Optical Instruments MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Optical Instruments - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

एक खगोलीय दूरदर्शी का आवर्धन सूत्र निम्न द्वारा दिया जाता है:

M = f_o / f_e,

जहाँ f_o अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी है और f_e नेत्रिका लेंस की फोकस दूरी है।

दूरदर्शी की नली की लंबाई अभिदृश्यक लेंस और नेत्रिका लेंस की फोकस दूरियों के योग के बराबर होती है।

व्याख्या:

दिया गया है:

अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी, f_o = 10 m = 1000 cm

नेत्रिका लेंस की फोकस दूरी, f_e = 10 cm

इसलिए, दूरदर्शी की नली की लंबाई है:

नली की लंबाई = f_o + f_e = 1000 cm + 10 cm = 1010 cm

दूरदर्शी का आवर्धन है:

आवर्धन (M) = f_o / f_e = 1000 cm / 10 cm = 100

सही विकल्प (4) है।

गणना:

एक खगोलीय दूरदर्शी में, आवर्धन क्षमता (M) अभिदृश्यक (f₀) की फोकस दूरी और नेत्रिका (fₑ) की फोकस दूरी के अनुपात द्वारा दी जाती है:

M = f₀ / fₑ

दिया गया है कि आवर्धन क्षमता 7 है, हमारे पास है:

7 = f₀ / fₑ

इसका अर्थ है:

f₀ = 7 fₑ

यह भी दिया गया है कि अभिदृश्यक और नेत्रिका 32 cm से अलग हैं। सामान्य दृष्टि के लिए समायोजित दूरदर्शी में अभिदृश्यक और नेत्रिका के बीच पृथक्करण उनकी फोकस दूरियों के योग के बराबर होता है:

f₀ + fₑ = 32 cm

पहले समीकरण f₀ = 7 fₑ से f₀ का मान दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

7 fₑ + fₑ = 32

समान पदों को मिलाकर:

8 fₑ = 32

fₑ के लिए हल करने पर, हमें प्राप्त होता है:

fₑ = 32 / 8 = 4 cm

अब, f₀ ज्ञात करने के लिए इसे वापस प्रतिस्थापित करें:

f₀ = 7 × 4 = 28 cm

इसलिए, अभिदृश्यक और नेत्रिका की फोकस दूरियाँ हैं:

f₀ = 28 cm

fₑ = 4 cm

अतः, सही विकल्प है:

विकल्प 4: f₀ = 28 cm और fₑ = 4 cm

व्याख्या:

आँख की मांसपेशियाँ, विशेष रूप से सिलिअरी मांसपेशियाँ, अलग-अलग दूरी पर स्थित वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने के लिए लेंस के आकार को नियंत्रित करती हैं। दूर की वस्तुओं को देखते समय, सिलिअरी मांसपेशियाँ शांत होती हैं, और लेंस अपने सबसे कम उत्तल (पतले) आकार में होता है, जिससे विकृति कम होती है।

इसके विपरीत, पास की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करते समय, सिलिअरी मांसपेशियाँ सिकुड़ती हैं जिससे लेंस अधिक उत्तल बन जाता है, जिससे विकृति बढ़ जाती है। वस्तु जितनी करीब होगी, उतना ही अधिक विकृति की आवश्यकता होगी।

इस प्रकार, दूर की वस्तुओं को देखते समय, आँख की मांसपेशियों में सबसे कम विकृति होती है।

इसलिए, विकल्प '1' सही है।

$\tan \alpha =\alpha ={\displaystyle \frac{P^{\prime }{Q}^{\prime }}{f_o}}$ ..(i)

अंतिम प्रतिबिम्ब P"Q" नेत्रिका  पर (और इसलिए आँख पर) $\beta$ कोण अंतरित करता है। त्रिभुज P Q'E से

$\tan \beta =\beta ={\displaystyle \frac{P^{\prime }{Q}^{\prime }}{E{P}^{\prime }}}$ ...(ii)

दूरदर्शी सामान्य समायोजन के लिए सेट है ताकि अंतिम प्रतिबिम्ब अनंत पर बने, पहला प्रतिबिम्ब P'Q' नेत्रिका के फोकस तल में होना चाहिए। तब EP = $f_e$। इस प्रकार, समीकरण (ii) बन जाता है

$\tan \beta =\beta ={\displaystyle \frac{f_o}{f_e}}$ ...(iii)

समीकरण (iii) को (i) से विभाजित करने पर

${\displaystyle \frac{\beta }{\alpha }}={\displaystyle \frac{f_o}{f_e}}$...(iv)

समीकरण (i) से $\alpha ={\displaystyle \frac{P^{\prime }{Q}^{\prime }}{f_o}}$

$P^{\prime }{Q}^{\prime }=m{h}_1$ ...(v) जहाँ m अभिदृश्यक लेंस का आवर्धन है

$m={\displaystyle \frac{v}{u}}$ जहाँ v पहले प्रतिबिम्ब P'Q' की स्थिति है और u टॉवर की स्थिति है $v=f_o=150\text{cm},u=1000\text{m}$ समीकरण (v) में m का मान प्रतिस्थापित करने पर

$P^{\prime }{Q}^{\prime }={\displaystyle \frac{0.15}{1000}}\times 50\text{m}=0.0075\text{m}$

$\alpha ={\displaystyle \frac{0.0075}{0.15}}=0.05$

$\beta$ का मान समीकरण (v) से प्राप्त किया जा सकता है

$\tan \beta ={\displaystyle \frac{0.15}{0.05}}\times \alpha =30\times 0.05=1.5\text{rad}$

$\beta =56.3$

व्याख्या :

विभेदन की सीमा का सूत्र है :

d = λ / 2NA

जहाँ NA संख्यात्मक द्वारक है।

इसलिए, जब संख्यात्मक द्वारक बढ़ता है, तो विभेदन की सीमा घट जाती है।

अवधारणा:

संयुक्‍त सूक्ष्मदर्शी

• इसका उपयोग बहुत बड़े आवर्धन के लिए किया जाता है।
• एक लेंस के साथ दो लेंस का उपयोग किया जाता है जो दूसरे के प्रभाव को संयुक्त करता है।

जहाँ fo अभिदृश्य लेंस की फोकस लंबाई है,  fe  नेत्रक की फोकस दूरी है, h वस्तु की ऊंचाई है, h' पहले बिम्ब का आकार

• एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी दो लेंसों का उपयोग करता है: अभिदृश्य लेंस और नेत्रक

  • अभिदृश्य लेंस: वस्तु के निकटतम लेंस, वस्तु का वास्तविक, उल्टा और आवर्धित प्रतिबिंब बनाता है।

  • नेत्रक: एक अंतिम बिम्ब बनाता है जो बड़ा और आभासी होता है।

गणना:

दिया गया है:

संयुक्‍त सूक्ष्मदर्शी का आवर्धन (m)= 20

नेत्रक की फोकस लम्बाई(f_e) = 5 cm

प्रतिबिंब निकट बिंदु पर बनेगा (v= D) = 25 cm.

• नेत्रक के कारण रैखिक आवर्धन:

$\Rightarrow m_e=1+\frac{D}{f}=1+(\frac{25}{5})=6$

• कुल आवर्धन निम्न द्वारा दिया गया है:

⇒ m = m_o × m_e,

जहाँ m_o अभिदृश्य लेंस के कारण आवर्धन है।

• अभिदृश्य लेंस के कारण आवर्धन निम्न द्वारा दिया जाता है:

$\Rightarrow m_o=\frac{m}{m_e}=\frac{20}{6}=3.33$

• अतः विकल्प 3) सही है।

सही उत्तर विकल्प 3) यानी अभिदृश्य लेंस और नेत्रक के आवर्धनों का गुणनफल है

अवधारणा :

• यौगिक सूक्ष्मदर्शी: एक यौगिक सूक्ष्मदर्शी एक ऑप्टिकल उपकरण है जिसका उपयोग अत्यधिक आवर्धित छवियों को प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यह दो लेंस के समुच्चय का उपयोग करता है - नेत्रक लेंस और अभिदृश्य लेंस ।
  • आम तौर पर, इस्तेमाल की जाने वाली नेत्रक लेंस की शक्ति लेंस की अभिदृश्य तुलना में कम होती है।
  • यौगिक सूक्ष्मदर्शी का विशिष्ट कार्यचालन दिखाया गया है।

• एक यौगिक सूक्ष्मदर्शी (m) का आवर्धन निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है

m = mo × me

जहाँ mo अभिदृश्य लेंस की आवर्धक शक्ति है और me नेत्रक की आवर्धन शक्ति है।

व्याख्या :

एक यौगिक सूक्ष्मदर्शी का आवर्धन, m = mo × me

• इसलिए, एक यौगिक सूक्ष्मदर्शी का आवर्धन अभिदृश्य लेंस और नेत्रक के आवर्धनों का गुणनफल है।

सही उत्तर उत्तल लेंस है।

Key Points

अवधारणा:

• आवर्धक लेंस: यह एक प्रकाशीय उपकरण है जिसका उपयोग किसी वस्तु का आवर्धित प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए किया जाता है। इसमें एक साधारण उत्तल लेंस होता है जिसे एक हैंडल के साथ एक फ्रेम में रखा जाता है।
  • जब प्रकाश किसी वस्तु से परावर्तित होता है, तो वह एक दूसरे के समानांतर चलता है।
  • जब वे एक आवर्धक कांच से गुजरते हैं, तो उत्तल लेंस समानांतर किरणों को अभिसरण करता है और रेटिना पर एक बड़ा आभासी प्रतिबिंब बनाता है।
  • अभिसरण किरणें यदि विस्तारित की जाती हैं तो एक बड़े बिम्ब का निर्माण होता है, इस प्रकार आवर्धन होता है।

व्याख्या:

• एक आवर्धक लेंस का उपयोग हमारे सामने रखी वस्तु का आवर्धित बिम्ब प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यह तभी संभव है जब हम वस्तु को पारदर्शी सामग्री से देख सकें। इसलिए, यह एक लेंस का उपयोग करता है।
• अवतल लेंस प्रकृति में अपसारी है और रेटिना पर प्रतिबिंब का निर्माण नहीं करेगा। उत्तल लेंस प्रकृति में अभिसारी है और इसलिए वस्तु से प्रकाश किरणों के रेटिना पर अभिसरण का कारण बनता है।
• इसलिए, एक आवर्धक लेंस में एक साधारण उत्तल लेंस होता है।

संकल्पना:

विभेदन क्षमता को दो वस्तुओं के बीच की दूरी या कोणीय अलगाव के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे केवल तब वियोजित किया जा सकता है जब इसे प्रकाशीय उपकरण के माध्यम से देखा जाता है।

रैले के मानदंड के अनुसार

टेलिस्कोप में

दो वस्तु के बीच का कोणीय अलगाव

$\mathrm{\Delta }\theta =1.22\frac{\lambda }{d}$

विभेदन क्षमता $=\frac{1}{\mathrm{\Delta }\theta }=\frac{d}{1.22\lambda }$

d = व्यास

λ = तरंगदैर्ध्य

सूक्ष्मदर्शी में

दो वस्तु के बीच की दूरी

$\mathrm{\Delta }d=\frac{\lambda }{2n\sin \theta }$

विभेदन क्षमता $=\frac{1}{\mathrm{\Delta }d}=\frac{2n\sin \theta }{\lambda }$

n = वस्तु और द्वारक को अलग करने वाले माध्यम का अपवर्तक सूचकांक

गणना:

दिया गया है,

तरंगदैर्ध्य = l = 250 nm = 2.5 × 10^-7 m

द्वारक = D = 0.5 m

हम जानते हैं,

टेलिस्कोप की विभेदन क्षमता =

$\frac{D}{1.22\times \lambda }=\frac{0.5}{1.22\times 2.5\times {10}^{-7}}=1.64\times {10}^6$

सही उत्तर हेलीओस्कोप है ।

Key Points

• हेलीओस्कोप का इस्तेमाल सबसे पहले बेनेडेटो कैस्टेलि ने 1578 में किया था
• चूँकि सूर्य का प्रत्यक्ष निरीक्षण करने से आँखों की रोशनी खराब हो सकती है और सीधे किसी भी चीज़ का निरीक्षण करना मुश्किल होता है। हेलिओस्कोप सूरज की रोशनी को दूरबीन जैसे उपकरण की मदद से कागज़ की एक सफेद शीट पर पेश किया जाता है और फिर ग्रहण जैसे किसी भी परिवर्तन को आसानी से देखा जा सकता है।

स्पष्टीकरण :

• हेलियोस्कोप एक उपकरण है जिसका उपयोग सूर्य और सूर्य के धब्बों के निरीक्षण के लिए किया जाता है।
• हेलियोस्कोप का उपयोग सबसे पहले बेनेटेटो कैस्टेली द्वारा किया गया था और गैलीलियो गैलीली द्वारा परिष्कृत किया गया था।

अवधारणा:

• लेंस की शक्ति: फोकस लंबाई के प्रतिलोम लेंस की शक्ति के रूप में जाना जाता है।
  • यह लेंस की प्रकाश किरण के बंकन की ताकत को दर्शाता है।
  • लेंस की शक्ति की इकाई डायोप्टर होती है जब लेंस की फोकस लंबाई मीटर (m) में ली जाती है।

$P=\frac{1}{f(m)}=\frac{100}{f(cm)}$

जहां P लेंस की शक्ति है और f लेंस की फोकस लंबाई है ।

व्याख्या:

• ऊपर से, यह स्पष्ट है कि लेंस की शक्ति की इकाई डायोप्टर है। इसलिए विकल्प 3 सही है।

नोट:

• अवतल लेंस: यह एक अपसारी लेंस है जो प्रकाश के समानांतर पुंज को अलग करता है।
  • यह सभी दिशाओं से प्रकाश इकट्ठा कर सकता है और इसे समानांतर पुंज के रूप में प्रक्षेपित कर सकता है।
  • अवतल लेंस की फोकस लंबाई ऋणात्मक है।
  •  इसमें प्रकाश की अपसारी किरणों से आभासी केंद्रण प्राप्त होता हैं जिस से यें अभिसरण करती प्रतीत होती है।
•  उत्तल लेंस: लेंस जिसकी अपवर्तन सतह ऊपर की ओर होती है एक उत्तल लेंस है ।
  • उत्तल लेंस को अभिसारी लेंस भी कहा जाता है।
  • उत्तल लेंस की फोकस लंबाई धनात्मक है।

अवधारणा:

सूक्ष्‍मदर्शी:

• एक सूक्ष्मदर्शी एक प्रकाशीय उपकरण है जो करीबी और छोटी वस्तुओं का एक बड़ा बिम्ब बनाता है।

विभेदन शक्ति

• सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन शक्ति एक सूक्ष्मदर्शी के क्षेत्र में दो अलग-अलग बिंदुओं के बीच सबसे कम दूरी का प्रतिलोम है जिसे स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है।

विभेदन शक्ति इस प्रकार है-

$\Rightarrow Resolvingpower=\frac{1}{\Delta d}={\displaystyle \frac{2a}{\lambda }}$

जहाँ Δd = दो अलग-अलग बिंदुओं के बीच की सबसे कम दूरी, a = द्वारक, और λ = तरंगदैर्ध्य

गणना:

• सूक्ष्मदर्शी की विभेदन शक्ति इस प्रकार है-

$\Rightarrow Resolvingpower=\frac{1}{\Delta d}={\displaystyle \frac{2a}{\lambda }}$

$\Rightarrow Resolvingpower\propto {\displaystyle \frac{1}{\lambda }}$     -----(1)

• हम जानते हैं कि लाल प्रकाश, बैंगनी प्रकाश, अवरक्त प्रकाश और दृश्यमान प्रकाश की तरंगदैर्ध्य का संबंध इस प्रकार है-

⇒ λ_Infrared > λred > λvisible > λviolet

• समीकरण 1 से यह स्पष्ट है कि सूक्ष्मदर्शी की विभेदन शक्ति प्रकाश की तरंगदैर्ध्य के विलोम आनुपातिक है, इसलिए बैंगनी प्रकाश के लिए विभेदन शक्ति अधिकतम होगी क्योंकि बैंगनी प्रकाश में न्यूनतम तरंगदैर्ध्य है।
• इसलिए विकल्प 2 सही है।

Additional Information

• ​अवरक्त किरणें: ​अवरक्त विकिरण (IR), एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है जिसकी तरंगदैर्ध्य दृश्यमान तरंग से अधिक है।
  • ​अवरक्त किरणें मानव आंखों द्वारा अनभिज्ञेय हैं, हालांकि विशेष रूप से स्पंदित लेजर से 1050 नैनोमीटर तक तरंगदैर्ध्य के अवरक्त विकिरण को कुछ स्थितियों में मनुष्यों द्वारा देखा जा सकता है।
  • ​अवरक्त प्रकाश 700 नैनोमीटर से 1 मिलीमीटर तक दृश्यमान स्पेक्ट्रम के सुझाए गए लाल छोर तक फैली होती है।
  • अवरक्त को आमतौर पर पांच श्रेणियों में विभाजित किया जाता है क्योंकि निकट-तरंगदैर्ध्य, छोटी तरंगदैर्ध्य, मध्य तरंगदैर्ध्य, लंबी तरंगदैर्ध्य, और दूरस्थ-अवरक्त।
• दृश्यमान स्पेक्ट्रम: मानव आंख को दिखाई देने वाले विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के हिस्से को दृश्यमान प्रकाश स्पेक्ट्रम के रूप में जाना जाता है।

  • दृश्यमान प्रकाश का परास अवरक्त और पराबैंगनी के बीच विद्युत चुंबकीय स्पेक्ट्रम की परास के अधीन आता है, जिसकी आवृति  4 x 10 14 से 8 x 10 14  चक्र प्रति सेकंड की आवृत्ति और लगभग 740 nm या 2.9 x10 -5 इंच से 380 nm की तरंगदैर्ध्य में होता है।

अवधारणा:

• प्रकाशिक तंतु पारदर्शी तन्तु होते हैं और अपने दो सिरों के बीच प्रकाश संचारित करने के लिए यह एक प्रकाश पाइप के रूप में कार्य करता हैं। ये सिलिकॉन डाई ऑक्साइड से बने होते हैं।

• पूर्ण आंतरिक परावर्तन तब होता है जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होता है।
• प्रकाशीय तन्तु में, उच्च और निम्न सूचकांक के कांच को सटीक क्रम में एकत्र किया जाता है।
• तन्तु के एक छोर से प्रकाश प्रवेश करता है और हजारों क्रमिक आंतरिक परावर्तनों के बाद, प्रकाश लगभग शून्य हानि के साथ तन्तु के विपरीत छोर तक पहुंचता है।

व्याख्या:

• चूंकि प्रकाशीय तन्त के मामले में, प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है। तो प्रकाशीय तन्तु का मूल सिद्धांत पूर्ण आंतरिक परावर्तन है।

संकल्पना:

• लेंस की शक्ति: फोक़स दूरी के व्युत्क्रम को लेंस की शक्ति कहा जाता है।
  • यह लेंस की प्रकाश किरण के लिए बंकन क्षमता को दर्शाता है।
  • लेंस की शक्ति की इकाई डायोप्टर है जबकि लेंस की फोक़स दूरी मीटर (m) में ली जाती है। 

$P=\frac{1}{f(m)}=\frac{100}{f(cm)}$

जहाँ P लेंस की शक्ति है और f लेंस की फोकस दूरी है ।

• अवतल लेंस: यह एक अपसारी लेंस है जो प्रकाश की समानांतर किरण को अपसरित करता है।
  • यह सभी दिशाओं से प्रकाश भी इकट्ठा कर सकता है और इसे एक समानांतर किरण के रूप में प्रक्षेपित कर सकता है।
  • अवतल लेंस की फोकस दूरी ऋृणात्मक होती है। 
  • इसमें एक आभासी फ़ोकस होता है जिससे प्रकाश की अपसरित किरणें अभिसरण करती प्रतीत होती है।
• उत्तल लेंस: जिस लेंस की अपवर्तन सतह ऊभरी हुई होती है, उसे उत्तल लेंस कहा जाता है।
  • उत्तल लेंस को अभिसारी लेंस भी कहा जाता है।
  • उत्तल लेंस की फोकल दूरी धनात्मक होती है।

गणना:

दिया गया है- लेंस की शक्ति (P) = + 2.5 D

• लेंस की शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है

$\Rightarrow f=\frac{100}{P}=\frac{100}{2.5}=40cm$

• चूंकि फोकस दूरी धनात्मक है, इसलिए लेंस उत्तल है और इसकी फोकस दूरी 40 cm है।

संकल्पना:

किसी ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप में लेंस का उपयोग वस्तुओं को देखने के लिए किया जाता है।

किसी लेंस की वियोजन शक्ति वस्तुओं के बीच अंतर देखने की लेंस की शक्ति होती है। लेंस की शक्ति जितनी अधिक होगी उतनी ही कम उन लाइनों के बीच दूरी होगी जो एक-दूसरे से अलग होगी।

वियोजन शक्ति तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करती है।

वियोजन शक्ति ∝ $\frac{1}{\lambda }$

जहाँ λ विकिरण का तरंगदैर्ध्य है।

गणना:

तरंगदैर्ध्य λ₁ = 4000 Å और λ₂ = 6000 Å हैं

वियोजन शक्ति ∝ $\frac{1}{\lambda }$

$\frac{R_1}{R_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}$

$=\frac{6000\AA }{4000\AA }$

$=\frac{3}{2}$