सूची - I को सूची - II के साथ सुमेलित कीजिए:

सूची - I सूची - II

(a) गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) (i) [L²T^-2]

(b) गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (ii) [M^-1L3T-2]

(c) गुरुत्वाकर्षण विभव (iii) [LT-2]

(d) गुरुत्वाकर्षण तीव्रता (iv) [ML2T-2]

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

Question

Question

Answer 1

संकल्पना:

(a) गुरुत्वाकर्षण नियतांक है = G = Fr2/Mm

हम जानते हैं F = GMm/r² => G = Fr²/Mm जहाँ F = ma = M¹L¹T^-2

इसलिए G = M^-1L³T^-2 तो (a), (ii) से मेल खाता है।

(b) गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा = द्रव्यमान × ऊँचाई × गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

द्रव्यमान का विमीय सूत्र = [M1 L0 T0] और ऊंचाई का विमीय सूत्र = [M0 L1 T0]

और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = [M0 L1 T-2]

तब गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा की विमा = [M¹ L² T-2] ताकि यह (iv) से मेल खाए।

(c) गुरुत्वाकर्षण विभव (V) = किया गया कार्य/ द्रव्यमान

किए गए कार्य का विमीय सूत्र = बल× दूरी = [M1 L2 T-2]

फिर गुरुत्वाकर्षण विभव की विमा = [M⁰ L2 T-2] ताकि यह (i) से मेल खाए।

(d) गुरुत्वाकर्षण तीव्रता (Eg) = [- GM/r2]

ऊपर से गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का एक विमीय सूत्र है: G = M-1L3T-2

फिर, गुरुत्वाकर्षण तीव्रता की विमा = [M0 L¹ T-2] ताकि यह (iii) से मेल खाए।

स्पष्टीकरण:

जैसा कि हमने अवधारणा खंड में निष्कर्ष निकाला है:

(a), (ii) के साथ मेल खाता है।

(b), (iv) के साथ मेल खाता है।

(c), (i) के साथ मेल खाता है।

(d), (iii) के साथ मेल खाता है।

अतः विकल्प 3) सही है।

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