वक्र y = x⁴ और रेखाएँ x = 1, x = 5 और x-अक्ष के अंतर्गत क्षेत्र क्या है?

संकल्पना:

x = a से x = b तक फलन y = f(x) और x-अक्ष के अंतर्गत क्षेत्र निश्चित समाकल  द्वारा उन वक्रों के लिए दिया जाता है जो पूरी तरह से दिए गए सीमा में x-अक्ष के एक ही पक्ष पर हैं।

यदि वक्र x-अक्ष के दोनों पक्षों पर हैं तो हम दोनों पक्षों के क्षेत्रों की अलग-अलग गणना करते हैं और उन्हें जोड़ते हैं।

निश्चित समाकल: यदि  ∫ f(x) dx = g(x) + C तो

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गणना:

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एक वक्र के क्षेत्र के लिए उपरोक्त अवधारणा का उपयोग करके हम कह सकते हैं कि आवश्यक क्षेत्र है:

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