Centers of Triangle MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Centers of Triangle - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 27, 2025
Latest Centers of Triangle MCQ Objective Questions
Centers of Triangle Question 1:
∆LMN-এ মধ্যমা MX এবং NY পরস্পরকে লম্বভাবে Z বিন্দুতে ছেদ করে। যদি MX = 20 সেমি এবং NY = 30 সেমি হয়, তবে ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল (সেমি2-এ) কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
∆LMN-এর মধ্যমা MX এবং NY
MX ⊥ NY
MX, NY-কে Z বিন্দুতে ছেদ করে
MX = 20 সেমি
NY = 30 সেমি
ব্যবহৃত সূত্র:
একটি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র প্রতিটি মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে।
একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 x ভূমি x উচ্চতা
∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল (যেহেতু Z হল ভরকেন্দ্র)
গণনা:
যেহেতু Z হল ভরকেন্দ্র, এটি মধ্যমাগুলিকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে।
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) x MX = (2/3) x 20 = 40/3 সেমি
⇒ ZX = (1/3) x MX = (1/3) x 20 = 20/3 সেমি
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) x NY = (2/3) x 30 = 20 সেমি
⇒ ZY = (1/3) x NY = (1/3) x 30 = 10 সেমি
যেহেতু MX ⊥ NY, ∆MNZ হল একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার বাহু NZ এবং MZ।
∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 1/2 xভূমি x উচ্চতা = 1/2 x NZ x MZ
⇒ ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 1/2 x 20 x (40/3)
⇒ ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 10 x (40/3) = 400/3 সেমি2
∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল
⇒ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x (400/3)
⇒ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 400 সেমি2
∴ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল হল 400 সেমি2।
Top Centers of Triangle MCQ Objective Questions
∆LMN-এ মধ্যমা MX এবং NY পরস্পরকে লম্বভাবে Z বিন্দুতে ছেদ করে। যদি MX = 20 সেমি এবং NY = 30 সেমি হয়, তবে ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল (সেমি2-এ) কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
∆LMN-এর মধ্যমা MX এবং NY
MX ⊥ NY
MX, NY-কে Z বিন্দুতে ছেদ করে
MX = 20 সেমি
NY = 30 সেমি
ব্যবহৃত সূত্র:
একটি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র প্রতিটি মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে।
একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 x ভূমি x উচ্চতা
∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল (যেহেতু Z হল ভরকেন্দ্র)
গণনা:
যেহেতু Z হল ভরকেন্দ্র, এটি মধ্যমাগুলিকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে।
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) x MX = (2/3) x 20 = 40/3 সেমি
⇒ ZX = (1/3) x MX = (1/3) x 20 = 20/3 সেমি
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) x NY = (2/3) x 30 = 20 সেমি
⇒ ZY = (1/3) x NY = (1/3) x 30 = 10 সেমি
যেহেতু MX ⊥ NY, ∆MNZ হল একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার বাহু NZ এবং MZ।
∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 1/2 xভূমি x উচ্চতা = 1/2 x NZ x MZ
⇒ ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 1/2 x 20 x (40/3)
⇒ ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 10 x (40/3) = 400/3 সেমি2
∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল
⇒ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x (400/3)
⇒ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 400 সেমি2
∴ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল হল 400 সেমি2।
Centers of Triangle Question 3:
∆LMN-এ মধ্যমা MX এবং NY পরস্পরকে লম্বভাবে Z বিন্দুতে ছেদ করে। যদি MX = 20 সেমি এবং NY = 30 সেমি হয়, তবে ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল (সেমি2-এ) কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
∆LMN-এর মধ্যমা MX এবং NY
MX ⊥ NY
MX, NY-কে Z বিন্দুতে ছেদ করে
MX = 20 সেমি
NY = 30 সেমি
ব্যবহৃত সূত্র:
একটি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র প্রতিটি মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে।
একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 x ভূমি x উচ্চতা
∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল (যেহেতু Z হল ভরকেন্দ্র)
গণনা:
যেহেতু Z হল ভরকেন্দ্র, এটি মধ্যমাগুলিকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে।
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) x MX = (2/3) x 20 = 40/3 সেমি
⇒ ZX = (1/3) x MX = (1/3) x 20 = 20/3 সেমি
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) x NY = (2/3) x 30 = 20 সেমি
⇒ ZY = (1/3) x NY = (1/3) x 30 = 10 সেমি
যেহেতু MX ⊥ NY, ∆MNZ হল একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার বাহু NZ এবং MZ।
∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 1/2 xভূমি x উচ্চতা = 1/2 x NZ x MZ
⇒ ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 1/2 x 20 x (40/3)
⇒ ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল = 10 x (40/3) = 400/3 সেমি2
∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x ∆MNZ-এর ক্ষেত্রফল
⇒ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 3 x (400/3)
⇒ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল = 400 সেমি2
∴ ∆LMN-এর ক্ষেত্রফল হল 400 সেমি2।