निम्नलिखित चार आयामी राशियों में से किसको एक आयामी स्थिरांक कहा जाएगा?

  1. गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण
  2. पानी का पृष्ठीय तनाव
  3. एक मानक किलोग्राम द्रव्यमान का वजन
  4. निर्वात में प्रकाश का वेग

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : निर्वात में प्रकाश का वेग

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अवधारणा:

  • विभिन्न राशियों के आयामी सूत्रों के अध्ययन से हम आसानी से उन्हें चार प्रकारों में विभाजित कर सकते हैं:

क्रम संख्या

आयामी स्थिरांक

आयामी चर

आयामहीन स्थिरांक

आयामहीन चर

1.

ये वे राशियाँ हैं जिनके मान स्थिर हैं और उनके पास आयाम हैं।

ये वे राशियाँ हैं जिनके मान परिवर्तनशील हैं, और उनके पास आयाम हैं

ये वे राशियाँ हैं जिनके मान  स्थिर हैं, और उनके आयाम नहीं हैं।

ये वे राशियाँ हैं, जिनके मान चर रहे हैं, और उनके आयाम नहीं हैं।

2.

उदाहरण के लिए, निर्वात में प्रकाश का वेग, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, सार्वभौमिक गैस स्थिरांक, बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक, प्लैंक का स्थिरांक आदि।

उदाहरण के लिए, क्षेत्रफल, आयतन, घनत्व, वेग, त्वरण, बल, आदि।

उदाहरण के लिए, शुद्ध संख्या 1, 2, 3, 4, ...., गणितीय स्थिरांक, और 'e' आदि

उदाहरण के लिए, कोण ,विकृति, विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण, आदि।

व्याख्या:

  • ऊपर से, यह स्पष्ट है कि एक निर्वात में प्रकाश का वेग एक आयामी स्थिर है। इसलिए विकल्प 4 सही है।
  • अन्य सभी राशियाँ स्थिति में परिवर्तन के साथ बदलती हैं, जैसे गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण बदलता है, जब हम पृथ्वी की सतह से ऊपर और नीचे जाते हैं।
  • तापमान बदलने पर पृष्ठीय तनाव का मान बदल जाता है।

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