निम्नलिखित में से कौन सा काई-वर्ग वितरण का गुण नहीं है?

  1. बड़े स्वातंत्र्य कोटि के लिए काई-वर्ग वितरण प्रसामान्य वितरण के करीब पहुँचता है।
  2. काई-वर्ग एक परीक्षण सांख्यिकी है।
  3. स्वातंत्र्य कोटि की तीन गुना संख्या प्रसरण के बराबर होती है।
  4. स्वातंत्र्य कोटि की दो गुना संख्या प्रसरण के बराबर होती है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : स्वातंत्र्य कोटि की तीन गुना संख्या प्रसरण के बराबर होती है।

Detailed Solution

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सही उत्तर यह है कि स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या का तीन गुना विचरण के बराबर है।

Key Points

  • काई-वर्ग​ वितरण गुण
    • स्वतंत्रता की बड़ी डिग्री के लिए, ची-स्क्वायर वितरण सामान्य वितरण के करीब पहुंचता है।
    • काई-वर्ग वास्तव में एक परीक्षण सांख्यिकी है जिसका उपयोग परिकल्पना परीक्षण में किया जाता है।
    • स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या का दो गुना ची-स्क्वायर वितरण के प्रसरण के बराबर है।

Additional Information

  • काई-वर्ग​ वितरण
    • इसका उपयोग श्रेणीबद्ध डेटा के वितरण के बारे में परिकल्पनाओं का परीक्षण करने के लिए किया जाता है।
    • काई-वर्ग परीक्षण में स्वतंत्रता की डिग्री आमतौर पर श्रेणियों की संख्या में से एक घटाकर प्राप्त की जाती है।
    • काई-वर्ग वितरण दाईं ओर तिरछा होता है, लेकिन जैसे-जैसे स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या बढ़ती है, यह अधिक सममित हो जाता है।
  • काई-वर्ग परीक्षण के अनुप्रयोग
    • स्वतंत्रता के लिए काई-स्क्वायर परीक्षण: इसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या दो श्रेणीबद्ध चरों के बीच कोई महत्वपूर्ण संबंध है।
    • काई-वर्ग उपयुक्तता परीक्षण: इसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या नमूना डेटा किसी विशिष्ट वितरण वाली जनसंख्या से मेल खाता है।
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