x ² - 11x + 18 = 0 వర్గ సమీకరణం యొక్క మూలాలు α, β అయితే, α ² + β ² విలువ:

Question

Question

This question was previously asked in

RRB Group D 16 Sept 2022 Shift 1 Official Paper

Answer 1

ఇచ్చిన:

x 2 - 11x + 18 = 0

ఉపయోగించిన భావన:

వర్గ సమీకరణం యొక్క ప్రామాణిక రూపం,

ax2 + bx + c = 0

మూలాల మొత్తం = \(\frac{-b}{a}\)

మూలాల లబ్ధం = \(\frac{c}{a}\)

గణన:

వర్గ సమీకరణం యొక్క మూలాలు α మరియు βగా ఉండనివ్వండి

ఇచ్చిన సమీకరణంలో,

a = 1, b = –11, c = 18

మూలాల మొత్తం = \(α+β=11\)

మూలాల లబ్ధం = \(αβ=18\)

చతురస్రాల మొత్తానికి రెండు వైపులా వర్గీకరించడం,

⇒ \((α+β)^2=(11)^2\)

⇒ \(α^2+β^2+2αβ=121\)

⇒ \(α^2+β^2+2\times 18=121\)

⇒ \(α^2+β^2=121-36=85\)

కాబట్టి, α 2 + β 2 యొక్క అవసరమైన విలువ ⁸⁵ .

కాబట్టి, సరైన సమాధానం ఎంపిక 3).