Field from the Potential MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Field from the Potential - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

• विद्युत विभव: विद्युत विभव कार्य की वह मात्रा है जो त्वरण उत्पन्न किए बिना एक संदर्भ बिंदु से एक विशिष्ट बिंदु तक क्षेत्र के अंदर एक इकाई आवेश को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक होती है।
• विद्युत क्षेत्र और विद्युत विभव के बीच संबंध: विद्युत क्षेत्र x- दिशा में विद्युत विभव(V) की प्रवणता है।

$E=\frac{-dV}{dx}$

गणना:

दिया गया है V = 3x2

$E=\frac{-dV}{dx}=\frac{-d(3x^2)}{dx}=-6x$

बिंदु (2 m, 1 m)पर

यहाँ x = 2 और y = 1

E = -6 (2) = - 12 V/m

इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 होगा।

अतिरिक्त बिंदु:

• विद्युत विभव: एक विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु से अनंत तक एक इकाई आवेश कण को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विभव कहा जाता है। विद्युत क्षमता की SI इकाई वोल्ट (V) है।

 x दूरी पर आवेशित कण के कारण विद्युत विभव (V) निम्न द्वारा दिया जाता है:

$V=\frac{Kq}{x}$

• विद्युत क्षेत्र: विद्युत आवेश के आसपास का स्थान या क्षेत्र जिसमें स्थिरवैद्युत बल को अन्य आवेशित कण द्वारा अनुभव किया जा सकता है, उसे विद्युत आवेश का विद्युत क्षेत्र (E) कहते हैं।

x दूरी पर आवेशित कण के कारण विद्युत क्षेत्र (E) निम्न द्वारा दिया जाता है:

$E=\frac{Kq}{x^2}$

जहाँ K स्थिरांक है।

अवधारणा:

• विद्युत विभव: विद्युत विभव कार्य की वह मात्रा है जो किसी विद्युत क्षेत्र में एक इकाई आवेश को बिना त्वरण उत्पन्न किए एक संदर्भ बिंदु से एक विशिष्ट बिंदु तक ले जाने के लिए आवश्यक होती है।
• विद्युत क्षेत्र (E) और विद्युत विभव (V) के बीच संबंध: विद्युत क्षेत्र x-दिशा में विद्युत विभव (V) का ढाल है।

$\Rightarrow E=\frac{-dV}{dx}$

गणना:

दिया गया है कि V = 6x

$\Rightarrow E=\frac{-dV}{dx}=\frac{-d(6x)}{dx}=-6$

• अतः सही उत्तर विकल्प 4 है।

संकल्पना:

• विद्युत विभव: विद्युत विभव कार्य की वह मात्रा है जो त्वरण उत्पन्न किए बिना एक संदर्भ बिंदु से एक विशिष्ट बिंदु तक क्षेत्र के अंदर एक इकाई आवेश को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक होती है।
• विद्युत क्षेत्र और विद्युत विभव के बीच संबंध: विद्युत क्षेत्र x- दिशा में विद्युत विभव(V) की प्रवणता है।

$E=\frac{-dV}{dx}$

गणना:

दिया गया है V = 3x2

$E=\frac{-dV}{dx}=\frac{-d(3x^2)}{dx}=-6x$

बिंदु (2 m, 1 m)पर

यहाँ x = 2 और y = 1

E = -6 (2) = - 12 V/m

इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 होगा।

अतिरिक्त बिंदु:

• विद्युत विभव: एक विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु से अनंत तक एक इकाई आवेश कण को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विभव कहा जाता है। विद्युत क्षमता की SI इकाई वोल्ट (V) है।

 x दूरी पर आवेशित कण के कारण विद्युत विभव (V) निम्न द्वारा दिया जाता है:

$V=\frac{Kq}{x}$

• विद्युत क्षेत्र: विद्युत आवेश के आसपास का स्थान या क्षेत्र जिसमें स्थिरवैद्युत बल को अन्य आवेशित कण द्वारा अनुभव किया जा सकता है, उसे विद्युत आवेश का विद्युत क्षेत्र (E) कहते हैं।

x दूरी पर आवेशित कण के कारण विद्युत क्षेत्र (E) निम्न द्वारा दिया जाता है:

$E=\frac{Kq}{x^2}$

जहाँ K स्थिरांक है।

अवधारणा:

• प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र: 2 क्षैतिज आवेशित प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र प्लेटों के बीच की दूरी और उनके बीच वोल्टेज पर निर्भर करता है।
  • प्लेटों के बीच की दूरी अगर अधिक है तो उनके बीच का वोल्टेज कम होगा,इस प्रकार प्लेटों के बीच का क्षेत्र भी कम होगा ।

E = V/d

जहाँ E प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र है, V उनके बीच वोल्टेज है, और d प्लेटों के बीच की दूरी है।

• विद्युत स्थैतिक बल: यह बल प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र की प्रबलता के आनुपातिक है।

F = QE

जहाँ F विद्युत स्थैतिक बल है, Q, बूंद पर आवेश है और E वह विद्युत क्षेत्र है जहाँ सूक्ष्म बूंद को रखा गया है।

• तेल की छोटी बूंद विद्युत स्थैतिक बल द्वारा ऊपर की ओर एवं गुरुत्वाकर्षण द्वारा नीचे की ओर आकर्षित की जाती है। (जैसा कि आकृति में दिया गया है)
• इन दो बलों का एक समान आकार होना चाहिये और दूसरे शब्दों मे सूक्ष्म बूंद विराम अवस्था में है।
• सूक्ष्म बूंद का आवेश, जिस पर हम कार्य करना चाहते हैं, अक्सर विद्युत स्थैतिक बल के परिमाण से इसकी गणना की जाती है।
• विद्युत बल F_e = Q·E, तेल की सूक्ष्म बूंद पर ऊपर की ओर कार्य करता है और इसलिए गुरुत्वाकर्षण F_G = m·g नीचे की ओर कार्य करता है, जहां E  प्लेटों के बीच का क्षेत्र है, Q बूंद पर आवेश है और m इसका द्रव्यमान है।
• चूँकि बूंद विराम अवस्था में है इसलिए दोनों बलों का परिमाण बराबर होना चाहिए।

F_e = F_G

QE = mg

Q = mg/E

$Q=\frac{mgd}{V}$​

Q बूंद पर आवेश है और m इसका द्रव्यमान है। V उनके बीच वोल्टेज है, g गुरुत्वीय त्वरण है, और d प्लेटों के बीच की दूरी है।

गणना:

दिया गया है:

द्रव्यमान(m) = 10-6 kg

d = 1 mm = 10^-3

V = 500 V

g = 10 ms^-2

$Q=\frac{mgd}{V}=\frac{{10}^{-6}\times {10}^{-2}\times {10}^{-3}}{500}$

Q = 2 × 10^-11 C

तो सही उत्तर विकल्प 2 है

अवधारणा:

• विद्युत विभव: विद्युत विभव कार्य की वह मात्रा है जो किसी विद्युत क्षेत्र में एक इकाई आवेश को बिना त्वरण उत्पन्न किए एक संदर्भ बिंदु से एक विशिष्ट बिंदु तक ले जाने के लिए आवश्यक होती है।
• विद्युत क्षेत्र (E) और विद्युत विभव (V) के बीच संबंध: विद्युत क्षेत्र x-दिशा में विद्युत विभव (V) का ढाल है।

$\Rightarrow E=\frac{-dV}{dx}$

गणना:

दिया गया है कि V = 6x

$\Rightarrow E=\frac{-dV}{dx}=\frac{-d(6x)}{dx}=-6$

• अतः सही उत्तर विकल्प 4 है।

संकल्पना:

• विद्युत विभव: विद्युत विभव कार्य की वह मात्रा है जो त्वरण उत्पन्न किए बिना एक संदर्भ बिंदु से एक विशिष्ट बिंदु तक क्षेत्र के अंदर एक इकाई आवेश को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक होती है।
• विद्युत क्षेत्र और विद्युत विभव के बीच संबंध: विद्युत क्षेत्र x- दिशा में विद्युत विभव(V) की प्रवणता है।

$E=\frac{-dV}{dx}$

गणना:

दिया गया है V = 3x2

$E=\frac{-dV}{dx}=\frac{-d(3x^2)}{dx}=-6x$

बिंदु (2 m, 1 m)पर

यहाँ x = 2 और y = 1

E = -6 (2) = - 12 V/m

इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 होगा।

अतिरिक्त बिंदु:

• विद्युत विभव: एक विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु से अनंत तक एक इकाई आवेश कण को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विभव कहा जाता है। विद्युत क्षमता की SI इकाई वोल्ट (V) है।

 x दूरी पर आवेशित कण के कारण विद्युत विभव (V) निम्न द्वारा दिया जाता है:

$V=\frac{Kq}{x}$

• विद्युत क्षेत्र: विद्युत आवेश के आसपास का स्थान या क्षेत्र जिसमें स्थिरवैद्युत बल को अन्य आवेशित कण द्वारा अनुभव किया जा सकता है, उसे विद्युत आवेश का विद्युत क्षेत्र (E) कहते हैं।

x दूरी पर आवेशित कण के कारण विद्युत क्षेत्र (E) निम्न द्वारा दिया जाता है:

$E=\frac{Kq}{x^2}$

जहाँ K स्थिरांक है।

अवधारणा:

• प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र: 2 क्षैतिज आवेशित प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र प्लेटों के बीच की दूरी और उनके बीच वोल्टेज पर निर्भर करता है।
  • प्लेटों के बीच की दूरी अगर अधिक है तो उनके बीच का वोल्टेज कम होगा,इस प्रकार प्लेटों के बीच का क्षेत्र भी कम होगा ।

E = V/d

जहाँ E प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र है, V उनके बीच वोल्टेज है, और d प्लेटों के बीच की दूरी है।

• विद्युत स्थैतिक बल: यह बल प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र की प्रबलता के आनुपातिक है।

F = QE

जहाँ F विद्युत स्थैतिक बल है, Q, बूंद पर आवेश है और E वह विद्युत क्षेत्र है जहाँ सूक्ष्म बूंद को रखा गया है।

• तेल की छोटी बूंद विद्युत स्थैतिक बल द्वारा ऊपर की ओर एवं गुरुत्वाकर्षण द्वारा नीचे की ओर आकर्षित की जाती है। (जैसा कि आकृति में दिया गया है)
• इन दो बलों का एक समान आकार होना चाहिये और दूसरे शब्दों मे सूक्ष्म बूंद विराम अवस्था में है।
• सूक्ष्म बूंद का आवेश, जिस पर हम कार्य करना चाहते हैं, अक्सर विद्युत स्थैतिक बल के परिमाण से इसकी गणना की जाती है।
• विद्युत बल F_e = Q·E, तेल की सूक्ष्म बूंद पर ऊपर की ओर कार्य करता है और इसलिए गुरुत्वाकर्षण F_G = m·g नीचे की ओर कार्य करता है, जहां E  प्लेटों के बीच का क्षेत्र है, Q बूंद पर आवेश है और m इसका द्रव्यमान है।
• चूँकि बूंद विराम अवस्था में है इसलिए दोनों बलों का परिमाण बराबर होना चाहिए।

F_e = F_G

QE = mg

Q = mg/E

$Q=\frac{mgd}{V}$​

Q बूंद पर आवेश है और m इसका द्रव्यमान है। V उनके बीच वोल्टेज है, g गुरुत्वीय त्वरण है, और d प्लेटों के बीच की दूरी है।

गणना:

दिया गया है:

द्रव्यमान(m) = 10-6 kg

d = 1 mm = 10^-3

V = 500 V

g = 10 ms^-2

$Q=\frac{mgd}{V}=\frac{{10}^{-6}\times {10}^{-2}\times {10}^{-3}}{500}$

Q = 2 × 10^-11 C

तो सही उत्तर विकल्प 2 है