Inverse Trigonometric Functions MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Inverse Trigonometric Functions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 30, 2025
Latest Inverse Trigonometric Functions MCQ Objective Questions
Inverse Trigonometric Functions Question 1:
Comprehension:
निम्न दो (02) प्रश्नों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
माना कि
किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 1 Detailed Solution
गणना:
दिया गया है,
फलन है
y का अवकलज ज्ञात करने के लिए श्रृंखला नियम लागू करने पर:
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।
Inverse Trigonometric Functions Question 2:
Comprehension:
निम्न दो (02) प्रश्नों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
माना कि
y किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 2 Detailed Solution
गणना:
दिया गया है,
फलन
हम देखते हैं कि हम व्यंजक को इस प्रकार गुणनखंडित कर सकते हैं:
इस प्रकार, फलन बन जाता है:
यह देखते हुए कि यह प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के लिए एक ज्ञात सर्वसमिका के अनुरूप है:
इस प्रकार, हम व्यंजक को सरल कर सकते हैं:
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4 है।
Inverse Trigonometric Functions Question 3:
यदि tan− 1k + tan− 1
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 3 Detailed Solution
गणना:
दिया गया है,
व्युत्क्रम स्पर्शज्या के लिए निम्न योग सूत्र का प्रयोग करें:
चूँकि
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।
Inverse Trigonometric Functions Question 4:
यदि
Answer (Detailed Solution Below) 2
Inverse Trigonometric Functions Question 4 Detailed Solution
गणना:
स्थिति I : x > 0
x = 2 - √3
स्थिति II : x
अतः सही उत्तर 2 है।
Inverse Trigonometric Functions Question 5:
का मुख्य मान है -
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 5 Detailed Solution
Top Inverse Trigonometric Functions MCQ Objective Questions
यदि 4 tan-1 x + cot‑1 x = π है, तो x किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 6 Detailed Solution
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गणना:
4 tan-1 x + cot‑1 x = π
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 7 Detailed Solution
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गणना:
S =
S =
S =
S =
S =
S =
S =
S =
sin-1 4x का डोमेन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 8 Detailed Solution
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- एक फलन f(x) का डोमेन x के मानों का समुच्चय है जिसके लिए फलन को परिभाषित किया गया है।
- sin θ का मान हमेशा अंतराल [-1, 1] में रहता है।
- sin-1 (sin θ) = θ
- sin (sin-1 x) = x
गणना:
मान लें कि sin-1 4x = θ।
⇒ sin (sin-1 4x) = sin θ
⇒ sin θ = 4x
चूँकि -1 ≤ sin θ ≤ 1
⇒ -1 ≤ 4x ≤ 1
⇒
⇒ x ∈
∴ फलन का डोमेन बंद अंतराल
यदि sin-1 x + sin-1 y =
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 9 Detailed Solution
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sin-1 x + cos-1 x =
गणना:
sin-1 x + sin-1 y =
⇒
⇒ π - ( cos-1 x + cos-1 y ) =
⇒ cos-1 x + cos-1 y =
सही विकल्प 2 है।
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 10 Detailed Solution
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यदि
हल:
इसलिए, संबंध का प्रयोग करने पर,
इसलिए,
यदि 3 sin-1 x + cos-1 x = π तो x का मान ज्ञात करें।
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 11 Detailed Solution
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sin-1 x + cos-1 x = π/2, x ∈ [-1, 1]
गणना:
दिया हुआ: 3 sin-1 x + cos-1 x = π
⇒ 3 sin-1 x + cos-1 x = 2 sin-1 x + [sin-1 x + cos-1 x] = π
जैसा कि हम जानते हैं कि, sin-1 x + cos-1 x = π/2, x ∈ [-1, 1]
⇒ 2 sin-1 x + [π /2] = π
⇒ 2 sin-1 x = π - π/2
⇒ 2 sin-1 x = π/2
⇒ sin-1 x = π/4
⇒ x = sin π/4 = 1/√2
समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 12 Detailed Solution
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संकल्पना:
त्रिकोणमितीय समीकरण के मुख्य समाधान वे समाधान होते हैं जो 0 और 2π के बीच होते हैं।
सूत्र:
tan(x) = tan(α) का सामान्य हल इस प्रकार दिया गया है;
x = nπ + α जहां α ∈ (-π/2 , π/2) और n ∈ Z है
गणना:
∵
⇒ tan(x) = tan(-π/6)
∴ α = -π/6
⇒ x = nπ + (-π/6) , n ∈ Z
n = 1 और 2 रखने पर हमें प्राप्त होता है -
x = 5π/6 और 11π/6
cos (2tan-1 x + 2cot-1 x) का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 13 Detailed Solution
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tan-1 x + cot-1 x =
गणना:
ज्ञात करना है: cos (2tan-1 x + 2cot-1 x) का मान
cos (2tan-1 x + 2cot-1 x) = cos 2(tan-1 x + cot-1 x)
जैसा कि हम जानते हैं, tan-1 x + cot-1 x =
cos (2tan-1 x + 2cot-1 x) = cos [2 ×
= cos π
= -1
ΔABC में, AB = 20 सेमी, BC = 21 सेमी और AC = 29 सेमी है, तो cot C + cosec C - 2tan A का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 14 Detailed Solution
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AB = 20 सेमी
BC = 21 सेमी
AC = 29 सेमी
प्रयुक्त अवधारणा:
पाइथागोरस प्रमेय कहती है कि "एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
गणना:
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर,
AC2 = AB2 + BC2
⇒ 292 = 202 + 212
ΔABC एक समकोण त्रिभुज है।
⇒ cot C = BC/AB = 21/20
⇒ cosec C = AC/AB = 29/20
⇒ tan A = BC/AB = 21/20
cot C + cosec C - 2tan A = 21/20 + 29/20 - 2 × 21/20
⇒ 8/20
⇒ 2/5
अतः cot C + cosec C - 2tan A का मान = 2/5
Answer (Detailed Solution Below)
Inverse Trigonometric Functions Question 15 Detailed Solution
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गणना:
दिया गया है,
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
यह सभी x ∈ R के लिए सत्य है