கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், ஒரு வட்டம் Δ PQR இல் உள்வட்டமாக உள்ளது, அது முறையே D, E, F புள்ளிகளில் PQ, QR மற்றும் RP பக்கங்களைத் தொடுகிறது. பக்கங்களின் நீளம் PQ = 15 செமீ, QR = 11 செமீ மற்றும் RP = 13 செமீ எனில், PD இன் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 02 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

Δ PQR இல்,

PQ = 15 செமீ, QR = 11 செமீ மற்றும் RP = 13 செமீ.

ஒரு வட்டம் Δ PQR இல் உள்வட்டமாக உள்ளது, அது முறையே D, E, F புள்ளிகளில் PQ, QR மற்றும் RP பக்கங்களைத் தொடுகிறது.

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

ஒரு புள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு வரையப்பட்ட தொடுகோடுகள் நீளத்தில் சமமாக இருக்கும்.

கணக்கீடு:

ஒரு வட்டம் Δ PQR இல் உள்வட்டமாக உள்ளது, அது முறையே D, E, F புள்ளிகளில் PQ, QR மற்றும் RP பக்கங்களைத் தொடுகிறது.

⇒ PD = PF = x

⇒ QD = QE = y

⇒ RE = RF = z

அனைத்தும் தொடுகோடுகள் ஆகும்.

⇒ PD + PF + QD + QE + RE + RF = PQ + QR + RP

⇒ x + x + y + y + z + z = 39

⇒ 2x + 2(y + z) = 39

இங்கே,

y + z = QE + ER = RQ

நம்மிடம் இருப்பது RQ = 11

⇒ 2x + 2(11 ) = 39

⇒ 2x + 22 = 39

⇒ 2x = 17

⇒ x = 8.5

⇒ PD = 8.5 செ.மீ

∴ விருப்பம் 4 சரியான பதில்.

Download Solution PDF