सूची - I को सूची - II के साथ सुमेलित कीजिए:

  सूची - I   सूची - II
(a) गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) (i) [L2T-2]
(b) गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (ii) [M-1L3T-2]
(c) गुरुत्वाकर्षण विभव  (iii) [LT-2]
(d) गुरुत्वाकर्षण तीव्रता (iv) [ML2T-2]

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

  1. (a) - (iv), (b) - (ii), (c) - (i), (d) - (iii)
  2. (a) - (ii), (b) - (i), (c) - (iv), (d) - (iii)
  3. (a) - (ii), (b) - (iv), (c) - (i), (d) - (iii)
  4. (a) - (ii), (b) - (iv), (c) - (iii), (d) - (i)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : (a) - (ii), (b) - (iv), (c) - (i), (d) - (iii)
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CT 1: Botany (Cell:The Unit of Life)
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Detailed Solution

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संकल्पना:

(a) गुरुत्वाकर्षण नियतांक है = G = Fr2/Mm

हम जानते हैं F = GMm/r2 =>  G = Fr2/Mm जहाँ F = ma = M1L1T-2 

इसलिए G = M-1L3T-2  तो (a), (ii) से मेल खाता है। 

(b) गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा = द्रव्यमान × ऊँचाई × गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

द्रव्यमान का विमीय सूत्र[M1 L0 T0] और ऊंचाई का विमीय सूत्र = [M0 L1 T0]

और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = [M0 L1 T-2]

तब गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा की विमा = [M1 L2 T-2] ताकि यह (iv) से मेल खाए। 

(c) गुरुत्वाकर्षण विभव (V) = किया गया कार्य/ द्रव्यमान 

किए गए कार्य का विमीय सूत्र = बल× दूरी = [M1 L2 T-2 

फिर गुरुत्वाकर्षण विभव की विमा = [M0 L2 T-2] ताकि यह (i) से मेल खाए।

(d) गुरुत्वाकर्षण तीव्रता (Eg) = [- GM/r2]  

ऊपर से गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का एक विमीय सूत्र है: G = M-1L3T-2 

फिर, गुरुत्वाकर्षण तीव्रता की विमा = [M0 L1 T-2] ताकि यह (iii) से मेल खाए।

स्पष्टीकरण:

जैसा कि हमने अवधारणा खंड में निष्कर्ष निकाला है:

(a), (ii) के साथ मेल खाता है। 

(b), (iv) के साथ मेल खाता है। 

(c), (i) के साथ मेल खाता है। 

(d), (iii) के साथ मेल खाता है। 

अतः विकल्प 3) सही है।

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