Question
Download Solution PDFशब्द 'GEOGRAPHY' के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि स्वर हमेशा एकसाथ आयें?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
दी गई संख्या 'GEOGRAPHY' है।
गणना:
शब्द 'GEOGRAPHY' में 9 अक्षर हैं। इसमें E, O, A स्वर हैं और इन तीनों स्वर को एकसाथ आना चाहिएI अतः इन 3 स्वरों को समूहीकृत किया जा सकता है और उन्हें एक अक्षर माना जा सकता है। जो कि, GGRPHY(EOA) हैI
मान लीजिये कि इस शब्द में 7 अक्षर हैं लेकिन इन 7 अक्षरों में, 'G', 2 बार आता है, लेकिन शेष अक्षर अलग-अलग हैंI
अब,
इन अक्षरों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या = 7!/2!
⇒ 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 2520
3 स्वरों (EOA) में, सभी स्वर अलग-अलग हैं।
इन स्वरों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या = 3!
⇒ 3 × 2 × 1 = 6
अब,
तरीकों की अभीष्ट संख्या = 2520 × 6
⇒ 15120
∴ तरीकों की अभीष्ट संख्या 15120 हैI
Last updated on Jun 5, 2025
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