एक घड़ी का मिनट हाथ 1.5 cm लंबा है। 40 मिनट में इसकी टिप कितनी दूर चलेगी?

अवधारणा :

यदि किसी वृत्त का चाप जिसकी त्रिज्या r इकाई है, वृत्त के केंद्र पर कोण θ को कक्षान्तरित करता है तो चाप की लंबाई को l = r × θ द्वारा दिया जाता है।

गणना :

दिया हुआ: l = 1.5 cm और टिप 40 मिनट में चलती है

60 मिनट में घड़ी का मिनट हाथ एक क्रांति को पूरा करता है। इसलिए, 40 मिनट में, मिनट हाथ एक क्रांति के \(\rm 2\over3\) से घूमेगा

फिर, θ = \(\rm 2\over3\) × 360° या \(\rm \frac {4π}{3}\) रेडियन।

इसलिए, यात्रा की गई आवश्यक दूरी इसके द्वारा दी गई है

जैसा कि हम जानते हैं कि, 180° = π रेडियन

⇒ 60° = π / 3

जैसा कि हम जानते हैं कि, l = r × θ

⇒ l = 1.5 × \(\rm \frac {4π}{3}\)

⇒ l = 2π 

⇒ l = 2 × 3.14 cm

⇒ l = 6.28 cm