ఒకవేళ x2 – x – 1 = 0 సమీకరణం యొక్క మూలాలు α మరియు β అయితే, అపుడు ఏ సమీకరణానికి మూలాలు α/β మరియు β/α అవుతాయి:

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 2 (Held On: 18 Sep 2018 Shift 1)

Answer 1

α మరియు β x2 – x – 1 = 0 సమీకరణం యొక్క మూలాలు కాబట్టి, అపుడు

⇒ α + β = -(-1) = 1

⇒ αβ = -1

ఇప్పుడు, (α / β) మరియు (β / α) మూలాలు అయితే,

⇒ మూలాల మొత్తం = (α/β) + (β/α) = (α2 + β2)/αβ = {(α + β)2 – 2αβ}/αβ = {(1)2 – 2(-1)}/(-1) = -3

⇒ మూలాల లబ్దం = (α/β) × (β/α) = 1

ఇప్పుడు, అప్పుడు సమీకరణం,

⇒ x2 – (మూలాల మొత్తం)x + మూలాల లబ్దం = 0

⇒ x2 – (-3)x + (1) = 0

⇒ x2 + 3x + 1 = 0