निम्न को हल करें:
∫ (3sin x - 4cos x + 5 sec² x - 2 cosec² x) dx

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Army Havildar SAC 2025 Mock Paper
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  1. (-3sin x - 4cos x + 5 tan x + 2 cot x + c)
  2. (-3cos x - 4tan x + 5tan x + 2cot x + C)
  3. (-3cos x + 5tan x + 2cot x + C)
  4. (-3cos x - 4sin x + 5 tan x + 2cot x + C)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : (-3cos x - 4sin x + 5 tan x + 2cot x + C)
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Army Havildar SAC - Quick Quiz
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Detailed Solution

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प्रयुक्त अवधारणा:

sin x का समाकलन -cos x होता है।

cos x का समाकलन sin x होता है।

sec2 x का समाकलन tan x होता है।

cosec2 x का समाकलन -cot x होता है।

अंत में समाकलन का अचर (C) जोड़ें।

व्याख्या:

दिए गए समाकल से शुरुआत करें:

∫ (3sin x - 4cos x + 5 sec2 x - 2 cosec2 x) dx

= ∫ 3sin x dx - ∫ 4cos x dx + ∫ 5 sec2 x dx - ∫ 2 cosec2 x dx

प्रत्येक पद को हल करें:
- ∫ 3 sin x dx के लिए:
⇒ 3 x (-cos x) = -3cos x

- ∫ 4cos x dx के लिए:
⇒ 4 x sin x = 4sin x

- ∫ 5 sec2 x dx के लिए:
⇒ 5 x tan x = 5 tan x

- ∫ 2 cosec2 x dx के लिए:
⇒ 2 x (-cot x) = -2cot x

सभी पदों को मिलाएँ:

= -3cos x - 4sin x + 5 tan x + 2cot x + C

इसलिए, विकल्प 4 सही उत्तर है।

Latest Army Havildar SAC Updates

Last updated on Jul 1, 2025

-> The Indian Army has released the Exam Date for Indian Army Havildar SAC (Surveyor Automated Cartographer).

->The Exam will be held on 9th July 2025.

-> Interested candidates had applied online from 13th March to 25th April 2025.

-> Candidates within the age of 25 years having specific education qualifications are eligible to apply for the exam.

-> The candidates must go through the Indian Army Havildar SAC Eligibility Criteria to know about the required qualification in detail. 

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