Question
Download Solution PDFसूची - I को सूची - II के साथ सुमेलित कीजिए:
| सूची - I | सूची - II | ||
| (a) | गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) | (i) | [L2T-2] |
| (b) | गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा | (ii) | [M-1L3T-2] |
| (c) | गुरुत्वाकर्षण विभव | (iii) | [LT-2] |
| (d) | गुरुत्वाकर्षण तीव्रता | (iv) | [ML2T-2] |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
(a) गुरुत्वाकर्षण नियतांक है = G = Fr2/Mm
हम जानते हैं F = GMm/r2 => G = Fr2/Mm जहाँ F = ma = M1L1T-2
इसलिए G = M-1L3T-2 तो (a), (ii) से मेल खाता है।
(b) गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा = द्रव्यमान × ऊँचाई × गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण
द्रव्यमान का विमीय सूत्र = [M1 L0 T0] और ऊंचाई का विमीय सूत्र = [M0 L1 T0]
और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = [M0 L1 T-2]
तब गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा की विमा = [M1 L2 T-2] ताकि यह (iv) से मेल खाए।
(c) गुरुत्वाकर्षण विभव (V) = किया गया कार्य/ द्रव्यमान
किए गए कार्य का विमीय सूत्र = बल× दूरी = [M1 L2 T-2]
फिर गुरुत्वाकर्षण विभव की विमा = [M0 L2 T-2] ताकि यह (i) से मेल खाए।
(d) गुरुत्वाकर्षण तीव्रता (Eg) = [- GM/r2]
ऊपर से गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का एक विमीय सूत्र है: G = M-1L3T-2
फिर, गुरुत्वाकर्षण तीव्रता की विमा = [M0 L1 T-2] ताकि यह (iii) से मेल खाए।
स्पष्टीकरण:
जैसा कि हमने अवधारणा खंड में निष्कर्ष निकाला है:
(a), (ii) के साथ मेल खाता है।
(b), (iv) के साथ मेल खाता है।
(c), (i) के साथ मेल खाता है।
(d), (iii) के साथ मेल खाता है।
अतः विकल्प 3) सही है।
Last updated on Jun 3, 2025
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