Question
Download Solution PDFमाना कि R = {(x, y): x + 2y = 8}, ℕ पर संबंध है तो R का डोमेन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
एक संबंध R = {(x, y)} का डोमेन x के सभी मानों का समूह है , और R की सीमा y के सभी मानों का समुच्चय है ।
गणना:
चूंकि R ℕ पर एक संबंध है, इसलिए तत्व x और y धनात्मक पूर्णांक होने चाहिए।
हमारे पास x + 2y = 8 है।
⇒ y = \(\rm \dfrac{8-x}{2}= 4-\dfrac{x}{2}\) ।
y धनात्मक और एक पूर्णांक होने के लिए (y ∈ N) के लिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि x को 2 से विभाज्य होना चाहिए और \(\rm 4-\dfrac{x}{2}\) > 0।
⇒ \(\rm 4>\dfrac{x}{2}\)
⇒ x < 8।
केवल 8 से कम संख्याएं जो 2 से विभाज्य हैं 2, 4 और 6 हैं।
∴ x ∈ {2, 4, 6} जो आवश्यक डोमेन है।
Last updated on Jul 8, 2025
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