⇒ W = Fd = Eq.d
- स्थिरवैद्युत क्षेत्र की दिशा में दूरी d द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
⇒ W ext = - W = - Eq.d
- परिभाषा के अनुसार, स्थिरवैद्युत क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों द्वारा किए गए काम के बराबर है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
- विद्युत विभव, एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्तता से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
\(\Rightarrow V=\frac{W_{ext}}{q}\)
- इसलिए विद्युत विभव और विद्युत स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq\)
स्पष्टीकरण:
दिया गया है कि: q = q1 = q2 = 1 μC = 10-6 C और r = 1 m
- विद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq = \frac {q^2}{4 \pi \epsilon_0r}=\frac{9 \times 10^9 \times 10^{-12}}{1^2}=9 \times 10^{-3}J = 9 mJ\)
- इसलिए विकल्प 4 सही है।
दो आवेशों q1 और q2 को क्रमशः बिंदु A और B पर एक बाहरी विद्युत क्षेत्र E में एक दूसरे से दूर r पर रखा जाता है। विद्युत क्षेत्र में प्रणाली की स्थितिज उर्जा U है? स्थितिज उर्जा को शून्य मान लें जब वे एक लंबी दूरी पर थे और विद्युत क्षेत्र E की सीमा में नहीं थे। अब दो आवेशों की स्थिति को बदल दिया जाता है।इस विद्युत क्षेत्र E में प्रणाली की स्थितिज उर्जा क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q का बल इस रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
- विद्युत्स्थैतिक बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा के साथ दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य इस प्रकार है
⇒ W = Fd = Eq.d
- विद्युत्स्थैतिक क्षेत्र की दिशा के साथ दूरी d द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य इस प्रकार है
⇒ Wext = - W = - Eq.d
- परिभाषा के अनुसार, विद्युत्स्थैतिक क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज उर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों द्वारा किए गए कार्य के बराबर है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
- विद्युत विभव, एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्त से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
\(\Rightarrow V=\frac{W_{ext}}{q}\)
- इसलिए विद्युत क्षमता और विद्युत स्थितिज उर्जा के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq\)
व्याख्या:
- आवेश q1 और q2 के बीच परस्पर क्रिया के कारण प्रणाली की स्थितिज उर्जा
\(\Rightarrow U = W_{ext} = Vq\)
जहां V पहले आवेश के कारण दूसरे आवेश पर विभव है और q दूसरा आवेश है
\(\Rightarrow U_1 = Vq = \frac {q_1 }{4 \pi \epsilon_0r}q_2\)
- q1 और विद्युत क्षेत्र के बीच परस्पर क्रिया के कारण प्रणाली की स्थितिज उर्जा
\(\Rightarrow U_2 = W_{ext} = Vq = (V_A)q_1\)
बिजली के क्षेत्र ई की वजह से एक पर संभावित जहां वी एक है
- q2 और विद्युत क्षेत्र के बीच परस्पर क्रिया के कारण प्रणाली की स्थितिज उर्जा
\(\Rightarrow U_3 = W_{ext} = Vq = (V_B)q_2\)
जहाँ VB विद्युत क्षेत्र E के कारण B पर विभव है
- यह देखा जा सकता है कि q1, q2, VA, और VB के U1, U2, और U3 कार्य हैं । इसलिए जब तक इन कार्यों को नहीं जाना जाता है तब तक स्थितिज उर्जा में परिवर्तन निर्धारित नहीं किया जा सकता है । इसलिए विकल्प 4 सही है।
किसी बाहरी बल की सहायता के बिना एक बाहरी विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव विरामवस्था में है। फिर द्विध्रुवीय आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच का कोण _____।
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 13 Detailed Solution
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विद्युत द्विध्रुव:
- जब दो समान और विपरित आवेशों को एक छोटी दूरी द्वारा अलग किया जाता है तो आवेशों के इस संयोजन को विद्युत द्विध्रुवीय कहा जाता है।
- एक इलेक्ट्रिक द्विध्रुवीय की ताकत को एक मात्रा द्वारा मापा जाता है जिसे द्विध्रुवीय आघूर्ण के रूप में जाना जाता है यानि
\(\vec P = q \times \overrightarrow {2a} \)
जहाँ q = आवेश और 2a = दो आवेशित कणों के बीच की दूरी
- विद्युत द्विध्रुवीय आघूर्ण को P से निरूपित किया जाता है और द्विध्रुवीय आघूर्ण की SI इकाई कूलम्ब -मीटर (Cm) है ।
शोषण:
- इस द्विध्रुव को एक समान विद्युत क्षेत्र E में कोण θ पर E की दिशा मे रखा जाता है।
- A पर आवेश +q पर बल है = qE,जो E के दिशा के साथ है। B पर आवेश -q पर बल है = qE, जो E के दिशा के विपरीत है।
- चूँकि विद्युत क्षेत्र (E) एकसमान है, इसलिए द्विध्रुव पर कुल बल 0 है।
- हालांकि, जैसे ही बल समान , विपरीत और समानांतर होते हैं , विभिन्न बिंदुओं पर कार्य करते हैं , हालाँकि, चूँकि बल समान, विपरीत और समानांतर होते हैं, विभिन्न बिंदुओं पर कार्य करते हैं, इसलिए, वे एक युग्म बनाते हैं जो द्विध्रुव को घुमाता है। इसलिए, युग्म विद्युत क्षेत्र (E) की दिशा के साथ द्विध्रुव को संरेखित करता है।
⇒ τ = बल × युग्म की भुजाएं
⇒ τ = F × 2asinθ = (qE) × 2asinθ
⇒ τ = (q × 2a)E sinθ \(\vec{\tau }=\vec{p}\times ~\vec{E}\)
⇒ τ = pE sinθ
- चूंकि द्विध्रुवीय किसी भी बाहरी बल के बिना स्थिर है, इसलिए शुद्ध बलाघूर्ण शून्य होना चाहिए
∴ sin θ = 0
इसलिए θ = 0 या θ = π
- इसलिए विकल्प 3 सही है
द्विध्रुवीय आघूर्ण 5 μCm का एक विद्युत द्विध्रुव एक स्थिर बाहरी विद्युत क्षेत्र 2 NC-1 में रखा जाता है। विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का कोण π/3 है। द्विध्रुवीय आघूर्ण की स्थितिज ऊर्जा क्या है? (मान लें कि स्थितिज ऊर्जा शून्य हो सकती है जब विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण कोण π/2 बनाते हैं)
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 14 Detailed Solution
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- एक बाहरी विद्युत क्षेत्र E में द्विध्रुवीय आघूर्ण p के साथ एक विद्युत द्विध्रुव की विद्युत स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है
\(\Rightarrow U = -p.E = pEcos θ\)
जहां θ विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुवीय आघूर्ण के बीच का कोण है
- संदर्भ बिंदु, जहां विद्युत स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है, यदि θ = π/2 है
- विद्युत द्विध्रुवीय पर शुद्ध बलाघूर्ण है
\(\Rightarrow \tau =p\times E=pEsinθ\)
- द्विध्रुव पर शुद्ध बल शून्य होता है।
व्याख्या:
दिया गया: p = 5 μCm, E = 2 NC-1 , और π = 3/3
- एक बाहरी विद्युत क्षेत्र E में द्विध्रुवीय आघूर्ण p के साथ एक विद्युत द्विध्रुव की विद्युत स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है
\(\Rightarrow U = -p.E = pEcos θ \)
\(\Rightarrow U = 5 \times 10^{-6} \times 2 \times cos \frac{\pi}{3} = 5 \mu J\)
- इसलिए विकल्प 1 सही है
एक इलेक्ट्रॉन वोल्ट का मान _____ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Potential Energy in an External Field Question 15 Detailed Solution
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- एक विद्युत क्षेत्र में एक आवेश q को बल के रूप में परिभाषित किया गया है
⇒ F = Eq
- स्थिरवैद्युत बल (विद्युत क्षेत्र के साथ) की दिशा में दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
⇒ W = F.d = Eq.d
- स्थिरवैद्युत क्षेत्र की दिशा में दूरी d द्वारा इस आवेश को स्थानांतरित करने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
⇒ Wext = - W = - Eq.d
- परिभाषा के अनुसार, स्थिरवैद्युत क्षेत्र में आवेश को स्थानांतरित करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों द्वारा किए गए काम के बराबर है
\(⇒ \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)
- विद्युत विभव, एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्तता से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।
\(⇒ V=\frac{W_{ext}}{q}\)
- इसलिए विद्युत विभव और विद्युत स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध निम्न द्वारा दिया जाता है
\(⇒ \bigtriangleup U = W_{ext} = Vq\)
स्पष्टीकरण:
- एक इलेक्ट्रॉन वोल्ट (eV) को एक वोल्ट के विभवांतर के माध्यम से इसे त्वरित करने में इलेक्ट्रॉन पर किए गए कार्य के बराबर ऊर्जा की एक इकाई के रूप में परिभाषित किया गया है।
⇒ 1 eV = 1.6 × 10-19 C × 1 V = 1.6 × 10-19 J
- इसलिए विकल्प 1 सही है।