ഒരു ലംബവൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തവും, അതിന്റെ പാദത്തിന്റെ ആരം അതിന്റെ ഉയരത്തിന്റെ ഒമ്പതിൽ അഞ്ചിന് സമമായ, ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തവും തുല്യമാണ്. വൃത്തസ്തൂപികയുടെയും ഗോളത്തിന്റെയും ആരത്തിന്റെ അനുപാതം ഇതാണ്:

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 28 (Held On: 26 Sept 2018 Shift 2)

Answer 1

ലംബവൃത്തസ്തൂപിക:

ഉയരം = h, ആരം = r

നൽകിയിരിക്കുന്നത്, പാദത്തിന്റെ ആരം അതിന്റെ ഉയരത്തിന്റെ ഒമ്പതിൽ അഞ്ചിന് തുല്യമാണ്:

∴ r = 5h/9

⇒ h = 9r/5

ലംബവൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = π/3 × r² × h

= π/3 × r² × 9r/5

= 3π/5 × r³

ഒപ്പം

R ആരമുള്ള ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 4π/3 × R³

രണ്ട് രൂപങ്ങളുടെയും വ്യാപ്തം തുല്യമായതിനാൽ:

3π/5 × r³= 4π/3 × R³

⇒ r³/R³= 20/9

⇒ r³/R³= 60/27

⇒ r : R =