Containing two coplanar lines MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Containing two coplanar lines - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 10, 2025

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Latest Containing two coplanar lines MCQ Objective Questions

Containing two coplanar lines Question 1:

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा \(2x-5y+z=3; x+y+4z=5\) को समाहित करता है और समतल \(x+3y+6z=1\) के समांतर है।

  1. \(2x+6y+12z=13\)
  2. \(x+3y+6z=-7\)
  3. \(x+3y+6z=7\)
  4. \(2x+6y+12z=-13\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(x+3y+6z=7\)

Containing two coplanar lines Question 1 Detailed Solution

गणना

रेखाओं \(2x-5y+z=3\) और \(x+y+4z=5\) पर एक बिंदु \((4, 1, 0)\) है।

अब, \(x+3y+6z=1\) के समांतर समतल का समीकरण \(x+3y+6z+k=0\) द्वारा दिया गया है।

यह समतल \((4,1,0)\) से गुजरता है।

\(\Rightarrow 4+3.1+0+k=0\Rightarrow k=-7\)

इसलिए, अभीष्ट समतल, \(x+3y+6z=7\) है। 

अतः विकल्प 3 सही है। 

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Containing two coplanar lines Question 2:

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा \(2x-5y+z=3; x+y+4z=5\) को समाहित करता है और समतल \(x+3y+6z=1\) के समांतर है।

  1. \(2x+6y+12z=13\)
  2. \(x+3y+6z=-7\)
  3. \(x+3y+6z=7\)
  4. \(2x+6y+12z=-13\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(x+3y+6z=7\)

Containing two coplanar lines Question 2 Detailed Solution

गणना

रेखाओं \(2x-5y+z=3\) और \(x+y+4z=5\) पर एक बिंदु \((4, 1, 0)\) है।

अब, \(x+3y+6z=1\) के समांतर समतल का समीकरण \(x+3y+6z+k=0\) द्वारा दिया गया है।

यह समतल \((4,1,0)\) से गुजरता है।

\(\Rightarrow 4+3.1+0+k=0\Rightarrow k=-7\)

इसलिए, अभीष्ट समतल, \(x+3y+6z=7\) है। 

अतः विकल्प 3 सही है। 

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