Triangles MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Triangles - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Jun 27, 2025

পাওয়া Triangles उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন Triangles MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Triangles MCQ Objective Questions

Triangles Question 1:

∆LMN-এ মধ্যমা MX এবং NY পরস্পরকে লম্বভাবে Z বিন্দুতে ছেদ করে। যদি MX = 20 সেমি এবং NY = 30 সেমি হয়, তবে ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল (সেমি2-এ) কত?

  1. 200
  2. 400
  3. 300
  4. 450

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 400

Triangles Question 1 Detailed Solution

প্রদত্ত:

∆LMN-এর মধ্যমা MX এবং NY

MX ⊥ NY

MX, NY-কে Z বিন্দুতে ছেদ করে

MX = 20 সেমি

NY = 30 সেমি

ব্যবহৃত সূত্র:

একটি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র প্রতিটি মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে।

একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 x ভূমি x উচ্চতা

∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল (যেহেতু Z হল ভরকেন্দ্র)

গণনা:

qImage6826dc59a8cdd0dce2d3c783

যেহেতু Z হল ভরকেন্দ্র, এটি মধ্যমাগুলিকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে।

MZ : ZX = 2 : 1

⇒ MZ = (2/3) x MX = (2/3) x 20 = 40/3 সেমি

⇒ ZX = (1/3) x MX = (1/3) x 20 = 20/3 সেমি

NZ : ZY = 2 : 1

⇒ NZ = (2/3) x NY = (2/3) x 30 = 20 সেমি

⇒ ZY = (1/3) x NY = (1/3) x 30 = 10 সেমি

যেহেতু MX ⊥ NY, ∆MNZ হল একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার বাহু NZ এবং MZ।

∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 1/2 xভূমি x উচ্চতা = 1/2 x NZ x MZ

⇒ ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 1/2 x 20 x (40/3)

⇒ ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 10 x (40/3) = 400/3 সেমি2

∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল

⇒ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x (400/3)

⇒ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 400 সেমি2

∴ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল হল 400 সেমি2

Triangles Question 2:

যদি AB = k + 3, BC = 2k এবং AC = 5k - 5 হয়, তাহলে 'k'-এর কোন মানের জন্য B, AC-এর উপর অবস্থান করবে?

  1. 4
  2. 8
  3. 2
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4

Triangles Question 2 Detailed Solution

প্রদত্ত:

AB = k + 3

BC = 2k

AC = 5k - 5

ব্যবহৃত সূত্র:

যখন B, AC-এর উপর অবস্থান করে, তখন AB + BC = AC

গণনা:

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,

qImage67c80359759a6c45830db1bd

⇒ AB + BC = AC

AB + BC = AC

⇒ (k + 3) + 2k = 5k - 5

⇒ 3k + 3 = 5k - 5

⇒ 8 = 2k

⇒ k = 4

∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প 1।

Triangles Question 3:

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমষ্টি 20 সেমি এবং সমান বাহু ও ভূমির অনুপাত 3:4 হলে, ত্রিভুজটির উচ্চতা কত?

  1. 2√5 সেমি
  2. 3√5 সেমি
  3. 4√5 সেমি
  4. 3√3 সেমি

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2√5 সেমি

Triangles Question 3 Detailed Solution

প্রদত্ত:

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমষ্টি = 20 সেমি

সমান বাহু ও ভূমির অনুপাত = 3 : 4

ব্যবহৃত সূত্র:

পিথাগোরাসের উপপাদ্য: a2 + b2 = c2

গণনা:

ধরা যাক, সমান বাহু দুটি 3x সেমি এবং ভূমি 4x সেমি।

বাহুগুলির সমষ্টি: 3x + 3x + 4x = 20

⇒ 10x = 20

⇒ x = 2

সুতরাং, সমান বাহু দুটি 3 x 2 = 6 সেমি এবং ভূমি 4 x 2 = 8 সেমি।

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, উচ্চতা ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

সুতরাং, ভূমির অর্ধেক = 8 / 2 = 4 সেমি।

এখন, একটি সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে:

উচ্চতা2 + (4 সেমি)2 = (6 সেমি)2

⇒ উচ্চতা2 + 16 = 36

⇒ উচ্চতা2 = 20

⇒ উচ্চতা = √20

⇒ উচ্চতা = 2√5 সেমি

ত্রিভুজটির উচ্চতা 2√5 সেমি।

Triangles Question 4:

নিম্নলিখিতগুলির মধ্যে কোনটি একটি পিথাগোরাসের ত্রয়ী?

  1. (5, 7, 9)
  2. (2, 3, 5)
  3. (6, 9, 11)
  4. (8, 15, 17)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : (8, 15, 17)

Triangles Question 4 Detailed Solution

Triangles Question 5:

∆ABC ত্রিভুজে যদি ∠A = 70° এবং ∠B = 70° হয়, তাহলে A বহিঃস্থকোণের মান নির্ণয় করো।

  1. 70°
  2. 140°
  3. 110°
  4. 30°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 110°

Triangles Question 5 Detailed Solution

প্রদত্ত:

∆ABC ত্রিভুজে, ∠A = 70° এবং ∠B = 70°।

ব্যবহৃত সূত্র:

ত্রিভুজের বহিঃস্থকোণ = 180° - অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ

গণনা:

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি 180°।

সুতরাং, ∠A + ∠B + ∠C = 180°

70° + 70° + ∠C = 180°

⇒ ∠C = 180° - 140°

⇒ ∠C = 40°

এখন, A বিন্দুতে বহিঃস্থকোণটি দুটি অসংলগ্ন অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির সমান, অর্থাৎ, ∠B এবং ∠C।

A বিন্দুতে বহিঃস্থকোণ = ∠B + ∠C

⇒ A বিন্দুতে বহিঃস্থকোণ = 70° + 40°

⇒ A বিন্দুতে বহিঃস্থকোণ = 110°

A বিন্দুতে বহিঃস্থকোণের মান 110°।

Top Triangles MCQ Objective Questions

ABC একটি ত্রিভুজ এবং D হল BC বাহুর একটি বিন্দু। যদি BC = 16 সেমি, BD = 11 সেমি এবং ∠ADC = ∠BAC হয়, তাহলে AC এর দৈর্ঘ্য সমান:

  1. 4 \(\sqrt5\) সেমি
  2. 4 সেমি
  3. 3 \(\sqrt5\) সেমি
  4. 5 সেমি

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4 \(\sqrt5\) সেমি

Triangles Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

BC = 16 সেমি, BD = 11 সেমি এবং ∠ADC = ∠BAC

ধারণা:

যদি দুটি কোণ এবং দুটি ত্রিভুজের একটি বাহু সমান হয়, তাহলে উভয় ত্রিভুজ AA বৈশিষ্ট্য দ্বারা অনুরূপ হবে।

গণনা:

ΔABC এবং ΔDAC-তে

⇒ ∠ADC = ∠BAC

⇒ ∠C = উভয় ত্রিভুজের সাধারণ কোণ

অতএব, ΔABC এবং ΔDAC অনুরূপ ত্রিভুজ।

\({BC\over AC}={AC\over DC}\)

⇒ AC2 = BC × DC

⇒ AC2 = 16 × 5 = 80

⇒ AC = 4√5

∴  নির্ণেয় ফলাফল হবে 4√5

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 30 সেমি, 42 সেমি এবং x সেমি। নিম্নলিখিত কোনটি সঠিক?

  1. 12 ≤ x < 72
  2. 12 > x > 72
  3. 12 < x < 72
  4. 12 ≤ x ≤ 72

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 12 < x < 72

Triangles Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

ত্রিভুজের প্রথম বাহু = 30 সেমি

ত্রিভুজের দ্বিতীয় বাহু = x সেমি

ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু = 42 সেমি

ব্যবহৃত ধারণা:

(তৃতীয় বাহু - প্রথম বাহু) < দ্বিতীয় বাহু < (তৃতীয় বাহু + প্রথম বাহু)

গণনা:

দ্বিতীয় বাহুর পরিসীমা = (42 - 30) < x < (42 + 30)

⇒ 12 < x < 72

∴ সঠিক উত্তরটি বিকল্প 3।

ABC ত্রিভুজে কোণ B = 90° এবং p হল B থেকে AC পর্যন্ত লম্বের দৈর্ঘ্য। BC = 10 সেমি এবং AC = 12 সেমি হলে, p এর মান কত?

  1. \( \frac{5 \sqrt{11}}{3}\)
  2. \(\frac{10 \sqrt{11}}{3} \)
  3. \( \frac{40}{\sqrt{61}} \)
  4. \( \frac{12}{25}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \( \frac{5 \sqrt{11}}{3}\)

Triangles Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

ABC হল B কোণে সমকোণী ত্রিভুজ, BC = 10 সেমি

  AC = 12 সেমি, p হল B থেকে AC পর্যন্ত লম্বের দৈর্ঘ্য

অনুসৃত সূত্র:

Δ এর ক্ষেত্রফল = 1/2 × ভূমি × উচ্চতা

গণনা:

F1 Vinanti Defence 01.12.23 D9

একটি Δ ABC-তে, পিথাগোরাস উপপাদ্য ব্যবহার করে

AC2 = AB2 + BC2

144 = AB2 + 100

AB2 = 44

AB = √44

ΔABC এর ক্ষেত্রফল = ΔABC এর ক্ষেত্রফল

⇒ 1/2 × 10 × √44 = 1/2 × 12 × p

⇒ 5 × 2√11 = 6p

⇒ p = (5√11)/3 সেমি 

∴ সঠিক উত্তর হল (5√11)/3 সেমি

ত্রিভুজ ABC-তে, AD হলো কোণ A-এর কোণ সমদ্বিখণ্ডক। যদি AB = 8.4 সেমি এবং AC = 5.6 সেমি এবং DC = 2.8 সেমি হয়, তাহলে BC বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?

  1. 4.2 সেমি 
  2. 5.6 সেমি 
  3. 7 সেমি 
  4. 2.8 সেমি 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7 সেমি 

Triangles Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

AB = 8.4 সেমি, এবং AC = 5.6 সেমি, DC = 2.8 সেমি 

অনুসৃত ধারণা:

ত্রিভুজের কোণ সমদ্বিখণ্ডক বিপরীত বাহুকে দুটি অংশে ভাগ করে যা ত্রিভুজের অন্যান্য দুটি বাহুর সাথে সমানুপাতী।

গণনা:

 

F1 SSC Amit A 24-02-2023 D11

ধারণা অনুযায়ী,

AB/AC = BD/DC

⇒ 8.4/5.6 = BD/2.8

⇒ 8.4/2 = BD

⇒ 4.2 = BD

তাই, BD + DC = BC

BC = 4.2 + 2.8

⇒ 7 সেমি 

∴ তাই BC বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সেমি হবে।.

একটি ΔABC এর বাহু AB এবং AC-এর উপর D এবং E যথাক্রমে দুটি বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে DE, BC-এর সমান্তরাল এবং AD ∶ DB = 7 ∶ 9। যদি CD এবং BE পরস্পরকে F বিন্দুতে ছেদ করে, তাহলে ΔDEF এবং ΔCBF এর ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করুন।

  1. 49 ∶ 144
  2. 49 ∶ 81
  3. 49 ∶ 256
  4. 256 ∶ 49

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 49 ∶ 256

Triangles Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

AD : DB = 7 : 9

DE ∥ BC

গণনা:

F1 SSC Arbaz 6-10-23 D12

AD : DB = 7 : 9

সুতরাং, AD : AB = 7 : (7 + 9) = 7 : 16

ΔADE এবং ΔABC

∠ ADE = ∠ ABC --- (অনুরূপ কোণ)

∠ AED = ∠ ACB --- (অনুরূপ কোণ)

∠ A = ∠ A --- (সাধারণ কোণ)

সুতরাং, ΔADE ∼ ΔABC

AD : AB = DE : BC = 7 : 16

এখন,

ΔDEF এবং ΔBCF

DEF = FBC ---(একান্তর কোণ)

EDF = FCB ---(একান্তর কোণ)

DFE = BFC --- (বিপ্রতীপ কোণ)

সুতরাং, ΔDEF ∼ ΔBCF

অতএব, ΔDEF এবং ΔCBF-এর ক্ষেত্রফল

DE2 : BC2

72 : 162

49 : 256

∴ সঠিক বিকল্প হল 3.

O, PQR ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র। যদি কোণ POR = 140 ডিগ্রি হয়, তাহলে কোণ PQR কত?

  1. 40 ডিগ্রি
  2. 140 ডিগ্রি
  3. 100 ডিগ্রি
  4. 70 ডিগ্রি

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 100 ডিগ্রি

Triangles Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

POR = 140 ডিগ্রি

ব্যবহৃত ধারণা:

একটি ত্রিভুজের অন্তর্কেন্দ্র ত্রিভুজের সকল বাহুর দিকে সমানভাবে আনত থাকে।

অন্তঃকেন্দ্রে কোণ = 90° + শীর্ষ কোণ/2

গণনা:

F5 Vinanti SSC 20.03.23 D1 V2

ধারণা অনুযায়ী,

90° + ∠PQR/2 = 140°

∠PQR/2 = 140° - 90°

⇒ ∠PQR/2 = 50°

⇒ ∠PQR = 100°

কোণ PQR 100°

একটি ΔABC-তে, ∠B ও ∠C-এর অন্তর্দ্বিখন্ডক O বিন্দুতে মিলিত হয়। ∠BAC = 72° হলে ∠BOC-এর মান কত?

  1. 110° 
  2. 126°
  3. 136° 
  4. 146° 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 126°

Triangles Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

গণনা: 

F1 Other Arbaz 30-10-23 D13

∠BAC = 72° 

কোণ সমষ্টি বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী 

⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180
 
⇒ ∠B + ∠C = 180 − 72 = 108
 
⇒ ∠OBC + ∠OCB = 54
 
কোণ সমদ্বিখন্ডকগুলি O বিন্দুতে মিলিত হয়
 
কোণ সমষ্টি বৈশিষ্ট্য অনুসারে,
 
⇒ ∠OBC + ∠OCB + ∠BOC = 180
 
⇒ 54 + ∠BOC = 180
 
⇒ ∠BOC = 126
 
∴ সঠিক উত্তর 126°

একটি ΔABC-তে, DE ∥ BC, যেখানে D হল AB-এর উপর একটি বিন্দু এবং E হল AC-এর উপর একটি বিন্দু। যদি DE ΔABC-এর ক্ষেত্রফলকে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে, তবে DB ∶ AB সমান হল :

  1. \(\sqrt2\)\(\sqrt3\)
  2. \(\sqrt2\)\(\sqrt2\) + 1
  3. \(√2\) + 1 ∶ \(\sqrt2\)
  4. \(\sqrt2\) - 1 ∶ \(\sqrt2\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\sqrt2\) - 1 ∶ \(\sqrt2\)

Triangles Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

ধারণা ব্যবহৃত হয়েছে

দুটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত সংশ্লিষ্ট বাহু এবং মধ্যমার বর্গের অনুপাতের সমান।

গণনা

F4 Savita SSC 27-12-23 D1

যেহেতু DE ΔABC-এর ক্ষেত্রফলকে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে।

অর্থাৎ, ar(ΔADE) = ar(DEBC)

ar(ΔADE) = ar(ΔABC)/2

⇒ ar(ΔABC)/ar(ΔADE) = 2

এখন,

ΔABC ~ ΔADE (AAA সদৃশতার দ্বারা)

অতএব,

ar(ΔABC)/ar(ΔADE) = (AB/AD)2

⇒ 2 = AB2/AD2

⇒ AB2/AD2 = 2

⇒ AB = √2AD

⇒ AB = √2(AB - DB)

⇒ √2AB - AB = √2DB

⇒ AB(√2 - 1) = √2DB

∴ DB/AB = (√2 - 1)/√2

উত্তর হল (√2 - 1):√2

F9 Savita SSC 24-4-23 D1

প্রদত্ত চিত্রে, যদি KI = IT এবং EK = ET হয়, তাহলে ∠TEI =        কত হবে? 

  1. 75° 
  2. 125°
  3. 105°
  4. 150°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 105°

Triangles Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

KI = IT; EK = ET 

∠KET = 150° 

গণনা:

△KEI এবং △TEI-এ

⇒ KI = IT (দেওয়া আছে)

⇒ EK = ET (দেওয়া আছে)

⇒ EI = EI (সাধারণ)

△KEI ≅ △TEI (সর্বসম)

⇒ ∠ KEI = ∠ TEI (C.P.C.T. দ্বারা)

এখন,

⇒ ∠KET + ∠KEI + ∠TEI = 360° 

⇒ 150° + 2 × ∠TEI = 360°

⇒ 2 × ∠TEI = 360° - 150°

⇒ ∠TEI = 210/2 = 105°

∴ সঠিক উত্তর হল 105° 

ত্রিভুজ ABC-তে, কোণ BAC এর সমদ্বিখণ্ডকটি D বিন্দুতে বাহু BC কে বিভক্ত করে। যদি AB = 10 সেমি, এবং AC = 14 সেমি হয়, তাহলে BD : BC কত?

  1. 5 : 3
  2. 7 : 5
  3. 5 : 2
  4. 5 : 12

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 5 : 12

Triangles Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

AB = 10 সেমি, এবং AC = 14 সেমি

অনুসৃত ধারণা:

একটি ত্রিভুজের কোণের সমদ্বিখণ্ডক বিপরীত বাহুটিকে ত্রিভুজের অপর দুটি বাহুর সমানুপাতিক ভাগে দুটি অংশে বিভক্ত করে।

গণনা:

F1 SSC Amit A 24-02-2023 D9

ধারণা অনুযায়ী,

AB/AC = BD/DC

⇒ 10/14 = BD/DC

⇒ 5/7 = BD/DC

অতএব, BD : DC = 5 : 7

এখন, BC = 5 + 7

⇒ 12

সুতরাং, BD : BC = 5 : 12

∴ আবশ্যক উত্তর হল 5: 12।

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti joy vip teen patti master golden india teen patti fun