সরল সুদ MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Simple Interest - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

ধরি মূলধন = 8x

এবং সরল সুদ = 7x

আমরা জানি,

⇒ SI = (p × r × t)/100

⇒ 7x = (8x × r × 5)/100

⇒ r = 17.5%

প্রদত্ত:

আসল (P1) = 5400 টাকা

আসল (P2) = 9400 টাকা

সময় (t) = 5 বছর

সুদের পার্থক্য = 840 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

সরল সুদ (SI) = \(P \times \frac{r}{100} \times t\)

গণনা:

ধরা যাক, সুদের হার r% বার্ষিক।

বিপুলের সুদ = \(5400 \times \frac{r}{100} \times 5\)

বিজয়ের সুদ = \(9400 \times \frac{r}{100} \times 5\)

সুদের পার্থক্য = 840 টাকা

⇒ \(9400 \times \frac{r}{100} \times 5 - 5400 \times \frac{r}{100} \times 5 = 840\)

⇒ \(5r \left( \frac{9400}{100} - \frac{5400}{100} \right) = 840\)

⇒ \(5r \left( 94 - 54 \right) = 840\)

⇒ \(5r \times 40 = 840\)

⇒ \(200r = 840\)

⇒ \(r = \frac{840}{200}\)

⇒ \(r = 4.2\)

∴ সঠিক উত্তর হলো বিকল্প (1) 

প্রদত্ত:

সরল সুদ (SI) = 318 টাকা

সময় (T) = 2 বছর

সুদের হার (R) = 6% বার্ষিক

ব্যবহৃত সূত্র:

সরল সুদ (SI) = (মূলধন (P) × হার (R) × সময় (T)) / 100

গণনা:

আমাদের মূলধন (P) বের করতে হবে।

সূত্র ব্যবহার করে:

SI = (P × R × T) / 100

প্রদত্ত মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন:

318 = (P × 6 × 2) / 100

⇒ 318 = (12P) / 100

⇒ 31800 = 12P

⇒ P = 31800 / 12

⇒ P = 2650

মূলধন (টাকায়) 2650।

প্রদত্ত:

কিছু টাকা একটি নির্দিষ্ট সুদের হারে 4 বছরের জন্য সরল সুদে রাখা হয়েছিল। যদি এটি 2% বেশি হারে রাখা হতো, তাহলে 400 টাকা বেশি পাওয়া যেত।

ব্যবহৃত সূত্র:

সরল সুদ (SI) = \(P \times \frac{R \times T}{100}\)

গণনা:

ধরা যাক, মূলধন P এবং প্রকৃত সুদের হার R%।

SI1 = \(P \times \frac{R \times 4}{100}\)

SI2 = \(P \times \frac{(R+2) \times 4}{100}\)

প্রশ্নানুসারে:

SI2 - SI1 = 400

⇒ \(P \times \frac{(R+2) \times 4}{100} - P \times \frac{R \times 4}{100} = 400\)

⇒ \(P \times \frac{4R + 8}{100} - P \times \frac{4R}{100} = 400\)

⇒ \(P \times \frac{8}{100} = 400\)

⇒ \(P = \frac{400 \times 100}{8}\) = 5000

∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প 2।

প্রদত্ত:

মূলধন (P) = 9,500 টাকা

সরল সুদ (SI) = 1,520 টাকা

সময় (T) = 4 বছর

ব্যবহৃত সূত্র:

সরল সুদ (SI) = (P × R × T) / 100

যেখানে P → মূলধন, R → সুদের হার, T → সময়

গণনা:

প্রশ্নানুসারে:

1,520 = (9,500 × R × 4) / 100

1,520 = 38,000R / 100

1,520 = 380R

R = 1,520 / 380

R = 4%

∴ বার্ষিক সুদের হার 4%।

প্রদত্ত: 

7 বছরের সুদ-আসল = 14522 টাকা

11 বছরের সুদ-আসল = 18906 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

সরল সুদ (S.I) = (P × R × T)/100

গণনা:

7 বছরের সুদ-আসল = 14522 টাকা

11 বছরের সুদ-আসল = 18906 টাকা

(11 - 7) = 4 বছরের সরল সুদ = (18906 - 14522) = 4384 টাকা

1 বছরের সরল সুদ = 4384/4 = 1096

মূলধন = 14522 - (1096 × 7)

⇒ (14522 - 7672) = 6850 টাকা

∴ সঠিক উত্তর 6850 টাকা।

অনুসৃত ধারণা:

এই ধরনের প্রশ্নে, নিম্নের সূত্রগুলি ব্যবহার করে সংখ্যা গণনা করা যেতে পারে

অনুসৃত সূত্র:

যদি সরল সুদের হার সহ একটি রাশি y বছরে 'A' টাকা এবং z বছরে ‘B’ টাকা হয়।তাহলে,

P = (A × z – B × y)/(z – y)

গণনা:

উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে, আমাদের আছে

⇒ P = (10650 × 6 – 11076 × 5)

⇒ P = 8520 টাকা 

∴ নির্ণেয় মূলধন হল 8520 টাকা।

একটি রাশি সরল সুদে 5 বছরে 10650 টাকা এবং 6 বছরে 11076 টাকা হয়ে যায়।

1 বছরের সুদ = 11076 – 10650 =  426 টাকা

5 বছরের সুদ = 426 × 5 = 2130

∴ নির্ণেয় মূলধন = 10650 – 2130 = 8520 টাকা 

প্রদত্ত:

আসল = 8000টাকা

হার = 10%

সময় = \(2\frac{2}{5}\) বছর

ব্যবহৃত সূত্র:

SI = (P × t × r)/100

CI = P(1 + r/100)t - P

P = আসল

t = সময়

r = হার

গণনা:

সরল সুদ = (8000 × 12 × 10)/(100 × 5)

⇒ 1920 টাকা

CI = 8000[1 + 10/100]2 × [1 + 4/100] - 8000

⇒ 8000 × 11/10 × 11/10 × 26/25 - 8000

⇒ 10067.2 - 8000

⇒ 2067.2

পার্থক্য =  2067.2 - 1920 = 147.2

∴ প্রয়োজনীয় পার্থক্য হল 147.2 টাকা

 Shortcut Trick

সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য = 80 + 32 + 32 + 3.2

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য = 147.2.

প্রদত্ত:

সুদ-আসল = 2P

সময় = 10 বছর

অনুসৃত সূত্র:

সরল সুদ = (PRT/100) 

সুদ-আসল = (PRT/100) + মূলধন (P) 

গণনা:

2P = (PR/10) + P 

⇒ P = (PR/10) 

⇒ R = 10%

প্রশ্নানুসারে, সুদ-আসল = 3P

3P = (10PT/100) + P 

⇒ 2P = (PT/10)

⇒ T = 20 বছর

 ∴ মূলধন তিনগুণ হতে সময় লাগবে 20 বছর।

Shortcut Trick

সুদ = 2P - P = P = মূলধনের 100%

সময় = 10 বছর

সুতরাং, সুদের হার = সুদ/সময় = 100/10 = 10%

নতুন সুদ = 3P - P = 2P = মূলধনের 200%

∴ সময় = সুদ/সুদের হার = 200/10 = 20 বছর

5 বছরে প্রাপ্ত অর্জিত সুদ - 4 বছরে প্রাপ্ত অর্জিত সুদ = 375

ধরি, মূলধন হল P,

⇒ (P × 7.5 × 5) /100 – (P × 7.5 × 4) /100 = 375

⇒ (37.5 × P) /100 – (30 × P) /100 = 375

⇒ (7.5 × P) /100 = 375

∴ P = 5000 টাকা

প্রদত্ত:

3 বছর পরের সুদ-আসল = 715 টাকা

8 বছর পরের সুদ-আসল = 990 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

A = P + SI

গণনা:

3 বছরে সুদ-আসল = 715 টাকা

এখন প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, আরও 5 বছরের সময়ের জন্য সুদ-আসল, অর্থাৎ,

মোট সময় = 5 বছর + 3 বছর

⇒ 8 বছর

8 বছরে সুদ-আসল = 990 টাকা

5 বছরের SI = 8 বছর পরের সুদ-আসল - 3 বছর পরের সুদ-আসল

⇒ 990-715

⇒ 275

1 বছরের SI = 275/5 = 55

3 বছরের SI = 55 × 3 = 165 টাকা

P = 3 বছরের সুদ-আসল - 3 বছরের SI

⇒ P = 715 - 165 = 550

∴ আসল হল 550  টাকা।

Confusion Points

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে আরও 5 বছর পরে সুদ-আসল গণনা করা হয়, তাহলে মোট সময় হবে (5 +3) বছর = 8 বছর। 5 বছর নয়।

ধরা যাক P = মূলধন, R = সুদের হার এবং N = সময় 

সরল সুদ = PNR/100

প্রদত্ত,

N = 5 বছর ​

তাহলে,

⇒ 2/5 × P = (P × R × 5)/100

⇒ R = 200/25

\(\therefore {\rm{\;}}R = 8 % \) %

প্রদত্ত:

6 বছরের জন্য একটি মূলধনের ওপর সরল সুদের পরিমাণ = 29250 টাকা 

অনুসৃত সূত্র:

\(SI\ =\ {P\ \times R\ \times T \over 100}\)     (যেখানে SI = সরল সুদ, P = মূলধন, R = সুদের হার, এবং T = সময়)

গণনা:

মনেকরি, মূলধনের পরিমাণ হল P

⇒ প্রথম 2 বছরের জন্য বার্ষিক 7% হারে সুদের পরিমাণ = \(\ {P\ \times 7\ \times 2 \over 100}\ = {14P\over 100}\)

⇒ পরবর্তী 4 বছরের জন্য বার্ষিক 16% হারে সুদের পরিমাণ = \(\ {P\ \times 16\ \times 4 \over 100}\ = {64P\over 100}\) 

⇒ মোট সরল সুদ = 29250

⇒ \({14P\over 100}\ +\ {64P\over 100}\ =\ 29250\)

⇒ সমাধান ক'রে পাই

⇒ নির্ণেয় মূলধনের পরিমাণ  = P = 37500 টাকা 

∴ নির্ণেয় উত্তর হল 37500 টাকা। 

প্রদত্ত:

মূলধন = 2700 টাকা 

সময় = 8 মাস = 8/12 বছর = 2/3 বছর 

সুদের হার = 5 পয়সা/মাস = 5 × 12 পয়সা/বছর  = 60 পয়সা/বছর = 60%

অনুসৃত ধারণা:

SI = PRT/100

গণনা:

SI = (2700 × 60 × 2) / (100 × 3)

⇒ 9 × 120

⇒ 1080

∴ সুদ হবে 1080 টাকা।

প্রদত্ত:

মূলধন, P = 32,000 টাকা 

সুদের হার, r = 8.5% 

সময়, t = (18 + 31 + 24) / 365 = 73/365 = 1/5 বছর

অনুসৃত ধারণা:

সরল সুদ = (P × r × t) / 100

গণনা:

সরল সুদ = (32,000 × 8.5 × 1 / 5) / 100

⇒ (32 × 85) / 5

⇒ 32 × 17

⇒ 544 টাকা