ஒரு நேர் வட்டக் கூம்பின் கன அளவு, அடிப்பகுதியின் ஆரம் ஆனது அதன் குத்துயரத்தின் ஒன்பதில் ஐந்து பகுதி மற்றும் ஒரு கோளத்தின் கன அளவிற்குச் சமமானது. கோளத்திற்கு கூம்பின் ஆரத்தின் விகிதம் என்ன :

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 28 (Held On: 26 Sept 2018 Shift 2)

Answer 1

நேர் வடிவக் கூம்பு:

குத்து உயரம் = h மற்றும் ஆரம் = r

கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அடிப்பகுதியின் ஆரமானது அதன் குத்துயரத்தின் ஒன்பதில் ஐந்து பகுதி:

∴ r = 5h/9

⇒ h = 9r/5

நேர் வடிவக் கூம்பின் கன அளவு = π/3 × r² × h

= π/3 × r² × 9r/5

= 3π/5 × r³

மற்றும்

கோளத்தின் ஆரம் R இன் கன அளவு = 4π/3 × R³

இரண்டு உருவங்களின் கன அளவு சமமாக இருப்பதால்:

3π/5 × r³= 4π/3 × R³

⇒ r³/R³= 20/9

⇒ r³/R³= 60/27

⇒ r : R = \(\sqrt[3]{{60}}\;:3\)